1、计算题 光滑水平面上放着质量mA=1kg的物块A与质量mB=2kg的物块B，A与B均可视为质点，A靠在竖直墙壁上，A、B间夹一个被压缩的轻弹簧（弹簧与A、B均不拴接），用手挡住B不动，此时弹簧弹性势能EP=49J。在A、B间系一轻质细绳，细绳长度大于 ">
1、计算题 光滑水平面上放着质量mA=1kg的物块A与质量mB=2kg的物块B，A与B均可视为质点，A靠在竖直墙壁上，A、B间夹一个被压缩的轻弹簧（弹簧与A、B均不拴接），用手挡住B不动，此时弹簧弹性势能EP=49J。在A、B间系一轻质细绳，细绳长度大于弹簧的自然长度，如图所示。放手后B向右运动，绳在短暂时间内被拉断，之后B冲上与水平面相切的竖直半圆光滑轨道，其半径R=0.5m，B恰能到达最高点C。取g=10m／s2，求
（1）绳拉断后瞬间B的速度vB的大小；
（2）绳拉断过程绳对B的冲量I的大小；
（3）绳拉断过程绳对A所做的功W。
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" border=\"0\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/jjmhyhyiizs.gif\">
参考答案：解析：（1）设B在绳被拉断后瞬间的速度为![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" border=\"0\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/se0drm3cvez.gif\">，到达C点时的速度为![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" border=\"0\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/ue5305w1dhq.gif\">，有
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" border=\"0\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/rbbojqogrnq.gif\">?
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" border=\"0\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/0plpo4ehxob.gif\">
代入数据得![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" border=\"0\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/w0trr5xawpa.gif\">?
（2）设弹簧恢复到自然长度时B的速度为![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" border=\"0\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/cgwbe1pgnvx.gif\">，取水平向右为正方向，有
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" border=\"0\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/uvefso3hma2.gif\">
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" border=\"0\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/wyyxmkugdxd.gif\">
代入数据得![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" border=\"0\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/wqh3x5vo0lx.gif\">，其大小为4NS
（3）设绳断后A的速度为![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" border=\"0\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/j3bzuobegv1.gif\">，取水平向右为正方向，有
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" border=\"0\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/sov0gjbqqh2.gif\">，![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" border=\"0\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/z5nku0eevio.gif\">
?代入数据得![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" border=\"0\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/akocewyaloh.gif\">。
本题解析：
本题难度：一般
2、选择题 关于机械能守恒定律的理解，以下说法正确的是： （?）
A．物体做变加速运动时，机械能一定不守恒
B．物体所受合外力不为零时，机械能有可能守恒
C．物体所受的合外力做的功为零时，机械能一定守恒
D．物体所受合力为零时，机械能一定守恒
参考答案：B
本题解析：物体在只有重力（或弹力）做功时机械能才守恒。
A、物体做变加速运动时，可能受重力和弹力共同作用，因此机械能可能守恒；错误
B、只受重力作用的物体合外力不为零，物体机械能却是守恒的；正确
CD、匀速举高一个物体，合外力为零，合外力做的功为零，物体的机械能增加了；错误
故选B
点评：此题易犯的错误：认为合外力的功为零，机械能守恒，这都是错误的，原因是对机械能守恒定律未作深入理解，机械能守恒的条件是：只有重力或弹力做功；重力与弹力以外的其他力做功，但做功代数和为零．
本题难度：简单
3、选择题 天花板上悬挂着一个轻弹簧，弹簧下端拴着一个小球，如图所示．手托小球向上使弹簧处于原长的位置静止．然后突然松手，小球开始向下运动至最低点的过程中，以下说法正确的是（ ）
A．小球重力势能的减少量等于小球动能的增加量
B．弹簧弹性势能的增加量等于小球重力势能的减少量
C．弹簧弹力和小球所受重力的合力做的功等于小球动能的变化
D．弹簧弹力做的功等于小球和弹簧的机械能的变化
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' alt=\"91考试网\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/xlb3yyf5xuf.png\">
参考答案：A、B小球与弹簧组成的系统，只有重力和弹力做功，系统的机械能守恒，小球开始向下运动至最低点的过程中，小球动能的变化量为零，则知弹簧弹性势能的增加量等于小球重力势能的减少量．故A错误，B正确．
C、小球运动过程中，重力和弹簧的弹力做功，根据动能定理得知；弹簧弹力和小球所受重力的合力做的功等于小球动能的变化．故C正确．
D、弹簧弹力做的功等于弹簧的变化量的负值，不等于系统机械能的变化量．故D错误．
故选BC
本题解析：
本题难度：一般
4、选择题 如图，竖直放置的斜面下端与光滑的圆弧轨道BCD的B端相切，圆弧半径为R，∠COB=q，斜面倾角也为q，现有一质量为m的小物体从斜面上的A点无初速滑下，且恰能通过光滑圆形轨道的最高点D.已知小物体与斜面间的动摩擦因数为m，求：
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/0lzsktgskjb.jpg\" style=\"vertical-align:middle;\">
（1）AB长度l应该多大。
（2）小物体第一次通过C点时对轨道的压力多大。
参考答案：(1) ![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/pm2z101ittl.png\" style=\"vertical-align:middle;\">?（2）
本题解析：
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/k2xjepmzp3y.jpg\" style=\"vertical-align:middle;\">
（1）因恰能过最高点D：
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/im3tq12oh2v.png\" style=\"vertical-align:middle;\">? ( 1)? 2分
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/ubpdi4zsbed.png\" style=\"vertical-align:middle;\">?（2）? 1分
物体从A运动到D全程，由动能定理：
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/qasgkwdpkfg.png\" style=\"vertical-align:middle;\">（3） 2分?
联立求得：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/0zkj5ibpqgy.png\" style=\"vertical-align:middle;\">? 2分
（2）物体从C运动到D的过程，设C点速度为![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/5yatjl5fai2.png\" style=\"vertical-align:middle;\">，由机械能守恒定律：
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/urnjcbc5qdg.png\" style=\"vertical-align:middle;\">? (4 )? 2分
物体在C点时：
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/bcdqc4upfss.png\" style=\"vertical-align:middle;\">?（5）? 2分
联立求得：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/e40u12zzqar.png\" style=\"vertical-align:middle;\">?由牛顿第三定律可知，物体对轨道的压力是![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060504/swfbe215k2g.png\" style=\"vertical-align:middle;\">.? 1分
点评：中等难度。解决此类问题的常规思路是利用机械能守恒求速度和竖直平面内合外力等于向心力求外力，但如果机械能不守恒，一般用动能定理求解。
本题难度：一般
5、选择题 伽利略斜面理想实验使人们认识到引入能量概念的重要性。在此理想实验中，能说明能量在小球运动过程中不变的理由是
[? ]
A. 小球滚下斜面时，高度降低，速度增大
B. 小球滚上斜面时，高度增加，速度减小
C. 小球总能准确地到达与起始点相同的高度
D. 小球能在两斜面之间永不停止地来回滚动
参考答案：CD
本题解析：
本题难度：简单
