时间:2019-12-13 02:05:16
1、简答题 如图所示，ABC为固定在竖直面内的光滑四分之一圆轨道，其半径为r=10m，N为固定在水平面内的半圆平面，其半径为R=
| 10 π |
参考答案：（1）对m从A到C?的过程，由动能定理得：mgr=12mvC2
由牛顿第二定律得：
N-mg=mvC2r
? 联立代入数值得：N=3mg=30N?
?由牛顿第三定律m在C处对圆轨道的压力为30N
（2）对m从C到F?
πRμ1mg=12mvC2-12mvF2?
?解得：vF=10m/s?
（3）根据牛顿第二定律，
? 对m：-μ2mg=ma1，解得：a1=-4m/s2?
? 对M：μ2mg=Ma1，解得：a2=4m/s2
设经t时间m刚要从M上滑落，此时m的速度v1，运动的位移为s1，M的速度v2，运动的位移为s2
?s1=vFt+12a1t2
?s2=12a2t2
? 而?s1-s2=L?
由以上三式得：t1=2s，t2=12s
检验：当t1=2s时?v1=vF+a1t1=2m/s，v2=a2t1=8m/s? 不合题意舍去，
当t2=12s时，v1=vF+a1t2=8m/s，v2=a2t2=2m/s?
设m从抛出到落地时间为t3，
? 则h=12gt32
? 解得：t3=0.1s
这段时间内，m水平位移s3=v1t3=0.8m?
? M水平位移?s4=v2t3=0.2m
? 所以△s=s3-s4=0.6m
?答：（1）物体滑到C处时对圆轨道的压力是30N；
（2）物体运动到F处时的速度是10m/s；
（3）当物体从滑块上滑落后到达地面时，物体与滑块之间的距离是0.6m．
本题解析：
本题难度：一般
2、选择题 关于匀速圆周运动的性质，以下说法中正确的是：（ ? ）
A．匀速运动
B．匀变速运动
C．变加速运动
D．以上说法都不对
参考答案：C
本题解析：
本题难度：简单
3、简答题 如图所示，在xOy平面的y轴左侧存在沿y轴正方向的匀强电场，y轴右侧区域Ⅰ内存在磁感应强度大小B1=
| mv0 qL |
| 2 |
| 2 |
参考答案：（1）带电粒子在匀强电场中做类平抛运动
则有：
? x轴方向：2L=v0t
? y轴方向：L=12qEm(2Lv0)2
解得：E=mv202qL
（2）设带电粒子经C点时的竖直分速度为?vy、速度为v
则有：vy=qEmt=qEm2Lv0=v0
?所以 v=
本题解析：
本题难度：一般
4、选择题 如图所示，O为内表面光滑半球形碗的球心，一小球在碗的内表面沿某一水平面做匀速圆周运动，圆心为O′．关于小球做圆周运动的向心力，下列说法正确的是（ ）
A．向心力仅由小球受到的重力提供
B．向心力由小球受到的支持力、重力的合力提供
C．向心力的方向指向O′
D．向心力的方向指向O
参考答案：A、小球在水平面上作匀速圆周运动，由合外力提供向心力，则由小球受到支持力和重力的合力提供向心力，故A错误，B正确；
C、向心力指向圆心，所以向心力的方向指向O′．故D错误，C正确．
故选：BC
本题解析：
本题难度：简单
5、简答题 如图所示，在坐标系xOy内有一半径为a的圆形区域，圆心坐标为O1（a，0），圆内分布有垂直纸面向里的匀强磁场．在直线y=a的上方和直线x=2a的左侧区域内，有一沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为E．一质量为m、电荷量为+q（q＞0）的粒子以速度v从O点垂直于磁场方向射入，当速度方向沿x轴正方向时，粒子恰好从O1点正上方的A点射出磁场，不计粒子重力．
（1）求磁感应强度B的大小；
（2）粒子在第一象限内运动到最高点时的位置坐标；
（3）若粒子以速度v从O点垂直于磁场方向射入第一象限，当速度方向沿x轴正方向的夹角θ=30°时，求粒子从射入磁场到最终离开磁场的时间t．
参考答案：（1）设粒子在磁场中做圆运动的轨迹半径为R，根据牛顿第二定律，有
?qvB=mv2R
粒子自A点射出，由几何知识?
R=a
解得?
B=mvqa
即磁感应强度B的大小为mvqa．
（2）粒子从A点向上在电场中做匀减运动，
设在电场中减速的距离为y1
由动能定理，得到
-Eqy1=0-12mv2
解得
y1=mv22Eq
所以在电场中最高点的坐标为（a，a+mv22Eq）．
（3）粒子的运动轨迹如图
粒子在磁场中做圆运动的周期?T=2πav
粒子从磁场中的P点射出，因磁场圆和粒子的轨迹圆的半径相等，OO1PO2构成菱形，故粒子从P点的出射方向与y轴平行，粒子由O到P所对应的圆心角为：θ1=60°
由几何知识可知，粒子由P点到x轴的距离
S=acosθ
粒子在电场中做匀变速运动，在电场中运动的时间?
t1=2mvqE
粒子由P点第2次进入磁场，
由Q点射出，PO1QO3?构成菱形，
由几何知识可知Q点在x轴上，粒子由P到Q的偏向角为：θ2=120°
则?θ1+θ2=π
粒子先后在磁场中运动的总时间?
?t2=T2
粒子在场区之间做匀速运动的时间
?t3=2(a-S)v
解得粒子从射入磁场到最终离开磁场的时间
t=t1+t2+t3=(2+π-
本题解析：
本题难度：一般