时间:2019-12-13 02:05:16
1、简答题 在游乐园坐过山车是一项惊险、刺激的游戏．游乐园“翻滚过山车”的物理原理可以用如图所示的装置演示．斜槽轨道AB、EF与半径R=0.4m的竖直圆轨道（圆心为O）相连，AB、EF分别与圆O相切于B、E点，C为轨道的最低点，斜轨AB倾角为37°．质量为m=0.1kg的小球从A点静止释放，先后经B、C、D、E到F点落入小框．（整个装置的轨道均光滑，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）小球在光滑斜轨AB上运动的过程中加速度的大小；
（2）要使小球在运动的全过程中不脱离轨道，A点距离最低点的竖直高度h至少多高及在C点时小球对轨道的压力？
参考答案：（1）小球在斜槽轨道AB上受到重力和支持力作用，合力为重力沿斜面向下的分力，
由牛顿第二定律得
mgsin37°=ma，
a=gsin37°=6.0m/s2
（2）要使小球从A点到F点的全过程不脱离轨道，只要在D点不脱离轨道即可．
物体在D点做圆周运动临界条件是：mg=mvD2R?①
由机械能守恒定律得mg（h-2R）=12mvD2?②
解①②得A点距离最低点的竖直高度h至少为：
h=vD2R+2R=1m?
从C到D由动能定理的：-mg2R=12mvD2-12mvC2?③
在C点对小球由牛顿第二定律得：FN-mg=mvC2R?④
联解①③④得轨道对小球得支持力FN=6mg=6N?
由牛顿第三定律得小球在C点时小球对轨道的压力大小为6N，方向竖直向上
答：（1）小球在光滑斜轨AB上运动的过程中加速度的大小为6.0m/s2；
（2）要使小球在运动的全过程中不脱离轨道，A点距离最低点的竖直高度h至少为1m，在C点时小球对轨道的压力大小为6N，方向竖直向上
本题解析：
本题难度：一般
2、选择题 下列关于向心加速度的说法中正确的是（ ）
A．向心加速度越大，物体速率变化越快
B．向心加速度越大，物体速度方向变化越快
C．在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的
D．向心加速度的方向始终与速度方向垂直
参考答案：BD
本题解析：
本题难度：简单
3、简答题 一辆汽车以10m/s的速率通过一座拱桥的桥顶，汽车对桥面的压力等于车重的一半，这座拱桥的半径是多少？若要使汽车过桥顶时对桥面无压力，则汽车过桥顶时的速度大小至少是多少？（取g=10m/s2）
参考答案：以汽车为研究对象，根据牛顿第二定律得
mg-N1=mv2R
得到 R=2v2g=2×10010=20m
若要使汽车过桥顶时对桥面无压力，由牛顿第三定律得知，汽车过桥顶时不受支持力，故只受重力．
则有 mg=mv22R
解得，v2=
本题解析：
本题难度：一般
4、选择题 如图所示，用长为L的细绳拴着质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动，则（ ）
A．小球在最高点时所受向心力一定为重力
B．小球在最高点时绳子的拉力不可能为零
C．若小球刚好能在竖直面内做圆周运动，则其在最高点速率是
| gL |
参考答案：A、小球在圆周最高点时，向心力可能等于重力，也可能等于重力与绳子的拉力之和，取决于小球的瞬时速度的大小，故A错误
B、小球在圆周最高点时，满足一定的条件可以使绳子的拉力为零，故B错误
C、小球刚好能在竖直面内做圆周运动，则在最高点，重力提供向心力，mg=mv2L，解得v=
本题解析：
本题难度：一般
5、填空题 在“用圆锥摆粗略验证向心力的表达式”实验中，细线下面悬挂一个钢球，细线上端固定在铁架台上．将画着几个同心圆的白纸置于水平桌面上，使钢球静止时正好位于圆心．用手带动钢球，设法使它沿纸上的某个圆做圆周运动（钢球恰不触及纸面）．
（1）在该实验中，利用公式Fn=m
| v2 r |
参考答案：
（1）根据线速度公式v=2πrT可知，要求解速度，可以用秒表测量钢球运动n圈的时间t，求出周期T，用刻度尺量出半径r；
（2）对小球受力分析如图所示，则有：合力F=mgrh
故答案为：n圈；半径r；mgrh
本题解析：
本题难度：一般