时间:2019-12-13 01:54:02
1、选择题 如图所示，物体A、B用细绳连接后跨过定滑轮．A静止在倾角为30°的斜面上，B被悬挂着．已知质量mA=2mB，不计滑轮摩擦，现将斜面倾角由30°增大到50°，但物体仍保持静止，那么下列说法中正确的是（ ）?
A．绳子的张力将增大
B．物体A受到的静摩擦力将先增大后减小
C．物体A对斜面的压力将减小
D．滑轮受到的绳的作用力不变
参考答案：A、斜面倾角增大过程中，物体B始终处于平衡状态，因此绳子上拉力大小始终等于物体B重力的大小，故A错误；
B、由题可知，开始时A重力沿斜面的分力等于绳子拉力，因此摩擦力为零，随着角度增大，重力沿斜面的分力逐渐增大，而绳子拉力不变，因此物体所受摩擦力逐渐增大，方向沿斜面向上，故B错误；
C、物体A对斜面的压力为：FN=mgcosθ，随着θ的增大，cosθ减小，因此物体A对斜面的压力将减小，故C正确；
D、绳子拉力大小不变，随着斜面角度的增大，绳子之间的夹角在减小，因此其合力增大，所以滑轮受到的绳的作用力增大，故D错误．
故选C．
本题解析：
本题难度：简单
2、计算题 如图所示，倾角分别为37°和53°的两足够长绝缘斜面上端以光滑小圆弧平滑对接，左侧斜面光滑，斜面某处存在着矩形匀强磁场区域MNQP，磁场方向垂直于斜面向上，MN平行于斜面底边，
。ab与PQ相距0.5m。一不可伸长的绝缘细轻绳跨过斜面顶端，一端连接着可视为质点的带正电薄板，一端连接在单匝正方形金属线框abcd的ab边中点，ab //MN，细绳平行于斜面侧边，线框与薄板均静止在斜面上，ab与PQ相距0.5m。已知薄板电荷量q=1×10–4 C，薄板与线框的质量均为m=0.5kg，薄板与右侧斜面间的动摩擦因数μ=0.3，线框电阻R=1Ω，线框边长0.5m。（g="10" m/s2，sin37°=0.6，斜面固定，不计绳与斜面的摩擦）
（1）求薄板静止时受到的摩擦力。
（2）现在右侧斜面上方加一场强大小E= 9×103 N/C，方向沿斜面向下的匀强电场，使薄板沿斜面向下运动，线框恰能做匀速运动通过磁场；在线框的cd边刚好离开磁场时，将电场方向即刻变为垂直于右侧斜面向下（场强大小不变），线框与薄板做减速运动最后停在各自的斜面上。求磁感应强度大小B和cd边最终与MN的距离x。
参考答案：（1）1 N?沿右侧斜面向上?（2）x="2." 94 m
本题解析：(1)设绳的张力大小为T，薄板所受静摩擦力大小为f?
对线框由平衡条件有
?(2分)
对薄板由平衡条件有
?(2分)
联立以上两式代入数据解得f="1" N? (1分)
摩擦力方向沿右侧斜面向上? (1分)
(2)设线框边长为L，线框做匀速运动时的速率为v，在磁场中受到的安培力为F，电场方向改变前后薄板受到的摩擦力大小分别为f1和f2
在ab进入磁场前的过程中: 
由能量守恒定律有
? (2分)
代入数据解得v="1" m/s?(1分)
线框在磁场中做匀速运动时:
?(1分)
对线框由平衡条件有
? (1分)
对薄板由平衡条件有
?(1分)
联立以上三式代入数据解得B="2" T? (1分)
在cd穿出磁场后的过程中:
?(1分)
因为
，
所以绳子不会松弛，将和线框一起做减速运动
由能量守恒定律有
? (2分)
代入数据解得
本题难度：一般
3、计算题 （14分）如图所示，两足够长的平行光滑金属导轨倾斜放置，与水平面间的夹角为
=37°，两导轨之间距离为L=0．2m，导轨上端m、n之间通过导线连接，有理想边界的匀强磁场垂直于导轨平面向上，虚线ef为磁场边界，磁感应强度为B=2．0T。一质量为m=0.05kg的光滑金属棒ab从距离磁场边界0．75m处由静止释放，金属棒两轨道间的电阻r=0．4
其余部分的电阻忽略不计，ab、ef均垂直导轨。（g=10m／s2，sin37°=0．6，cos37°=0．8），求：
（1）ab棒最终在磁场中匀速运动时的速度；
（2）ab棒运动过程中的最大加速度。
参考答案：（1）0.75m/s?（2）18m/s2，方向沿斜面向上
本题解析：（1）当ab棒在磁场中匀速运动时，分析ab棒的受力，根据受力平衡得：
又有
和
，联立以上关系可得v=0.75m/s
（2）在ab棒进入磁场前分析得
，方向沿轨道向下
进入磁场时的速度设为v2，由
由于位移等于x1=0.75m，则v2=3m/s
刚进入磁场时，对ab棒的分析受力得：
，
解得a2=-18m/s2,方向沿导轨向上
进入磁场以后，ab棒做加速度逐渐减小的减速运动，最终匀速运动，
所以，ab棒运动中的最大加速度为18m/s2，方向沿斜面向上。
本题难度：一般
4、选择题 小明到两商场选购商品，发现两商场自动扶梯倾斜度一样，但坡面不同，如图，小明站在自动扶梯上随扶梯一起向上匀速运动，已知小明体重G，鞋底与扶梯间的动摩擦因数为μ，扶梯与水平面间的夹角为θ，小明在两自动扶梯上受到的摩擦力大小分别为f甲、f乙，扶梯对小明的支持力分别为FN甲、FN乙，则下列说法正确的是
[? ]
参考答案：C
本题解析：
本题难度：一般
5、选择题 如图所示，有一固定在水平地面上的倾角为θ的光滑斜面，有一根水平放在斜面上的导体棒，长为L，质量为m，通有垂直纸面向外的电流I．空间中存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B．现在释放导体棒，设导体棒受到斜面的支持力为N，则关于导体棒的受力分析一定正确的是（重力加速度为g）（ ）
A．mgsinθ=BIL
B．mgtanθ=BIL
C．mgcosθ=N-BILsinθ
D．Nsinθ=BIL
参考答案：分析导体棒的受力情况：
导体棒在匀强磁场中受到重力mg、安培力F和斜面的支持力N．
A、从图看出，若释放后导体棒仍处于静止状态，则有mgsinθ=BILcosθ≠BIL．若释放后导体棒开始运动，mgsinθ≠BILcosθ．而mgsinθ与BIL没有直接的关系．故A错误．
B、若释放后导体棒仍处于静止状态，根据平衡条件得到，mgtanθ=BIL；若释放后导体棒开始运动，mgtanθ≠BIL．故B错误．
C、导体棒释放后，垂直于斜面方向没有位移，受力一定平衡，根据平衡条件一定有：mgcosθ=N-BILsinθ．故C正确．
D、若释放后导体棒仍处于静止状态，根据平衡条件得到，Nsinθ=BIL；若释放后导体棒开始运动，mgcosθ≠N-BILsinθ．故D错误．
故选C
本题解析：
本题难度：一般