时间:2019-12-13 01:47:30
1、选择题 如图所示，是在双人花样滑冰运动中，男运动员拉着的女运动员离地在空中做圆锥摆运动的精彩画面，已知女运动员体重为G，目测体女运动员做圆锥摆运动时和水平冰面的夹角约为30°，重力加速度为g，那么下列判断正确的是（ ）
A．女运动员受到的拉力为
G
B．女运动员受到的拉力为2G
C．女运动员向心加速度为g
D．女运动员向心加速度为2g
参考答案：BC
本题解析：以女运动员为研究对象，分析受力情况，作出力图，则女运动员受到的拉力
,A错误B正确，
向心力
，由牛顿第二定律得：向心加速度
C正确，D错误，
考点：本题考查了圆锥摆运动的计算
点评：本题是实际问题，要建立物理模型，对实际问题进行简化．常规题，难度不大．
本题难度：一般
2、计算题 （15分）如图所示，质量为m的小球沿光滑的水平面冲上一光滑的半圆形轨道，轨道半径为R，小球在轨道最高点对轨道压力等于0.5mg，重力加速度为g，求：
（1）小球在最高点的速度大小；
（2）小球落地时，距最高点的水平位移大小；
（3）小球经过半圆轨道最低点时，对轨道的压力．
参考答案：（1）
；
（2）
；
（3）6.5mg，方向竖直向下。
本题解析：（1）根据牛顿第三定律，小球到达轨道最高点时受到轨道的支持力等于小球对轨道的压力，
则：N1=0.5mg
小球在最高点时，有：N1+mg=m
解得小球在最高点的速度大小为：v=
（2）小球离开轨道平面做平抛运动：h=2R=gt2
即平抛运动时间：t=2
所以小球落地时与A点的距离：x=vt=
（3）小球从轨道最低点到最高点，由动能定理得：
本题难度：一般
3、计算题 如图所示，在x≥0的区域内存在与xOy平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B，方向垂直于纸面向里。假设一束初速度为零的质量为m、带电荷量为q的正离子，经过加速电场加速后从O点沿x轴正方向进入匀强磁场区域。有一块厚度不计、高度为d的金属板竖直放置在磁场中，截面如图，M、N分别为金属板截面的上、下端点，M点的坐标为（d，2d），N点的坐标为（d，d）。正离子的重力不计。
（1）加速电场的电压在什么范围内，进入磁场的离子才能全部打在金属板上？
（2）求打在金属板上的离子在磁场中运动的最短时间与最长时间的比值。（sin37°=0.6， cos37°=0.8）
参考答案：（1）要使进入磁场的离子能全部打在金属板上，加速电压的取值范围应为
?≤
≤
（2）
本题解析：（1）设加速电压为，正离子初速度为零，经过加速电场加速，根据动能定理得
（1分）
正离子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力：
，得
（2分）
加速电压较小时，离子在磁场中做匀速圆周运动的半径较小，当离子恰好打到金属板下端点
时，圆周运动的半径有最小值
，如图甲所示。
根据几何知识可以判断：
（1分）
解得
?（2分）
加速电压较大时，离子在磁场中做匀速圆周运动的半径较大，当离子恰好打到金属板上端点
时，圆周运动的半径有最大值
，如图乙所示。
根据几何知识可以判断：
（1分）
解得
?（1分）
解得
（2分）
要使进入磁场的离子能全部打在金属板上，加速电压的取值范围应为?≤≤（1 分）
设离子在磁场中做匀速圆周运动的周期为
，根据圆周运动规律得
（2分）
即离子在磁场中做匀速圆周运动的周期与加速电压无关。
打在金属板上的离子在图甲所示的轨迹中运动时间最短：
（1分）
打在金属板上的离子在图乙所示的轨迹中运动时间最长：
（1分）
根据几何知识：
（1分）
则
所以（2分）
本题难度：一般
4、选择题 如图所示，用手握着细绳的一端在水平桌面上做半径为r的匀速圆周运动，圆心为O，角速度为ω。细绳长为L，质量忽略不计，运动过程中细绳始终与r圆相切，在细绳的另外一端系着一个质量为m的小球，小球恰好做以O为圆心的大圆在桌面上运动，小球和桌面之间存在摩擦力，以下说法正确的是
A．小球将做变速圆周运动
B．细绳拉力为
C．手对细线做功的功率为
D．小球与桌面的动摩擦因素为
参考答案：CD
本题解析：本题考查的是圆周运动的相关问题，小球做匀速圆周运动，设细绳与半径方向夹角为
，细绳拉力为
，AB错误；手对细线做功的功率为
，C正确；小球与桌面的摩擦力
，动摩擦因数为，D正确；
本题难度：一般
5、选择题 如图所示为质点P、Q做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图线。表示质点P的图线是过原点的一条直线，表示质点Q的图线是双曲线。由图线可知(? )
A．质点P的线速度大小不变
B．质点P的角速度大小不变
C．质点Q的角速度大小不变
D．质点Q的周期大小不变
参考答案：B
本题解析：由于质点P、Q做匀速圆周运动，根据匀速圆周运动向心加速度公式有：an＝
＝rω2，又由于质点P的a-r图象为过原点的直线，即aP与r成正比例关系，质点Q的a-r图象为双曲线，即aQ与r成反比例关系，对照上述关系式可知，质点P的角速度大小不变，质点Q的线速度大小不变，故选项B正确，根据匀速圆周运动参量关系v＝rω可知，质点P的线速度大小应与r成正比例关系，故选项A错误；质点Q的角速度大小与r成反比例关系，故选项C错误；由T＝
可知，质点Q的周期大小与r成正比例关系，故选项D错误。
本题难度：一般