时间:2019-07-11 04:42:45
1、简答题 质量为m=1.0kg的小滑块（可视为质点）放在质量为M=3.0kg的长木板的右端，木板上表面光滑，木板与地面之间的动摩擦因数为μ=0.2，木板长L=1.0m．开始时两者都处于静止状态，现对木板施加水平向右的恒力F=l2N，如图所示．为使小滑块不掉下木板，试求：（g取l0m/s2）
（1）用水平恒力F作用的最长时间；
（2）水平恒力F做功的最大值．
参考答案：（1）撤力前后木板先加速后减速，设加速过程的位移为x1，加速度为a1，加速运动的时间为t1；
减速过程的位移为x2，加速度为a2，减速运动的时间为t2．由牛顿第二定律得：
撤力前：F-μ（m+M）g=Ma1，解得：a1=43m/s2，
撤力后：μ（m+M）g=Ma2 ，
解得：a2=83m/s2x1=12a1t21，x2=12a2t22
为使木块不从木板上掉下，应满足：x1+x2≤L，
又a1t1=a2t2，由以上各式可解得：t1≤1s，
即作用的最长时间为1s．
（2）木板在拉力F作用下的最大位移：x1=12a1t21=12×43×1m=23m，
所以F做功的最大值：W=Fx1=12×23J=8J；
答：（1）用水平恒力F作用的最长时间是1s；
（2）水平恒力F做功的最大值是8J．
本题解析：
本题难度：一般
2、选择题 一个向正东方向做匀变速直线运动的物体，在第3s内发生的位移为8m，在第4s内发生的位移为5m，则关于物体运动加速度的描述正确的是（ ）
A．大小为3m/s2，方向为正东方向
B．大小为3m/s2，方向为正西方向
C．大小为1.5m/s2，方向为正东方向
D．大小为1.5m/s2，方向为正西方向
参考答案：由题意，物体做匀变速直线运动，已知第3s内发生的位移为 x1=8m，在第4s内发生的位移为 x2=5m，两段相等的时间为t=1s．
根据匀变速直线运动的推论：△x=aT2，得：x2-x1=at2，
则得 a=x2-x1t2=5-812=-3m/s2，负号表示加速度方向正西方向，加速度大小为3m/s2，故ACD错误，B正确．
故选：B．
本题解析：
本题难度：一般
3、填空题 某汽车做直线运动，位移规律为x=6t-t2（其中，x单位为m，t单位为s）．则该物体的加速度为______m/s2，4s内经过的路程为______m．
参考答案：根据x=v0t+12at2=6t-t2，知初速度v0=6m/s，加速度a=-2m/s2．
物体速度减为零的时间t1=0-v0a=-6-2s=3s＜4s，
则经过的位移大小x1=0-v022a=-36-4m=9m．
故答案为：-2，9．
本题解析：
本题难度：一般
4、简答题 在一水平面上静止放着一长L=10cm、质量M=50g的金属板，在板上有一质量为m=50g的小铝块，铝块与板间的动摩擦因数μ1=0.03，金属板与水平面间的动摩擦因数μ2=0.01．现让铝块在金属板上由A端以初速度v0=0.4m/s（相对于水平面）开始运动，求铝块从开始运动到脱离金属板所经历的时间t．（取g=10m/s2）
参考答案：当铝块未脱离金属板前，铝块与金属板间始终有相互作用的摩擦力存在．铝块做匀减速运动，加速度为?
a1=μg? ①
铝块通过的路程分别为：s1=vat-12a1t2? ②
金属板做匀加速运动，加速度为a2，μ1mg-μ22mg=ma2 ③
金属板通过的路程分别为：s2=12a2t2? ④
铝块脱离金属板时必有s1-s2=L? ⑤
联立①②③④⑤代入数据可解得t1=1-
本题解析：
本题难度：一般
5、简答题 一个物体从长60m的斜面顶端，以2m/s的初速度沿斜面匀加速直线滑下，滑到底端用时10s．试求：
（1）物体在斜面上运动的加速度的大小；
（2）物体滑到斜面底端时的速度是多少．
参考答案：（1）根据x=v0t+12at2得：
a=2×(60-20)100=0.8m/s2
（2）根据速度时间公式得：
v=v0+at=2+0.8×10=10m/s
答：（1）物体在斜面上运动的加速度的大小为0.8m/s2；
（2）物体滑到斜面底端时的速度是10m/s．
本题解析：
本题难度：一般