时间:2019-07-11 04:37:57
1、简答题 神舟五号载人飞船在绕地球飞行的第5圈进行变轨，由原来的椭圆轨道变为距地面高度h=342km的圆形轨道．已知地球半径R=6.37×103km，地面处的重力加速度g=10m/s2．试导出飞船在上述圆轨道上运行的周期T的公式（用h、R、g表示），然后计算周期的数值（保留两位有效数字）．
参考答案：解析：设地球质量为M，飞船质量为m，速度为v，地球的半径为R，神舟五号飞船圆轨道的半径为r，飞船轨道距地面的高度为h，则据题意有：
r=R+h
因为在地面重力和万有引力相等，则有
?g=GMR2即：GM=gR2
飞船在轨道上飞行时，万有引力提供向心力有：
GmMr2=mr(2πT)2
得：T=2π
本题解析：
本题难度：一般
2、选择题 如图，A、B、C三物体放在旋转水平圆台上，它们与圆台间的动摩擦因数均相同，已知A的质量为2m，B和C的质量均为m，A、B离轴距离为R，C离轴距离为2R．当圆台转动时，三物均没有打滑，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则错误的是（ ）
A．这时C的向心加速度最大
B．这时B物体受的摩擦力最小
C．若逐步增大圆台转速，C比B先滑动
D．若逐步增大圆台转速，B比A先滑动
参考答案：三个物体都做匀速圆周运动，合力指向圆心，对任意一个受力分析，如图
支持力与重力平衡，F合=f=F向
由于a、b、c三个物体共轴转动，角速度ω相等，
根据题意，rc=2ra=2rb=2R
向心加速度a=ω2r，所以C加速度最大，故A正确；
由向心力公式F向=mω2r，得三物体的向心力分别为：
Fa=2mω2R
Fb=mω2R
Fc=mω2（2R）=4mω2R，故B正确；
对任意一物体，当达到最大静摩擦力时，由于摩擦力提供向心力，有μmg=mω2r
解得ω=
本题解析：
本题难度：一般
3、选择题 如图所示，细杆的一端与小球相连，可绕过O点的水平轴自由转动，现给小球一初速度，使它做圆周运动，图中a、b分别表示小球轨道的最低点和最高点，则杆对球的作用力可能是
[? ]
A、a处为拉力，b处为拉力
B、a处为推力，b处为推力
C、a处为拉力，b处为推力
D、a处为推力，b处为拉力
参考答案：AC
本题解析：
本题难度：一般
4、简答题 如图所示，虚线为相邻两个匀强磁场区域1和2的边界，磁场的方向都垂直于纸面向里．区域1的磁感应强度的大小为B，区域2的磁感应强度为
| 2 3 |
参考答案：
设粒子的速度为v，用R1表示粒子在区域1中做圆周运动的轨道半径，有qvB=mv2R1；得R1=mvqB①
用R2表示粒子在区域2中做圆周运动的轨道半径，有qv23B=mv2R2；得R2=3mv2qB=32R1②
在区域1中运动的轨道与在区域2中运动的轨迹在P1点相切，两段轨迹的圆心都在PO1所在的直线上，且O1落在上边界处．设∠PO1P1=θ，则有
L=R1sinθ；? ③
L=R2-R2cos（90°-θ）；④
联立②③④得，R1=5L3；
代入①式得：v=5LqB3m
答：此带电粒子的速度v=5LqB3m．
本题解析：
本题难度：一般
5、选择题 质量为m的小球在竖直平面内的圆形轨道的内侧运动，经过最高点而不脱离轨道的临界速度值是v，当小球以2v的速度经过最高点时，对轨道的压力值为(? )
A．mg
B．2mg
C．3mg
D．4mg
参考答案：C
本题解析：当小球以速度v经内轨道最高点时，小球仅受重力，重力充当向心力，有
；
当小球以速度2v经内轨道最高点时，小球受重力G和向下的支持力N，如图，
合力充当向心力，有
；又由牛顿第二定律得到，小球对轨道的压力与轨道对小球的支持力相等，N′=N；由以上三式得到，N′=3mg；故答案选C；
点评：本题要注意对小球受力分析，找出向心力来源；同时，题中要求的为轨道对小球的压力，而非支持力！
本题难度：简单