时间:2019-07-11 04:28:07
1、填空题 如图所示，一轻弹簧竖直放置在地面上，下端固定，上端连接一质量为M的水平钢板，处于静止状态。现有一质量为m的小球从距钢板h=5 m的高处自由下落并与钢板发生碰撞，碰撞后瞬间小球与钢板的速度大小相同。已知M=3m，不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2。则小球与钢板第一次碰撞后瞬间，钢板速度的大小为______m/s；碰撞前后小球的动量变化量大小为______kg·m/s。
参考答案：2.5，7.5m（或5，15m）
本题解析：
本题难度：一般
2、计算题 如图所示，两个完全相同的质量为m的木板A、B置于水平地面上，它们的间距s=2.88m。质量为2m、大小可忽略的物块C置于A板的左端。C与A之间的动摩擦因数为μ1=0.22，A、B与水平地面之间的动摩擦因数为μ2=0.10，最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力。开始时，三个物体处于静止状态，现给C施加一个水平向右，大小为2mg/5的恒力F，假定木板A、B碰撞时间极短且碰撞后粘连在一起。要使C最终不脱离木板，每块木板的长度至少应为多少？
参考答案：解：设A、C之间的滑动摩擦力大小为f1，A与水平地面之间的滑动摩擦力大小为f2
?①
?
且
②
∴一开始A和C保持相对静止，在F的作用下向右加速运动，有
?③
A、B两木板的碰瞬间，内力的冲量远大于外力的冲量，由动量守恒定律得
?④
碰撞结束后到三个物体达到共同速度的相互作用过程中，设木板向前移动的位移为s1，选三个物体构成的整体为研究对象，外力之和为零，则
?⑤
设A、B系统与水平地面之间的滑动摩擦力大小为f3，对A、B系统，由动能定理
?⑥
?⑦
对C物体，由动能定理
⑧
由以上各式，再代入数据可得t=0.3m ⑨
本题解析：
本题难度：困难
3、计算题 如图所示，木槽A质量为
，置于水平桌面上，木槽上底面光滑，下底面与桌面间的动摩擦因数为
，槽内放有两个滑块B和C（两滑块都看作质点），B、C的质量分别
，现用这两个滑块将很短的轻质弹簧压紧（两滑块与弹簧均不连接，弹簧长度忽略不计），此时B到木槽左端、C到木槽右端的距离均为L，弹簧的弹性势能为
。现同时释放B、C两滑块，并假定滑块与木槽的竖直内壁碰撞后不再分离，且碰撞时间极短，求：
（1）B、C与弹簧分离后，B、C的速度
（2）滑块B与槽壁第一次碰撞后的共同速度v1和滑块C与槽壁第二次碰撞后的共同速度v2；
（3）整个运动过程中，木槽与桌面因摩擦产生的热量Q
参考答案：（见解析）
本题解析：
（1）
（2）
?
（3）第一次碰撞后A与Ｂ的总动能全都转化为摩擦热
?
第二次碰撞后系统的总动能全都转化为摩擦热
?
整个过程中木槽和桌面因摩擦而产生的热量为
本题难度：一般
4、计算题 （选修3-5选做题）
质量为m1=1.0kg和m2(未知)的两个物体在光滑的水平面上正碰，碰撞时间不计，其χ－t (位移－时间) 图象如图所示，试通过计算回答下列问题：
（1）m2等于多少千克？
（2）质量为m1的物体在碰撞过程中动量变化量是多少？
（3）碰撞过程是弹性碰撞还是非弹性碰撞？
参考答案：解：（1）碰撞前m2是静止的，m1的速度为v1=4m/s?
碰后m1的速度
?
m2的速度
根据动量守恒定律有
?
（2）
（3）
? 
?
是弹性碰撞
本题解析：
本题难度：一般
5、选择题 如图所示，光滑水平面上有大小相同的A、B两球在同一直线上运动。两球质量关系为
，规定向右为正方向，A、B两球的动量均为
，运动中两球发生碰撞，碰撞后A球的动量增量为
，则
[? ]
A．左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为2:5
B．左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为1:10
C．右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为2:5
D．右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为1:10
参考答案：A
本题解析：
本题难度：简单