时间:2019-07-11 04:28:07
1、计算题 如图所示，在光滑水平面上有一质量为M的长木板，长木板上有一质量为m的小物块，它与长木板间的动摩擦因数为μ。开始时，长木板与小物块均靠在与水平面垂直的固定挡板处，某时刻它们以共同的速度v0向右运动，当长木板与右边的固定竖直挡板碰撞后，其速度的大小不变、方向相反，以后每次的碰撞均如此。设左右挡板之间的距离足够长，且M＞m。
（1）要想物块不从长木板上落下，则长木板的长度L应满足什么条件？
（2）若上述条件满足，且M＝2 kg，m＝1 kg，v0＝10 m/s，求整个系统在第5次碰撞前损失的所有机械能。 
参考答案：解：（1）设第1次碰撞后小物块与长木板共同运动的速度为v1，第n次碰撞后小物块与长木板共同运动的速度为vn。每次碰撞后，由于两挡板的距离足够长，物块与长木板都能达到相对静止，第1次若不能掉下，往后每次相对滑动的距离会越来越小，更不可能掉下。由动量守恒定律和能量守恒定律有：
(M－m)v0＝(M＋m)v1
μmgs＝
(m＋M)v02－(M＋m)v12
解得：s＝
故L应满足的条件是：L≥s＝
（2）第2次碰撞前有：(M－m)v0＝(M＋m)v1
第3次碰撞前有：(M－m)v1＝(M＋m)v2
第n次碰撞前有：(M－m)vn－2＝(M＋m)vn－1
所以vn－1＝(
)n－1v0
故第5次碰撞前有：v4＝(
)4v0
故第5次碰撞前损失的总机械能为：ΔE＝
(M＋m)v02－
(M＋m)v42
代入数据解得：ΔE＝149.98 J
本题解析：
本题难度：困难
2、实验题 在研究碰撞中的动量守恒实验中，让质量为m1的小球从圆弧轨道上沿轨道向下运动，去碰原来静止在小支柱上的质量为m2的小球。
（1）选用小球时，应满足
[? ]
A．m1=m2
B．m1>m2
C．m1＜m2
D．m1＜＜m2
（2）实验要求
[? ]
A．圆弧轨道必须是光滑的
B．轨道末端的切线是水平的
C．m1与m2的球心在碰撞的瞬间在同一高度
D．m1每次都从同一高度释放（无初速）
（3）必须测量
[? ]
A．小球质量m1和m2
B．小球半径r1和r2
C．桌面到地面的高度h
D．小球m1的起始高度
E．小球的飞行时间
F．小球m1未碰撞时飞出的水平距离
G．小球m1和m2碰撞后两球飞出的水平距离
参考答案：（1）B
（2）BCD
（3）ABFG
本题解析：
本题难度：一般
3、计算题 在核反应堆中，常用减速剂使快中子减速。假设减速剂的原子核质量是中子的k倍，中子与原子核的每次碰撞都可看成是弹性正碰，设每次碰撞前原子核可认为是静止的。求N次碰撞后中子速率与原速率之比。
参考答案：解：设中子和作减速剂的物质的原子核A的质量分别为
和
，碰撞后速度分别为
和
，碰撞前后的总动量和总能量守恒，有
? 
?①
? 
?②
? 式中
为碰撞前中子速度，由题设
? 
?③
? 由①②③式得，经1次碰撞后中子速率与原速率之比为
? 
?④
? 经N次碰撞后，中子速率与原速率之比为
? 
?⑤
本题解析：
本题难度：困难
4、选择题 如图所示，物体A静止在光滑的水平面上，A的左边固定有轻质弹簧， 91eXAm.org与A质量相同的物体B以速度v向A运动并与弹簧发生碰撞，A、B始终沿同一直线运动，则A、B组成的系统动能损失最大的时刻是 
[? ]
A．A开始运动时
B．A的速度等于v时
C．B的速度等于零时
D．A和B的速度相等时
参考答案：D
本题解析：
本题难度：简单
5、计算题 （选修3-5选做题）
如图所示，已知水平面上的P点右侧光滑，左侧与滑块间的动摩擦因数为μ。质量分别为m1和m2的两个滑块A、B在水平面上P点的右侧分别以速度v1、v2向右运动，由于v1>v2而发生碰撞（碰撞前后两滑块的速度均在一条直线上）。二者碰后A继续向右运动，B被右侧的墙以原速率弹回，再次与A相碰，碰后B恰好停止，而A最终停在Q点。测得PQ间的距离为L。求第一次碰后滑块A的速率。
参考答案：解：设第一次碰后A的速度大小为v"1，B的速度大小为v"2，设向右为正方向，根据动量守恒定律有m1v1+m2v2=m1v"1+m2v"2? ①
第二次碰撞后，有m1v"1-m2v"2=-m1v3 ②
A经过P点向左运动过程中，由动能定理得
?③
联立以上各式，解得：
?④
本题解析：
本题难度：一般