时间:2019-07-11 03:58:39
1、计算题 如图（a）所示，在光滑绝缘水平面的AB区域内存在水平向右的电场，电场强度E随时间的变化如图（b）所示.不带电的绝缘小球P2静止在O点.t=0时，带正电的小球P1以速度v0从A点进入AB区域，随后与P2发生正碰后反弹，反弹速度大小是碰前的
倍，P1的质量为m1,带电量为q,P2的质量m2=5m1,A,O间距为L0，O、B间距L=
.已知
=
,T=
.
(1)求碰撞后小球P1向左运动的最大距离及所需时间.
(2)讨论两球能否在OB区间内再次发生碰撞.
参考答案：（1）
，
? (2)能再次碰撞
本题解析：（1）P1经t1时间与P2碰撞，则t1==T
P1,P2碰撞，设碰后P2速度为v2,由动量守恒
m1v0=m1(
v0)+m2v2
解得v2=v0/3(水平向右)
碰撞后小球P1向左运动的最大距离Sm=
又a1=
=
解得Sm=L0/3
所需时间t2=
=
.
(2)P2从O点运动到B点所需时间t2=
=4T
在t2时间内，一直存在电场，则P1的位移
x1=v1t2+
at22=2L
由于x1＞L，故在OB之间P1与P2能再次碰撞.
本题难度：一般
2、简答题 在实验室里为了验证动量守恒定律，一般采用如图所示装置：
（1）为了保证小球做平抛运动，必须调整斜槽使______．
（2）若入射小球质量为m1，半径为r1；被碰小球质量为m2，
半径为r2，则?m1______m2，r1______r2?（填“＞”，“＜”或“=”）
（3）入射球每次从______滚下；
（4）碰撞过程中动量守恒，则由图可以判断出P是______小球落地点，M是______小球的落地点．
（5）找小球落地点时，一定要重复多次，找出小球落地点的平均位置，其方法是_______．
（6）用题中的字母写出体现动量守恒定律的表达式：______．
参考答案：（1）为了保证小球做平抛运动，即小球离开槽口时的速度的方向沿水平方向，必须调整斜槽使其末端切线水平；
（2）在小球碰撞过程中水平方向动量守恒定律故有m1v0=m1v1+m2v2
在碰撞过程中动能守恒故有12m1v20=12m1v21+12m2v22
解得v1=m1-m2m1+m2v0
要碰后入射小球的速度v1＞0，即m1-m2＞0，
m1＞m2，
为了使两球发生正碰，两小球的半径相同，r1=r2
（3）为了保证入砰小球的速度每一次都相等，小球每次都要从同一个位置滚下；
（4）碰撞前小球的速度最大，所以距离最远的P为碰前入射小球落点的平均位置；碰后的入射小球在被碰小球的后面，所以速度最小，所以最近的M为碰后入射小球的位置，中间的N为碰后被碰小球的位置．
（5）找小球落地点时，一定要重复多次，找出小球落地点的平均位置，其方法是用圆规画一尽可能小的圆，将所有落点圈进，其圆心代表平均落点．
（6）碰撞前入射小球的速度v0=OP
本题解析：
本题难度：一般
3、实验题 用如图1所示的装置，来验证碰撞过程中的动量守恒。图中PQ是斜槽，QR为水平槽。O点是水平槽末端R在记录纸上的垂直投影点，A、B两球的质量之比mA：mB＝3：1。先使A球从斜槽上某一高度处由静止释放，在水平地面的记录纸上留下落点痕迹P，重复10次，得到10个落点。再把B球放在水平槽上的末端R处，让A球仍从同一高度处由静止释放，与B球碰撞，碰后A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹，重复10次。A、B两球在记录纸上留下的落点痕迹如图2所示，其中米尺的零点与O点对齐。 
（1）碰撞后A球的水平射程应取_____________cm。
（2）本实验巧妙地利用小球飞行的水平距离表示小球的水平速度。下面的实验条件中，可能不能使小球飞行的水平距离的大小表示为水平初速度大小的是_____________。
A．使A、B两小球的质量之比改变为5：1
B．升高小球初始释放点的位置
C．使A、B两小球的直径之比改变为1：3
D．升高桌面的高度，即升高R点距地面的高度
（3）利用此次实验中测得的数据计算碰撞前的总动量与碰撞后的总动量的比值为_____________。（结果保留三位有效数字）
参考答案：（1）14.45－14.50
（2）C
（3）1.01－1.02
本题解析：
本题难度：一般
4、选择题 如图所示，A、B两物体质量之比mA∶mB= 3∶2，它们原来静止在平板车C上，A、B间有一根被压缩了的弹簧，A、B与平板车上表面动摩擦因数相同，地面光滑，当弹簧突然释放后，则有
[? ]
A．A、B系统动量守恒
B．A、B、C系统动量守恒
C．小车向左运动
D．小车向右运动
参考答案：BC
本题解析：
本题难度：简单
5、简答题 如图6-2-20所示，质量为m的由绝缘材料制成的球与质量为M＝19m的金属球并排悬挂.现将绝缘球拉至与竖直方向成θ＝60°的位置自由释放，下摆后在最低点处与金属球发生弹性碰撞.在平衡位置附近存在垂直于纸面的磁场.已知由于磁场的阻尼作用，金属球将于再次碰撞前停在最低点处.求经过几次碰撞后绝缘球偏离竖直方向的最大角度小于45°?
图6-2-20
参考答案：3次
本题解析：设在第n次碰撞前绝缘球的速度为vn－1，碰撞后绝缘球、金属球的速度分别为vn和Vn.由于碰撞过程中动量守恒、碰撞前后动能相等，设速度向左为正，则mvn－1=MVn－mvn
由以上两式及M＝19m解得
第n次碰撞后绝缘球的动能为
E0为第1次碰撞前绝缘球的动能，即初始能量.
可得到
绝缘球在θ=45°与θ＝θ0=60°处的势能之比为
式中l为摆长.
易算出0.812=0.656,0.813=0.531
由此可知，经过3次碰撞后θ将小于45°.
本题难度：简单