时间:2019-07-11 03:39:46
1、计算题 (20分)如图所示,半径R = 0.8m的四分之一光滑圆弧轨道位于竖直平面内,与长CD = 2.0m的绝缘水平面平滑连接。水平面右侧空间存在互相垂直的匀强电场和匀强磁场,电场强度E = 40N/C,方向竖直向上,磁场的磁感应强度B = 1.0T,方向垂直纸面向外。两个质量均为m = 2.0×10-6kg的小球a和b,a球不带电,b球带q = 1.0×10-6C的正电,并静止于水平面右边缘处。将a球从圆弧轨道顶端由静止释放,运动到D点与b球发生正碰,碰撞时间极短,碰后两球粘合在一起飞入复合场中,最后落在地面上的P点。已知小球a在水平面上运动时所受的摩擦阻力
f = 0.1mg, PN =
,取g =10m/s2。a、b均可作为质点。(结果保留三位有效数字)求:
(1)小球a与b相碰后瞬间速度的大小v
(2)水平面离地面的高度h
(3)从小球a开始释放到落地前瞬间的整个运动过程中,ab系统损失的机械能ΔE。
参考答案:(1)v = 1.73m/s
(2)3.46m
(3)1.49×10-4J
本题解析:
(1)设a球到D点时的速度为vD,从释放至D点,
根据动能定理:
?(3分)
对a、b球,根据动量守恒定律? mvD =" 2mv?" (2分)
解得:v = 1.73m/s?(2分)
(2)两球进入复合场后,由计算可知Eq = 2mg,两球在洛仑兹力作用下做匀速圆周运动轨迹示意图如右图所示?(1分)
洛仑兹力提供向心力
?(2分)
由图可知: r = 2h ?(2分)?解得:h = 2
=3.46m ?(2分)
(3)ab系统损失的机械能
?(4分)
或
?解得?
?= 1.49×10-4J?(2分)
本题难度:一般
2、选择题 下图为一“滤速器”装置的示意图a、b为水平放置的平行金属板,一束具有各种不同速率的电子沿水平方向经小孔O进入a、b两板之间为了选取具有某种特定速率的电子,可在a、b间加上电压,并沿垂直于纸面的方向加一匀强磁场,使所选电子仍能够沿水平直线OO"运动,由O"射出不计重力作用可能达到上述目的的办法是

[? ]
A.使a板电势高于b板,磁场方向垂直纸面向里
B.使a板电势低于b板,磁场方向垂直纸面向里
C.使a板电势高于b板,磁场方向垂直纸面向外
D.使a板电势低于b板,磁场方向垂直纸面向外
参考答案:AD
本题解析:
本题难度:一般
3、选择题 带正电粒子(不计重力)以水平向右的初速度v0,先通过匀强电场E,后通过匀强磁场B,如图甲所示,电场和磁场对该粒子做功为W1.若把该电场和磁场正交叠加,如图乙所示,再让该带电粒子仍以水平向右的初速度v0(v0<
| E B |

参考答案:在乙图中,由于v<EB,电场力qE大于洛伦兹力qBv,根据左手定则判断可知:洛伦兹力有与电场力方向相反的分力;而在甲图中带电粒子粒子只受电场力qE,则在甲图的情况下,粒子沿电场方向的位移较大,电场力做功较多,所以选项A、B、D错误,选项C正确.
故选:C.
本题解析:
本题难度:简单
4、计算题 如图所示,
是位于足够大的绝缘光滑水平桌面内的平面直角坐标系,虚线MN是∠
的角平分线.在MN的左侧区域,存在着沿
轴负方向、场强为E的匀强电场;在MN的右侧区域,存在着方向竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场,现有一带负电的小球
从y轴上的P(0,L)点,在电场力作用下由静止开始运动,小球
到达虚线MN上的Q点时与另一个不带电的静止小球
发生碰撞,碰后两小球粘合在一起进入磁场,它们穿出磁场的位置恰好在O点.若
、
两小球的质量相等且均可视为质点,
、
碰撞过程中无电荷量损失,不计重力作用.求:
(1)小球
的比荷
(即电荷量与质量之比);
(2)过O点后,粘在一起的两个小球再次到达虚线MN上的位置坐标(结果用E、B、L表示).
参考答案:(1)设
的质量为
、电荷量为
,
与
碰撞前后的速度大小分别为
、
,碰后两球在磁场中运动的轨道半径为R.
在电场中做匀加速直线运动,由动能定理得:
(2分)
与
碰撞中动量守恒,有:
(2分)解得
(2分)
由题意知,Q点的位置坐标一定是(L,L),且碰后两球在磁场中做匀速圆周运动的圆心O1一定在
轴上,如图,所以R=L(2分)由洛伦兹力提供向心力有:
(2分)故有
(2分)
(2)过O点后,两球以沿
轴正方向的初速度
在电场中做类平抛运动,设它们再次到达虚线MN上的位置坐标为
,在电场中运动的时间为
由运动学公式的:
(2分)
(2分)且
(2分)解得:
,所以两球再次到达虚线MN上的位置坐标是
本题解析:略
本题难度:一般
5、选择题 如图所示,空间存在着匀强电场E和匀强磁场B组成的复合场.有一个质量为m、电量为+q的带电小球,以一定的初速度v0水平向右运动,则带电小球在复合场中可能沿直线运动的是( )
A.
B.
C.
D.
参考答案:A、小球受重力、竖直向下的电场力、竖直向上的洛伦兹力,当重力与电场力之和等于洛伦兹力大小时,粒子做匀速直线运动,故A正确;
B、小球受重力、水平向右的电场力、竖直向上的洛伦兹力,合力与速度一定不共线,故一定做曲线运动,故B错误;
C、小球受重力、向右上方的电场力、竖直向上的洛伦兹力,合力与速度一定不共线,故一定做曲线运动,故C错误;
D、粒子受向下的重力和向上的洛伦兹力与电场力,当电场力与洛伦兹力之和等于重力时,则粒子做匀速直线运动,故D正确;
故选AD.
本题解析:
本题难度:简单