时间:2019-07-11 03:39:46
1、计算题 （20分）如图所示，半径R = 0.8m的四分之一光滑圆弧轨道位于竖直平面内，与长CD = 2.0m的绝缘水平面平滑连接。水平面右侧空间存在互相垂直的匀强电场和匀强磁场，电场强度E = 40N/C，方向竖直向上，磁场的磁感应强度B = 1.0T，方向垂直纸面向外。两个质量均为m = 2.0×10-6kg的小球a和b，a球不带电，b球带q = 1.0×10-6C的正电，并静止于水平面右边缘处。将a球从圆弧轨道顶端由静止释放，运动到D点与b球发生正碰，碰撞时间极短，碰后两球粘合在一起飞入复合场中，最后落在地面上的P点。已知小球a在水平面上运动时所受的摩擦阻力
f = 0.1mg， PN =
，取g =10m/s2。a、b均可作为质点。（结果保留三位有效数字）求：
（1）小球a与b相碰后瞬间速度的大小v
（2）水平面离地面的高度h
（3）从小球a开始释放到落地前瞬间的整个运动过程中，ab系统损失的机械能ΔE。
参考答案：（1）v = 1．73m/s
（2）3．46m
（3）1．49×10-4J
本题解析：
（1）设a球到D点时的速度为vD，从释放至D点，
根据动能定理：
?（3分）
对a、b球，根据动量守恒定律? mvD =" 2mv?" （2分）
解得：v = 1．73m/s?（2分）
（2）两球进入复合场后，由计算可知Eq = 2mg，两球在洛仑兹力作用下做匀速圆周运动轨迹示意图如右图所示?（1分）
洛仑兹力提供向心力
?（2分）
由图可知： r = 2h ?（2分）?解得：h = 2
=3．46m ?（2分）
（3）ab系统损失的机械能
?（4分）
或
?解得?
?= 1．49×10-4J?（2分）
本题难度：一般
2、选择题 下图为一“滤速器”装置的示意图a、b为水平放置的平行金属板，一束具有各种不同速率的电子沿水平方向经小孔O进入a、b两板之间为了选取具有某种特定速率的电子，可在a、b间加上电压，并沿垂直于纸面的方向加一匀强磁场，使所选电子仍能够沿水平直线OO"运动，由O"射出不计重力作用可能达到上述目的的办法是
[? ]
A.使a板电势高于b板，磁场方向垂直纸面向里
B.使a板电势低于b板，磁场方向垂直纸面向里
C.使a板电势高于b板，磁场方向垂直纸面向外
D.使a板电势低于b板，磁场方向垂直纸面向外
参考答案：AD
本题解析：
本题难度：一般
3、选择题 带正电粒子（不计重力）以水平向右的初速度v0，先通过匀强电场E，后通过匀强磁场B，如图甲所示，电场和磁场对该粒子做功为W1．若把该电场和磁场正交叠加，如图乙所示，再让该带电粒子仍以水平向右的初速度v0（v0＜
| E B |
参考答案：在乙图中，由于v＜EB，电场力qE大于洛伦兹力qBv，根据左手定则判断可知：洛伦兹力有与电场力方向相反的分力；而在甲图中带电粒子粒子只受电场力qE，则在甲图的情况下，粒子沿电场方向的位移较大，电场力做功较多，所以选项A、B、D错误，选项C正确．
故选：C．
本题解析：
本题难度：简单
4、计算题 如图所示，
是位于足够大的绝缘光滑水平桌面内的平面直角坐标系，虚线MN是∠
的角平分线．在MN的左侧区域，存在着沿
轴负方向、场强为E的匀强电场；在MN的右侧区域，存在着方向竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场，现有一带负电的小球
从y轴上的P(0，L)点，在电场力作用下由静止开始运动，小球到达虚线MN上的Q点时与另一个不带电的静止小球
发生碰撞，碰后两小球粘合在一起进入磁场，它们穿出磁场的位置恰好在O点．若、两小球的质量相等且均可视为质点，、碰撞过程中无电荷量损失，不计重力作用．求：
（1）小球的比荷
（即电荷量与质量之比）；
（2）过O点后，粘在一起的两个小球再次到达虚线MN上的位置坐标（结果用E、B、L表示）．
参考答案：（1）设的质量为
、电荷量为
，与碰撞前后的速度大小分别为
、
，碰后两球在磁场中运动的轨道半径为R．在电场中做匀加速直线运动，由动能定理得：
（2分）与碰撞中动量守恒，有：
（2分）解得
（2分）
由题意知，Q点的位置坐标一定是（L，L），且碰后两球在磁场中做匀速圆周运动的圆心O1一定在轴上，如图，所以R=L（2分）由洛伦兹力提供向心力有：
（2分）故有
（2分）
（2）过O点后，两球以沿
轴正方向的初速度在电场中做类平抛运动，设它们再次到达虚线MN上的位置坐标为
，在电场中运动的时间为
由运动学公式的：
（2分）
（2分）且
（2分）解得：
，所以两球再次到达虚线MN上的位置坐标是
本题解析：略
本题难度：一般
5、选择题 如图所示，空间存在着匀强电场E和匀强磁场B组成的复合场．有一个质量为m、电量为+q的带电小球，以一定的初速度v0水平向右运动，则带电小球在复合场中可能沿直线运动的是（ ）
A．
B．
C．
D．
参考答案：A、小球受重力、竖直向下的电场力、竖直向上的洛伦兹力，当重力与电场力之和等于洛伦兹力大小时，粒子做匀速直线运动，故A正确；
B、小球受重力、水平向右的电场力、竖直向上的洛伦兹力，合力与速度一定不共线，故一定做曲线运动，故B错误；
C、小球受重力、向右上方的电场力、竖直向上的洛伦兹力，合力与速度一定不共线，故一定做曲线运动，故C错误；
D、粒子受向下的重力和向上的洛伦兹力与电场力，当电场力与洛伦兹力之和等于重力时，则粒子做匀速直线运动，故D正确；
故选AD．
本题解析：
本题难度：简单