时间:2019-07-11 03:39:46
1、选择题 如图，MPQO为有界的竖直向下的匀强电场，电场强度为E，ACB为光滑固定的半圆形轨道，轨道半径为R，A、B为圆水平直径的两个端点，AC为圆弧．一个质量为m，电荷量为-q的带电小球，从A点正上方高为H处由静止释放，并从A点沿切线进入半圆轨道．不计空气阻力及一切能量损失，关于带电小球的运动情况，下列说法正确的是（ ）
A．小球可能从B点离开半圆形轨道
B．小球在AC部分可能做匀速圆周运动
C．若小球能从B点离开，上升的高度一定小于H
D．小球到达C点的速度可能为零
参考答案：A、虽题中没有给出H与R、E的关系，但小球可能从B点离开轨道，故A正确；
B、若重力大小等于电场力，小球在AC部分做匀速圆周运动，故B正确．
C、由于小球在AC部分运动时电场力做负功，所以若小球能从B点离开，上升的高度一定小于H，故C正确；
D、若小球到达C点的速度为零，则电场力大于重力，则小球不可能沿半圆轨道运动，所以小球到达C点的速度不可能为零．故D错误．
故选：ABC．
本题解析：
本题难度：简单
2、选择题 目前，世界上正在研究一种新型发电机叫磁流体发电机。如图所示表示了它的发电原理：将一束等离子体喷射入磁场，磁场中有两块金属板A、B，这时金属板上就会聚集电荷，产生电压。如果射入的等离子体的初速度为v，两金属板的板长（沿初速度方向）为L，板间距离为d，金属板的正对面积为S，匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于离子初速度方向，负载电阻为R，电离气体充满两板间的空间。当发电机稳定发电时，电流表的示数为I。那么板间电离气体的电阻率为 
[? ]
A．
B．
C．
D．
参考答案：A
本题解析：
本题难度：一般
3、计算题 如图所示，水平面内有两根互相平行且足够长的光滑金属轨道，它们间的距离L="0.20" m，在两轨道的左端之间接有一个R=0.10
的电阻。在虚线OO′（OO′垂直于轨道）右侧有方向竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B=0.50T。一根质量m=0.10kg的直金属杆
垂直于轨道放在两根轨道上。某时刻杆以
=2.0m／s且平行于轨道的初速度进入磁场，同时在杆上施加一个水平拉力，使其以
=2.0m／s2的加速度做匀减速直线运动。杆始终与轨道垂直且它们之间保持良好接触。杆和轨道的电阻均可忽略。
（1）请你通过计算判断，在金属杆向右运动的过程中，杆上所施加的水平拉力的方向；
（2）在金属杆向右运动的过程中，求杆中的感应电流为最大值的
时，水平拉力的大小；
（3）从金属杆进入磁场至速度减为零的过程中，电阻R上发出的热量Q=0.13J，求此过程中水平拉力做的功。
参考答案：（1）杆上所施加的水平拉力的方向始终向左?（2）0.15N（3）-7.0×10-2J
本题解析：（1）金属杆刚进入磁场时，杆中的感应电流
此时，杆所受的安培力
，方向水平向左
杆所受的合力
，方向水平向左
在金属杆向右做匀减速直线运动的过程中，安培力
不断减小
因此，杆上所施加的水平拉力的方向始终向左。
（2）当速度减为
时，电流为
此时杆所受的安培力
，方向水平向左
根据牛顿第二定律
水平拉力的大小
（3）由动能定理
其中克服安培力做功的数值等于电阻R上发出的热量Q，即
所以
J
本题难度：一般
4、计算题 （13分）在如图所示的平面直角坐标系中，存在一个半径R＝0.2 m的圆形匀强磁场区域，磁感应强度B＝1.0 T，方向垂直纸面向外，该磁场区域的右边缘与y坐标轴相切于原点O点．y轴右侧存在电场强度大小为E＝1.0×104 N/C的匀强电场，方向沿y轴正方向，电场区域宽度l＝0.1 m．现从坐标为?(－0.2 m，－0.2 m?)的P点发射出质量m＝2.0×10－9 kg、带电荷量q＝5.0×10－5 C的带正电粒子，沿y轴正方向射入匀强磁场，速度大小v0＝5.0×103 m/s.（粒子重力不计）．
(1)求该带电粒子射出电场时的位置坐标；
(2)为了使该带电粒子能从坐标为(?0.1 m，－0.05 m?)的点回到电场，可在紧邻电场的右侧一正方形区域内加匀强磁场，试求所加匀强磁场的磁感应强度大小和正方形区域的最小面积．
参考答案：（1）（0.1m，0.05m）（2）4T，
本题解析：
（1）带正电粒子在磁场中做匀速圆周运动，
有
解得r=0.20m=R
根据几何关系可知，带点粒子恰从O点沿x轴进入电场，带电粒子做类平抛运动。设粒子到达电场边缘时，
水平方向有：
，?
竖直方向的位移为y，
即
联立解得y=0.05m，
所以粒子射出电场时的位置坐标为（0.1m，0.05m）。
（2）粒子飞离电场时，沿电场方向速度
，
粒子射出电场时速度
，
由几何关系可知，粒子在正方形区域磁场中做圆周运动半径
，
由
解得B/=4T。
正方形区域最小面积
点评：本题考查了带电粒子在复合场中的运动，设计了电场中的类平抛，以及洛伦兹力提供向心力，这类问题常常需要知道粒子的运动轨迹。
本题难度：一般
5、选择题 在光滑竖直的绝缘圆环上，套有一个带负电、可以沿绝缘圆环自由滑动的小球，整个装置放在如图所示的正交匀强电磁场中（其中电场方向水平向右，磁场方向垂直纸面向外），设小球从环的顶点无初速释放，在沿环滑动过程中所受电场力与重力大小相等，则当小球滑过的弧度为下述何值时，它受到的洛仑兹力最大
A．π/4
B．π／2
C．3π／4
D．π
参考答案： C
本题解析：电场力与重力大小相等，则二者的合力指向右下方45°，由于合力是恒力，故类似于新的重力，所以bc弧的中点相当于平时竖直平面圆环的“最低点”．关于圆心对称的位置就是“最高点”；在“最低点”时速度最大，即当小球滑过的弧度为3π／4时速度最大。又因为
，速度最大时，洛仑兹力最大。故选C
本题难度：简单