时间:2019-07-03 00:31:02
1、简答题 “神舟”五号飞船完成了预定的空间科学和技术实验任务后返回舱开始从太空向地球表面按预定轨道返回，返回舱开始时通过自身制动发动机进行调控减速下降，穿越大气层后，在一定的高度打开阻力降落伞进一步减速下落，这一过程中若返回舱所受空气摩擦阻力与速度的平方成正比，比例系数（空气阻力系数）为k，所受空气浮力恒定不变，且认为竖直降落．从某时刻开始计时，返回舱的运动v-t图象如图中的AD曲线所示，图中AB是曲线在A点的切线，切线交于横轴一点B，其坐标为（8，0），CD是曲线AD的渐进线，假如返回舱总质量为M=400kg，g=10m/s2，求
（1）在初始时刻v=160m/s，此时它的加速度是多大？
（2）推证空气阻力系数k的表达式并计算其值．
参考答案：（1）在初始时刻v=160m/s时，加速度a=△v△t=-20m/s2，则加速度大小为20m/s2．
（2）设浮力大小为F．
A点：由牛顿第二定律得 F+kvA2-Mg=Ma
D点：Mg=F+kvD2
联立上式得k=Mav2A-v2D
代入解得k=0.31
答：（1）返在初始时刻v=160m/s，此时它的加速度是20m/s2．
（2）空气阻力系数k的表达式为k=Mav2A-v2D，其值为k=0.31．
本题解析：
本题难度：一般
2、选择题 作匀加速直线运动的物体，先后经过A、B两点时的速度分别为2v和10v，经历的时间为t，则
A．物体的加速度为8v/t B．在A、B间的平均速度为6v
C．前t/2时间内通过的位移为4vt D．中间位置的瞬时速度6v
参考答案：AB
本题解析：时间中点的速度为：
，B正确，在匀变速运动中，时间中点的速度等于全过程中的平均速度，
，故
，A正确，
前t/2时间内通过的位移为
，C错误，
在匀变速直线运动中
，D错误，
考点：本题考查了匀变速直线运动推论公式的应用，
点评：解决本题需要掌握：匀变速直线运动的时间中点和位移中点的速度公式，明确公式适用条件和物理量意义．然后直接利用公式求解即可．
本题难度：一般
3、计算题 （19分）如图所示，在竖直平面内固定一光滑
圆弧轨道AB，轨道半径为R＝0.4m，轨道最高点A与圆心O等高。有一倾角θ＝30°的斜面，斜面底端C点在圆弧轨道B点正下方、距B点H＝1.5m。圆弧轨道和斜面均处于场强E＝100N/C、竖直向下的匀强电场中。现将一个质量为m=0.02kg、带电量为
的带电小球从A点静止释放，小球通过B点离开圆弧轨道沿水平方向飞出，当小球运动到斜面上D点时速度方向恰与斜面垂直，并刚好与一个以一定初速度从斜面底端上滑的物块相遇。若物块与斜面间动摩擦因数
，空气阻力不计，g取10m/s2，小球和物块都可视为质点。求：
（1）小球经过B点时对轨道的压力NB；
（2）B、D两点间电势差UBD；
（3）物块上滑初速度v0满足的条件。
参考答案：（1）
，方向竖直向下（2）
（3）
本题解析：（1）设小球到达B点的速度为vB，从A到B的过程只有重力和电场力做功，根据动能定理有：
?
B点是圆周运动最低点，合力提供向心力即
?
对轨道压力等于轨道对其弹力即
综上，解得：，方向竖直向下。
（2）设小球由B点到D点的运动时间为t，受到竖直向下的重力和电场力，竖直方向为初速度0的匀加速直线运动，加速度为a，水平方向没力为匀速直线遇到你。下落高度为h的过程
根据速度合成有
竖直方向牛顿第二定律?
联立解得
（3）作出小球与物块的运动示意如图所示，设C、D间的距离为x，由几何关系有：
设物块上滑加速度为a′，由牛顿运动定律有：
根据题意，要物块与小球相遇，有：
联解得：
本题难度：一般
4、简答题 一质点从O点出发由静止开始作匀加速直线运动，出发后依次经过A?B?C三点，已知质点由A到B和由B到C所用的时间是相等的，并测出AB=2m，BC=3m，则OA间距应是多少米？
参考答案：由△s=at2可得物体的加速度a的大小为：a=△st2=3-2t2=1t2
物体经过B点时的瞬时速度vB为：vB=.vAC=52t
再?vt2=2as可得OB两点间的距离sOB为：sOB=v2B2a=254t2?t22m=3.125m
所以O与A间的距离sOA为：sOA=sOB-sAB=（3.125-2）m=1.125m
答：O点与A点间的距离为1.125m．
本题解析：
本题难度：一般
5、选择题 在匀速下降的升降机顶棚上，用细线吊一物体，用火烧断悬线后，重物落至地板需时间t1（s）；在匀速上升的同一升降机顶棚上，也用细线吊一物体，用火烧断悬线后，重物落至地板需时间t2（s），则这两种情况下的时间大小关系是（ ）
A．t1=t2
B．t1＜t2
C．t1＞t2
D．无法确定
参考答案：物体在匀速下降的升降机中，剪断绳子瞬间由于惯性，具有和升降机相同的向下速度，由于受到重力作用而下落，相对地做竖直下抛运动
规定向下为正方向，设升降机的高度为h，
由x=v0t+12at2得：x1=vt1+12gt12? ①
升降机的位移?x2=vt1? ②
x1-x2=h? ③
①②③联立得；t1=
本题解析：
本题难度：一般