时间:2019-07-03 00:16:13
1、简答题 如图所示，V形细杆AOB能绕其对称轴OO′转动，OO′沿竖直方向，V形杆的两臂与转轴间的夹角均为α=45°．两质量均为m=0.1kg的小环，分别套在V形杆的两臂上，并用长为l=1.2m、能承受最大拉力Fmax=4.5N的轻质细线连结，环与臂间的最大静摩擦力等于两者间弹力的0.2倍．当杆以角速度ω转到时，细线始终处于水平状态，取g=10m/s2．
（1）求杆转动角速度的最小值ωmin；
（2）将杆的角速度从（1）问中求得的最小值开始缓慢增大，直到细线断裂，求细线断裂时转动的角速度ωm；
（3）求角速度从ωmin增大到ωm的过程中杆对每个环所做的功．
参考答案：（1）角速度最小时，对环受力分析，如图所示：
根据牛顿第二定律，有：
FNsin45°+fmaxcos45°=mg …①
FNcos45°-fmaxsin45°=mω2minr …②
其中：fmax=μFN …③
r=l2
联立解得：ωmin=103rad/s≈3.33rad/s …④
（2）当小环有上滑趋势，细线拉力达到最大时，杆转动的角速度最大，最大静摩擦力反向，根据牛顿第二定律，有：
FNsin45°-fmaxcos45°=mg …⑤
Fmax+FNcos45°-fmaxsin45°=mω2maxr …⑥
解得：ωmax=10rad/s …⑦
（3）角速度从ωmin增大到ωm的过程中，杆对环的力是变力，重力不做功，故：
W=12m(rωmax)2-12m(rωmin)2=12×0.1×(10×0.6)2-12×0.1×(3.33×0.6)2=1.6J
答：（1）求杆转动角速度的最小值为3.33rad/s；
（2）细线断裂时转动的角速度为10rad/s；
（3）角速度从ωmin增大到ωm的过程中杆对每个环所做的功wei 1.6J．
本题解析：
本题难度：一般
2、选择题 有一种大型游戏器械，它是一个圆筒型大容器，筒壁竖直，游客进入容器后靠筒壁站立，当圆筒开始转动后，转速加快到一定程度时，突然圆筒地板塌落，游客发现自己没有落下去?（简化示意图如图）．下列说法错误的是（ ）
A．游客受到的筒壁的作用力垂直筒壁
B．游客处于失重状态
C．游客受到的摩擦力等于重力
D．游客随着转速的增大有沿壁向上的滑动趋势
参考答案：A、铜壁对游客有弹力和摩擦力，两个力的合力不垂直桶壁．故A错误．
B、游客加速度沿水平方向，没有处于失重状态．故B错误．
C、游客在竖直方向上平衡，重力等于摩擦力．故C正确．
D、转速增大，则向心力增大，弹力增大，最大静摩擦力增大，游客受重力和静摩擦力仍然平衡．故D错误．
本题选错误的，故选ABD．
本题解析：
本题难度：简单
3、简答题 如图所示，悬挂在竖直平面内O点的一个可视为质点的小球，其质量为m，悬线长为L，运动过程中，悬线能承受的最大拉力为F．现给小球一水平初速度v，使其在竖直平面内运动．已知小球在运动时，悬线始终不松弛，试求v的大小范围．
参考答案：存在两种可能：
（1）小球在运动过程中，最高点与O点等高或比O低时，线不松弛．12mv12≤mgL得：v1≤
本题解析：
本题难度：一般
4、选择题 如图所示的杂技演员在表演“水流星”的节目时，盛水的杯子经过最高点杯口向下时水也不洒出来。对于杯子经过最高点时水受力情况，下面说法正确的是
A．水处于失重状态，不受重力的作用
B．水受平衡力的作用，合力为零
C．由于水做圆周运动，因此必然受到重力和向心力的作用
D．杯底对水的作用力可能为零
参考答案：D
本题解析：、当杯子经过最高点时，里面的水处于失重状态，但失重时物体的重力并未变化，故A错误；当杯子经过最高点时，水受重力和向下的支持力，合力提供向心力，不为零，故B错误；水做圆周运动，经过最高点时，水受重力和向下的支持力，合力提供向心力，C错误；若完全有重力充当向心力，则此时杯底对水的作用力为零，D正确；
故选D
点评：本题关键明确水经过最高点时重力和支持力的合力提供向心力．
本题难度：简单
5、选择题 如图所示，两物块A、B套在水平粗糙的CD杆上，并用不可伸长的轻绳连接，整个装置能绕过CD中点的轴OO1转动，已知两物块质量相等，杆CD对两物块的最大静摩擦力大小相等，开始时绳子处于自然长度（绳子恰好伸直但无弹力），物块B到OO1轴的距离为物块A到OO1轴的距离的两倍，现让该装置从静止开始转动，使转速逐渐增大，在从绳子处于自然长度到两A、B即将滑动的过程中，下列说法正确的是?（ ）
A．A、B物块受到的静摩擦力都是一直增大
B．A受到的静摩擦力是先增大后减小，B受到的静摩擦力一直增大
C．A受到的静摩擦力是先指向圆心后背离圆心，B受到的静摩擦力一直增大后保持不变
D．A受到的静摩擦力是先增大后减小又增大，B受到的静摩擦力一直增大后保持不变
参考答案：根据fm=mrω2得，ω=
本题解析：
本题难度：一般