1、选择题  如图所示，长木板A放在光滑的水平面上，质量为m=4kg的小物体B以水平速度v0=2m/s滑上原来静止的长木板A的表面，由于A、B间存在摩擦，之后A、B速度随时间变化情况如图乙所示，取g=10m/s2，则下列说法正确的是（　　）
A．木板A获得的动能为2J
B．系统损失的机械能为2J
C．木板A的最小长度为2m
D．A、B间的动摩擦因数为0.1

2、简答题  在β衰变中常伴有一种称为“中微子”的粒子放出．中微子的性质十分特别，因此在实验中很难探测．1953年，莱尼斯和柯文建造了一个由大水槽和探测器组成的实验系统，利用中微子与水中

?
11
H的核反应，间接地证实了中微子的存在．
（1）中微子与水中的?
11
H发生核反应，产生中子（?
10
n）和正电子（?
0+1
e），即
中微子+?
11
H→?
10
n+?
0+1
e可以判定，中微子的质量数和电荷数分别是______．（填写选项前的字母）
A、0和0?B、0和1?C、1和?0?D、1和1
（2）上述核反应产生的正电子与水中的电子相遇，与电子形成几乎静止的整体后，可以转变为两个光子（γ），即?
0+1
e?
0-1
e+→2γ
已知正电子和电子的质量都为9.1×10-31㎏，反应中产生的每个光子的能量约为______?J．正电子与电子相遇不可能只转变为一个光子，原因是______．
（3）试通过分析比较，具有相同动能的中子和电子的物质波波长的大小．
解析：（1）发生核反应前后，粒子的质量数和核电荷数均不变，据此可知中微子的质量数和电荷数分都是0，A项正确．
（2）产生的能量是由于质量亏损．两个电子转变为两个光子之后，质量变为零，由E=△mc2，故一个光子的能量为

E 2

，带入数据得

E 2

=8.2×10-14J．
正电子与水中的电子相遇，与电子形成几乎静止的整体，故系统总动量为零，故如果只产生一个光子是不可能的，因为此过程遵循动量守恒．
（3）物质波的波长为λ=

h p

，要比较波长需要将中子和电子的动量用动能表示出来即p=

2mEk

，因为mn＜mc，所以pn＜pc，故λn＜λc．

3、选择题  不定项选择
小车M静置于光滑平面上，上表面粗糙且足够长，木块m以初速度v滑上小车的上表面，则（ ? ）

A．m的最终速度为mv／(M+m)
B．因小车上表面粗糙，故系统动量不守恒
C．当m速度最小时，小车M的速度最大
D．若小车上表面越粗糙，则系统因摩擦而产生的内能也越大

4、简答题  现有光滑的轨道ABC，其中AB部分是水平的，上面有大小相等两球a和b，b球静止，a球质量是2kg，b球4kg，a球正以速度υ0=7m/s向右运动，与b球发生了碰撞．已知碰撞时间是t=0.01s，b球被碰后沿BC曲面上升的最大高度H=0.8m．
求：
（1）b球给a球的平均作用力多大（g=10m/s2）；
（2）通过计算说明碰撞过程中a、b组成的系统机械能是否守恒？

5、实验题  如图甲所示为某同学“验证碰撞中动量守恒”实验的装置示意图。 已用游标卡尺测得小球直径为2.14cm，实验中小球的落点情况如图乙所示，入射球A与被碰球B的质量比为mA∶mB=3∶2，则实验中碰撞结束时刻两球动量大小之比pA∶pB =___________ 。

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