1、计算题 某同学利用如图所示的装置验证动量守恒定律。图中两摆摆长相同，悬挂于同一高度，A、B两摆球均很小，质量之比为1∶2。当两摆均处于自由静止状态时，其侧面刚好接触。向右上方拉动B球使其摆线伸直并与竖直方向成45°角，然后将其由静止释放。结果观察到两 ">
1、计算题 某同学利用如图所示的装置验证动量守恒定律。图中两摆摆长相同，悬挂于同一高度，A、B两摆球均很小，质量之比为1∶2。当两摆均处于自由静止状态时，其侧面刚好接触。向右上方拉动B球使其摆线伸直并与竖直方向成45°角，然后将其由静止释放。结果观察到两摆球粘在一起摆动，且最大摆角成30°。若本实验允许的最大误差为±4％，请论证此实验是否成功地验证了动量守恒定律？
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" border=\"0\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060502/gjg2bi2hcg5.gif\">
参考答案：解：设摆球A、B的质量分别为mA、mB，摆长为l，B球的初始高度为h1，碰撞前B球的速度为vB。在不考虑摆线质量的情况下，根据题意及机械能守恒定律得![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" border=\"0\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060502/lpzzni5awsa.gif\">①?
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" border=\"0\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060502/wexgv4v4tjh.gif\">?②
设碰撞前、后两摆球的总动量的大小分别为P1、P2。
有P1=mBvB ③
联立①②③式得![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" border=\"0\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060502/e0scrjiusdo.gif\">④
同理可得![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" border=\"0\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060502/tuo3xmyrmjb.gif\">⑤
联立④⑤式得![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" border=\"0\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060502/co5xeg0y0vb.gif\">⑥
代入已知条件得![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" border=\"0\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060502/uhnvn033a1v.gif\">⑦
由此可以推出![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" border=\"0\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060502/cqgypkrcmsq.gif\">≤4%
所以，此实验在规定的范围内验证了动量守恒定律
本题解析：
本题难度：一般
2、简答题
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060502/e33weyb3gq5.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">
（1）试求小球释放过程中电势能的最大变化量？
（2）若小球刚到最低点时，被一颗水平飞来的子弹击中（子弹未穿出），碰撞时间极短；设子弹的初速度v0=![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060502/ois1v2al24w.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">、质量为m、电量为q=Q/2。试求：
①悬线偏离竖直线多大的角度时，小球有最大的速度？
②小球对悬线的最大拉力为多大？
参考答案：（1）mgl（2）①θ=370②4.5mg
本题解析：（1）设球静止时的位置悬线与竖直线成α角，因E=mg/Q，
则：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060502/2kltxcmg1ze.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">? (1分)
那么小球从静止释放后，将恰能运动到最低点，此过程中电场力做功：
W=－EQl??(1分)?
故小球释放过程中电势能的最大变化量将增加△EP=－W= EQl=\"mgl?\" (2分)
（2）当小球与子弹相碰后，整体的质量m总=2m，电荷量Q总=3Q/2??(2分)
①由振动知识可知：小球速度最大的位置在振动的平衡，那么设球静止时的位置悬线与竖直线成θ角，则有：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060502/oa5ci3d41wr.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">??(1分)
θ=370?(1分)
②设悬线对小球的最大拉力为T,由圆周运动知识可知：小球速度最大的位置即为悬线所受最大拉力的位置，
碰撞过程中：由动量守恒有mv0 =2 mv共?(1分)
上摆过程中：由动能定理有EQ总lsinθ－m总gl (1－cosθ)=![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060502/3nvss4xhnjm.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">m总v2－![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060502/3nvss4xhnjm.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">m总v![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060502/p4hfuhbhvbi.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">
(1分)
小球在平衡位置时：T－EQ总sinθ－m总gcosθ=m总![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060502/qjyg4il1ay0.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">?(1分)
解得：T=4.5mg?(1分)
由牛三定律：小球对悬线的最大拉力为4.5mg?(1分)
本题难度：一般
3、选择题 如图11所示，三辆相同的平板小车a、b、c成一直线排列，静止在光滑水平地面上，c车上一个小孩跳到b车上，接着又立即从b车跳到a车上，小孩跳离c车和b车时对地的水平速度相同，他跳到a车上没有走动便相对a车保持静止.此后（ ）?
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060502/455ubpoqsvu.jpg\" style=\"vertical-align:middle;\">
图11
A．a、c两车的运动速率相等
B．a、b两车的运动速率相等
C．三辆车的运动速率关系为vc＞va＞vb?
D．a、c两车运动方向一定相反
参考答案：CD?
本题解析：对c有：m人v人+mvc=0，对b有：m人v人=mvb+m人v人，对a有：m人v人=(m+m人)va，所以有：vc＞va＞vb.?
本题难度：简单
4、计算题 (4分) 一质量为0.5kg的小球A以2.0m/s的速度和静止于光滑水平面上质量为1kg的另一大小相等的小球B发生正碰，碰撞后它以0.2m/s的速度反弹。求（1）原来静止小球获得的速度大小；（2）碰撞过程中损失的机械能。![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060503/jiip45bnl1o.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
参考答案：（1）1.1m/s(2)![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060503/2azwf1jgihh.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
本题解析：①用动量守恒定律![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060503/w0rpk1pvqcf.png\" style=\"vertical-align:middle;\">?所以![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060503/2kauqqow5mh.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
②![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060503/k3dn0wbj403.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
点评：此类题型考察了动量守恒定律的运用
本题难度：简单
5、选择题 小球D在光滑水平面上以相同的速率分别与原来静止的三个小球A、B、C相碰（A、B、C与D等大）.D与A碰后，D被反弹回来.D与B碰后，D静止不动.D与C碰后，D继续沿原方向运动.D与A、B、C在碰撞过程中的动能损失均忽略不计，则（?）
A.碰后A球获得的动量最大，获得的动能也最大
B.碰后B球获得的动量最大，获得的动能也最大
C.碰后C球获得的动量最大，B球获得的动能最大
D.碰后A球获得的动量最大，B球获得的动能最大
参考答案：D
本题解析：由动量守恒定律和机械能守恒定律可得.
本题难度：一般
