时间:2019-07-02 23:47:32
1、计算题 （14分）如图所示，图中左边有一对平行金属板，两板相距为d，电压为U。两板之间有匀强磁场，磁感应强度大小为B0，方向与金属板面平行并垂直于纸面朝里；图中右边有一半径为R、圆心为O的圆形区域，区域内也存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面朝里。一电荷量为q的正离子沿平行于金属板面、垂直于磁场的方向射入平行金属板之间，沿同一方向射出平行金属板之间的区域，并沿直径PQ方向射入磁场区域，最后从圆形区域边界上的G点射出，已知弧QG所对应的圆心角为
。离子重力不计。求：
（1）离子速度的大小；
（2）离子在圆形磁场区域内做圆周运动的半径；
（3）离子的质量。
参考答案：（1）
（2）
（3）
本题解析：（1）粒子匀速运动
?(3分)?
?(2分) 联立解得：?(1分)
（2）由几何关系可知
?(3分)?则离子运动半径?(1分)
（3）由
?(3分)?得?(1分)
本题难度：一般
2、选择题 如图所示，匀强电场竖直向上，匀强磁场水平向外，有一正离子(不计重力)恰能沿直线从左向右水平飞越此区域，这种装置称为速度选择器，则( )
A．若电子从左向右水平飞入，电子也沿直线运动
B．若电子从右向左水平飞入，电子将向上偏转
C．若电子从右向左水平飞入，电子将向下偏转
D．若电子从右向左水平飞入，电子将向外偏转
参考答案：AC
本题解析：正电子从左边进入电场，在电场中受到向上的电场力和向下的洛伦兹力作用，因恰能沿直线从左边水平飞出，可知电场力和洛伦兹力平衡，有qE=qv0B，得v0=
．若粒子带负电，也从左边以速度v0射入，电场力和洛伦兹力的方向对调，发现还是有v0=，所以带电粒子只要以速度v0从左边水平进入电场，粒子就会沿水平方向射出，与电性和电量无关．所以选项A正确，选项B错误．电子从右侧进入电场，受到的电场力方向向下，由左手定则可知，洛伦兹力方向也向下，所以电子将向下偏转．选项C正确，选项D错误．
故选AC．
本题难度：一般
3、计算题 如图所示，x轴的上方存在方向与x轴成45°角的匀强电场，电场强度为E，x轴的下方存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B=0.5 T。有一个质量m=10-11 kg，电荷量q=10-7 C的带正电粒子，该粒子的初速度v0=2×103 m/s，从坐标原点O沿与x轴成45°角的方向进入匀强磁场，经过磁场和电场的作用，粒子从O点出发后第四次经过x轴时刚好又回到O点处，设电场和磁场的区域足够宽，不计粒子重力，求：
(1)带电粒子第一次经过x轴时的横坐标是多少？
(2)电场强度E的大小及带电粒子从O点出发到再次回到O点所用的时间。
参考答案：解：(1)粒子在磁场中受磁场力的作用沿圆弧运动，洛伦兹力提供向心力qvB=
半径
=0.4m
根据圆的对称性可得粒子在磁场中第一次偏转所对的圆心角90°，则第一次经过x轴时的横坐标
?
(2)粒子第一次进入电场，运动方向与电场方向相反，做匀减速直线运动，速度减为零后又反向加速返回磁场，在磁场中沿圆周运动，再次进入电场时速度方向刚好垂直电场方向，在电场力的作用下偏转，打在坐标原点O处，其运动轨迹如图所示
由几何关系可得
第二次进入电场中的位移为
在垂直电场方向的位移s1=vt1
运动时间
=4×10-4 s
在沿电场方向上的位移
又因s2=2R
得
=1×107 m/s2
根据牛顿第二定律
所以电场强度
=1×103 V/m
粒子从第一次进入电场到再返回磁场的时间
=4×10-4 s
粒子在磁场中两段运动的时间之和刚好做一个完整圆周运动的周期
=4π×10-4 s
所以粒子从出发到再回到原点所用的时间为t=t1+t2+T≈2.1×10-3 s
本题解析：
本题难度：困难
4、选择题 如图所示，两平行金属板中间有相互正交的匀强电场和匀强磁场，电场强度为E，磁感应强度为B，一质子沿极板方向以速度v0从左端射入，并恰好从两板间沿直线穿过。不计质子重力，下列说法正确的是?（?）
A．若质子以小于v0的速度沿极板方向从左端射入，它将向上偏转
B．若质子以速度2v0沿极板方向从左端射入，它将沿直线穿过
C．若电子以速度v0沿极板方向从左端射入，它将沿直线穿过
D．若电子以速度v0沿极板方向从左端射入，它将沿直线穿过
参考答案：C
本题解析：略
本题难度：一般
5、计算题 如图所示，匀强电场方向水平向右，匀强磁场方向垂直于纸面向里。一质量为m、带电量为q的微粒以速度υ与磁场垂直、与电场成θ角射入复合场中，恰能做匀速直线运动。求电场强度E和磁感应强度B的大小。
参考答案：
?
本题解析：微粒受力如图，根据平衡条，得
?①
?②
由①②式联立，得
点评：此题关键粒子恰能做匀速直线运动，受力平衡，必考虑重力；对粒子正确进行受力分析，由平衡条件列方程求解。
本题难度：一般