时间:2019-07-02 23:47:32
1、选择题 如图所示，竖直放置足够长的平行光滑导轨间距d=lm、其电阻不计，磁感应强度B=1T、方向垂直纸面向里，匀质导体棒AB长L=2m、电阻r=1Ω、质量为m=0.lKg；电阻R1=R2=1Ω，现让棒AB由静止释放（与导轨接触良好）．下降到虚线位置时达到最大速度，下列说法正确的是（g= 10m/s2）
A．棒AB的最大速度为1m/s
B．通过R1的最大电流为lA
C．闭合回路的路端电压是0.5v
D．棒AB最大电功率为1W
参考答案：ACD
本题解析：导体棒速度最大时重力等于洛伦兹力，
,
，通过 R1最大电流0.5A，闭合回路的路端电压
,棒AB最大功率
,所以选ACD。
本题难度：简单
2、计算题 如图，空间存在匀强电场和匀强磁场，电场方向为y轴正方向，磁场方向垂直于xy平面（纸面）向外，电场和磁场都可以随意加上或撤除，重新加上的电场或磁场与撤除前的一样。一带正电荷的粒子从P（x=0，y=h）点以一定的速度平行于x轴正向入射。这时若只有磁场，粒子将做半径为R0的圆周运动。若同时存在电场和磁场，粒子恰好做直线运动。现在，只加电场，当粒子从P点运动到x=R0平面（图中虚线所示）时，立即撤除电场同时加上磁场，粒子继续运动，其轨迹与x轴交于M点。不计重力。求：
（1）粒子到达x＝R0平面时速度方向与x轴的夹角以及粒子到x轴的距离；
（2）M点的横坐标xM。 
参考答案：解：（1）做直线运动有：
，
做圆周运动有：
只有电场时，粒子做类平抛，有：
解得：
粒子速度大小为：
速度方向与x轴夹角为：
，粒子与x轴的距离为：
（2）撤除电场同时加上磁场，有：
解得：
，
粒子运动轨迹如图所示，
圆心C位于与速度v方向垂直的直线上，该直线与x轴和y轴的夹角均为π/4，有几何关系得C点坐标为：
过C作x轴的垂线，在ΔCDM中：
，
解得：
M点横坐标为：
。
本题解析：
本题难度：困难
3、计算题 如图所示，在平面的第一象限和第二象限区域内，分别存在场强大小均为E的匀强电场Ⅰ和Ⅱ，电场Ⅰ的方向沿x轴正方向，电场Ⅱ的方向沿y轴的正方向。在第三象限内存在着垂直于平面的匀强磁场Ⅲ，Q点的坐标为（－x0，0）。已知电子的电量为－e，质量为m（不计电子所受重力）。
（1）在第一象限内适当位置由静止释放电子，电子经匀强电场Ⅰ和Ⅱ后恰能透过Q点。求释放点的位置坐标x、y应满足的关系式；
（2）若要电子经匀强电场Ⅰ和Ⅱ后过Q点时动能最小，电子应从第一象限内的哪点由静止释放？求该点的位置和过Q点时的最小动能；
（3）在满足条件（1）的情况下，若想使电子经过Q后再次到达y轴时离坐标原点的距离为x0，求第三象限内的匀强磁场的磁感应强度B的大小和方向。 
参考答案：解：（1）设电子从第一象限内坐标为（x，y）处由静止释放能过Q点，到达y轴时的速度为
由动能定理得：
①
若能到达Q点，则应满足：
②
?③
?④
联立①②③④得：
⑤
（2）由动能定理得：电子从P点由静止释放，经匀强电场I和Ⅱ后过Q点时动能：
⑥
而
（当
时取“=”）⑦
由⑤⑥⑦得：
（当
时取“=”）⑧
所以电子从第一象限内的P（
，）点由静止释放过Q点时动能最小，过Q点时的最小动能是
（3）若匀强磁场Ⅲ方向垂直纸面向里，则电子左偏，不会再到达y轴，所以匀强磁场方向垂直纸面向外。运动轨迹如图，则： 
而
在满足条件（2）的情况下
所以
=45°⑨
设在匀强磁场Ⅲ中做匀速圆周运动的半径为r，到达y轴上的A点，结合题中条件可推知，电子在磁场中运动的轨迹应为以QA为直径的半圆，OA=x0，由几何知识知：
⑩
设到达Q点的速度为
，则
解得：
根据牛顿第二定律得：
解得：
把
和r的值代入，第三象限内的匀强磁场的磁感应强度
本题解析：
本题难度：困难
4、选择题 如图所示，一平行板电容器，上极板带正电，下极板带负电，中间充满垂直于纸面向里的匀强磁场。一带电粒子a（不计重力）以一定的初速度由左边界的O点射入电容器，恰好沿直线从区域右边界的O"点（图中未标出）穿出。若撤去该区域内的磁场而其他条件均不变，另一个同样的粒子b（不计重力）仍以相同初速度由O点射入，从区域右边界穿出，则粒子b
[? ]
A.穿出位置一定在O"点下方
B.穿出位置一定在O"点上方
C.在电场中运动时，电势能减小
D.在电场中运动时，动能减小
参考答案：C
本题解析：
本题难度：一般
5、选择题 在空间某一匀强电场中，将一质量为m．电荷量为q的小球由静止释放．带电小球 的运动轨迹为一直线．该直线与竖直方向成锐角
，电场强度大小为E。则下列说法中正确的足
A．由于小球所受的电场力和重力做功均与路径无关．故小球的机械能守恒
B．若
，则小球的电势能不变．机械能守恒
c．若
且
-则小球的动能必增大，电势能可能增大
D．若
且．则小球的动能必增大．电势能可能增大
参考答案：BD
本题解析：小球受到电场力和重力作用，只有重力做功时机械能才平衡，但是电场力是否做功不确定，所以无法判断机械能是否守恒选项A错。物体从静止开始做直线运动，所以重力和电场力的合力与速度同向，若，则电场力
，受力分析如下图左图，此时电场力和合力方向即运动方向垂直，电场力不做功，电势能不变，只有重力做功，机械能守恒。选项B对。若，则有电场力
，若此时受力分析如下右图，电场力只能水平向左如图，此时合力与速度同向，动能必然增大，电场力做正功，电势能一定减少选项C错。若电场力可能水平也可能斜向上如图，此时合力仍然与速度垂直，做正功，动能增大，电场力做负功， 电势能减少，所以电势能可能增大也可能减少选项D对。
本题难度：一般