1、计算题 如图甲所示，水平放置足够长的平行金属导轨，左右两端分别接有一个阻值为R的电阻，匀强磁场与导轨平面垂直，质量m =\" 0.1\" kg、电阻r =![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060313/wjmp3admvca.png\" style=\"vertical-align:middle;\">的金属棒置于导轨上，与导轨垂直且接触良好。现用一拉力F =（0.3+0.2t）N作用在金属棒上，经过2s后撤去F，再经过0.55s金属棒停止运动。图乙所示为金属棒的v
参考答案：
本题解析：
本题难度：一般
2、计算题 如图甲所示，在光滑绝缘的水平桌面上建立一xoy坐标系，平面处在周期性变化的电场和磁场中，电场和磁场的变化规律如图乙所示（规定沿＋y方向为电场强度的正方向，竖直向下为磁感应强度的正方向）．在t=0时刻，一质量为m=10g、电荷量为q=0.1C的带电金属小球自坐标原点O处，以v0=2m/s的速度沿x轴正方向射出．已知E0=0.2N/C、B0=0.2![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060313/cohqm2wgpwa.png\" style=\"vertical-align:middle;\">T．求：
![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060313/z3t43bnmwuj.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
（1）t=1s末速度的大小和方向；
（2）1s～2s内，金属小球在磁场中做圆周运动的半径和周期；
（3）试求出第3秒末小球所在位置的坐标。
参考答案：（1）大小为2![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060313/bfhejnbn00a.png\" style=\"vertical-align:middle;\">m/s，方向沿x轴正方向向上45°（6分）；（2）半径为![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060313/qm3lav1vyrv.png\" style=\"vertical-align:middle;\">m，周期为1s（6分）；（3）（4m，4m）（6分）。
本题解析：（1）在0~1s内，金属小球在电场力作用下，在x轴方向上做匀速运动![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060313/ccekcg5znru.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
y方向做匀加速运动![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060313/bee3lhtvmoz.png\" style=\"vertical-align:middle;\"> （2分）
1s末粒子的速度![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060313/rjxrytz3iwt.png\" style=\"vertical-align:middle;\">![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060313/0sxvepxtb0u.png\" style=\"vertical-align:middle;\"> （2分）
设![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060313/kd51pwchodc.png\" style=\"vertical-align:middle;\">与x轴正方向的夹角为![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060313/5z4qm0qwjb5.png\" style=\"vertical-align:middle;\">，则![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060313/nsel4xdawge.png\" style=\"vertical-align:middle;\"> ![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060313/5z4qm0qwjb5.png\" style=\"vertical-align:middle;\">=![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060313/k3yxivhjxkc.png\" style=\"vertical-align:middle;\"> （2分）
（2）在1s~2s内，粒子在磁场中做圆周运动，由牛顿第二定律
![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060313/bpv1f3j2hsb.png\" style=\"vertical-align:middle;\"> 得![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060313/ivztvihmscy.png\" style=\"vertical-align:middle;\">m （3分，式子2分，答案1分）
粒子做圆周运动的周期![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060313/ouiskzw5kxc.png\" style=\"vertical-align:middle;\"> （3分，式子2分，答案1分）
故小球的运行轨迹如下图所示。
![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060313/saodfqdtwpe.jpg\" style=\"vertical-align:middle;\">
由（2）可知小球在第2秒的位置和第1秒末的位置相同，设第3秒末小球所处位置坐标为（x，y），t2=2s；则![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060313/sop0dx3bea3.png\" style=\"vertical-align:middle;\"> （2分）
![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060313/3dloae3hhaj.png\" style=\"vertical-align:middle;\"> （2分）
解得x=4m y=4m ，所以坐标为（4m，4m） （2分）
考点：小球在电场作用下的类平抛运动，小球在磁场中的圆周运动。
本题难度：困难
3、填空题 如图所示，质量为m的带电小球用绝缘丝线悬挂于O点，并处在水平向左的匀强电场E中，小球静止时丝线与竖直方向夹角为θ，若剪断丝线，则小球的加速度大小为 ，方向 ![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060313/aggcbcmtgwe.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
参考答案：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060313/xkbpijtzfm1.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
本题解析：丝线剪断前：小球受到绳子的拉力，重力和电场力作用，三力合力为零，所以![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060313/ep2wksv5h1x.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
剪断后小球只受竖直向下的重力和电场力，合力大小等于剪断前绳子的拉力，方向与拉力方向相反，即与竖直方向夹角为θ向下，根据牛顿第二定律可得![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060313/xwouosdnb43.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
考点：考查了力的平衡和牛顿第二定律的应用
点评：做此类型的题目，关键是利用平衡条件分析出合力的大小和方向，再用牛顿第二定律解题
本题难度：一般
4、选择题 如图所示，一条形磁铁放在水平桌面上，在它的左上方固定一直导线，导线与磁场垂直，若给导线通以垂直于纸面向里的电流，则 （ ）
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060313/j5fgssehvfr.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
A．磁铁对桌面压力增大
B．磁场对桌面压力减小
C．桌面对磁铁没有摩擦力
D．桌面对磁铁摩擦力向右
参考答案：A
本题解析：以导线为研究对象，由左手定则判断得知导线所受安培力方向斜向做上方，根据牛顿第三定律得知，导线对磁铁的安培力方向斜向右下方，磁铁对桌面压力增大，磁铁有向右运动的趋势，所以受到的摩擦力方向向左，A正确，
考点：本题考查灵活运用牛顿第三定律选择研究对象的能力．
点评：本题的关键是根据左手定则研究导线所受安培力．
本题难度：一般
5、计算题 如图所示，竖直平面内有一半径为r、内阻为R1、粗细均匀的光滑半圆形金属环，在M、N处与相距为2r、电阻不计的平行光滑金属轨道ME、NF相接，EF之间接有电阻R2，已知R1＝12R，R2＝4R。在MN上方及CD下方有水平方向的匀强磁场I和II，磁感应强度大小均为B。现有质量为m、电阻不计的导体棒ab，从半圆环的最高点A处由静止下落，在下落过程中导体棒始终保持水平，与半圆形金属环及轨道接触良好，设平行轨道足够长。已知导体棒ab下落r/2时的速度大小为v1，下落到MN处的速度大小为v2。
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060313/nefsjt4e0s3.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
（1）求导体棒ab从A下落r/2时的加速度大小。
（2）若导体棒ab进入磁场II后棒中电流大小始终不变，求磁场I和II之间的距离h和R2上的电功率P2。
参考答案：(1) a=g-3B2r2v1/4mr （2）h=9m2gr2/32B4r4-v22/2g P2=9m2g2R/16B2r2
本题解析：(1)以导体棒为研究对象，棒在磁场I中切割磁感线，棒中产生感应电动势，导体棒ab从A下落r/2时，导体棒在重力与安培力作用下做加速运动，由牛顿第二定律，得
mg－BIL＝ma，式中l＝![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060313/0nrla3s13bf.png\" style=\"vertical-align:middle;\">r
I=Blv1/R总
式中R总=![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060313/ngvp0aa3yq0.png\" style=\"vertical-align:middle;\">＝4R
由以上各式可得到a=g-3B2r2v1/4mR
（2）当导体棒ab通过磁场II时，若安培力恰好等于重力，棒中电流大小始终不变，即
Mg=Bl×2r=4B2r2vt/R并
R并=3R
解得vt=3mgR/4B2r2
导体棒从MN到CD做加速度为g的匀加速直线运动，有
Vt2-v22=2gh
h=9m2gr2/32B4r4-v22/2g
此时导体棒重力的功率为
PG=mgvt=3m2g2R/4B2r2
根据能量守恒定律，此时导体棒重力的功率全部转化为电路中的功率
P电=P1+P2=PG=3m2g2R/4B2r2
所以P2=\"3\" PG/4=9m2g2R/16B2r2
本题难度：困难
