时间:2019-07-02 23:46:29
1、计算题 如图所示，上半侧为匀强电场，下半侧为匀强磁场，虚线为电场和磁场分界面，电场与分界面垂直，磁场垂直纸面向里，电场强度为E=100V/m，现有一点P位于电场一侧距分界面为h=3m，PO垂直于分界面，D位于O点右侧，某一微粒（重力不计）质量为m=0.1kg，带电量为q=―0.05C，从P点以初速度V0=10m/s平行于界面抛出，要使微粒第一次通过界面就击中D点，且能回到P点。求：
（1）OD之间的距离d；
（2）微粒第一次进入磁场时的速度V大小和方向；
（3）微粒从抛出到第一次回到P点的时间t。（计算结果保留三位有效数字） 
参考答案：解：（1）设微粒在电场中运动的加速度为a，时间为t1，有
qE=ma，h=
a
代入数据得：a=50m/s2，t1=
/5s，d=2
m=3.46m
（2）微粒进入磁场时与分界面夹角为θ，tanθ=
=
得θ=60°
进入磁场时的速度为：V=
=20m/s
（3）设微粒在磁场中做匀速圆周运动的半径为R，由几何关系得：
R=
=4m
又由：BqV=
，得B=10T
微粒在磁场中运动时间为：t2=
T
T=
，故t2=
s
运动总时间为：t=2t1+t2=1.53s
本题解析：
本题难度：困难
2、选择题 如图所示，d处固定有负点电荷Q，一个带电质点只在电场力作用下运动，射入此区域时的轨迹为图中曲线abc，a、b、c、d恰好是一正方形的四个顶点，则有（ ）
A．a、b、c三点处电势高低关系是φa＝φc>φb
B．质点由a到c，电势能先增加后减小，在b点动能最小
C．质点在a、b、c三点处的加速度大小之比为2∶1∶2
D．若将d处的点电荷改为＋Q，该带电质点的轨迹仍可能为曲线abc
参考答案：BC
本题解析：根据负点电荷电场线分布可知，a、b、c三点处电势高低关系是φa＝φc＜φb，选项A错误；质点由a到b，电场力做负功，电势能增大，从b到 c，电场力做正功，电势能减小，故质点由a到c电势能先增加后减小，在b点动能最小，选项B 正确；设正方形的边长为L，则对角线db长为
，则
,
，所以电荷在abc三点受电场力关系为2:1:2，所以加速度大小之比为2∶1∶2，选项C 正确；若将d处的点电荷改为＋Q，该带正电的质点将受到斥力作用，所以运动的轨迹就不可能为曲线abc，选项D 错误。
本题难度：简单
3、选择题 如图所示，现有一带正电的粒子能够在正交的匀强电场和匀强磁场中匀速直线穿过．设产生匀强电场的两极板间电压为U，板间距离为d，匀强磁场的磁感应强度为B，粒子带电荷量为q，进入速度为v（不计粒子的重力）．以下说法正确的是（ ）
A．匀速穿过时粒子速度v与U、d、B间的关系为v=
| U Bd |
参考答案：分析粒子在场中受力，如图：
A、粒子匀速穿过时，则竖直方向受力平衡，即qvB=qE=qUd，解得：v=UBd，故A正确；
B、若只增大v，其他条件不变，则洛伦兹力增大，即竖直向上的力增大，粒子合力不为零，因力的方向与运动方向垂直，则粒子将无法沿直线穿过，故B错误；
C、若只增大U，其他条件不变，则合力方向竖直向下，且与粒子运动方向垂直，则粒子不可能然直线穿过；
D、板间电压不变，减小d，其他条件不变，则粒子所受电场力增长，则粒子所受合力方向竖直向下，故粒子将向下偏，故D正确；
故选：AD
本题解析：
本题难度：一般
4、计算题 如图所示，第一象限的某个矩形区域内，有方向垂直于纸面向外的匀强磁场B1，磁场的下边界与x轴重合。一质量m=1×10-14 kg、电荷量q=l×10-10 C的带正电微粒，以某一速度v沿与y轴负方向成60°角从N点射入，经P点进入第四象限内沿直线运动，一段时间后，小球经过y轴上的M点并沿与y轴负方向成60°角的方向飞出，第四象限内有互相正交的匀强电场E与匀强磁场B2，E的大小为0.5×103 V/m，B2的大小为0.5 T；M点的坐标为（0，-10），N点的坐标为（0，30），不计粒子重力。
（1）求匀强磁场B1的大小和微粒的运动速度v；
（2）B1磁场区域的最小面积为多少？ 
参考答案：解：（1）带正电微粒以某一速度v沿与y轴负方向60°角从N 点射入，由于重力忽略不计，微粒在第一象限内仅受洛伦兹力做匀速圆周运动；微粒在第四象限内仅受电场力和洛伦兹力，且微粒做直线运动，速度的变化会引起洛伦兹力的变化，所以微粒必做匀速直线运动，因此，电场力和洛伦兹力大小相等，方向相反，由力的平衡有Eq=B2qv
所以v=
根据题意画出微粒的运动轨迹如图所示：
?
因为M点的坐标为（0，-10），N点的坐标为（0，30），由几何关系可知微粒在第一象限内做圆周运动的半径为
微粒做圆周运动的向心力由洛伦兹力提供，即
解得
（2）由图可知，磁场B1的最小区域应该分布在图示的矩形PACD内
由几何关系易得PD=2Rsin60°=0.2 m，
所以，所求磁场的最小面积为
本题解析：
本题难度：困难
5、选择题 如图所示，有abcd四个离子，它们带等量的同种电荷，质量不等。有ma＝mb＜mc＝md，以不等的速度va＜vb＝vc＜vd进入速度选择器后有两种离子从速度选择器中射出，进入B2磁场，由此可判定
[? ]
A．射向P1的是a离子?
B．射向P2的是b离子?
C．射到A1的是c离子?
D．射到A2的是d离子
参考答案：A
本题解析：
本题难度：一般