时间:2019-07-02 23:45:26
1、选择题 一辆质量为5 t的汽车，通过拱桥的最高点时对拱挢的压力为4.5×104 N，桥的半径为16 m，则汽车通过最高点时的速度为
A.16 m/s
B.17.4 m/s
C.12.6 m/s
D.4 m/s
参考答案：D
本题解析：
本题难度：困难
2、简答题 如图所示，在空间中有一坐标系oxy，其第一象限中充满着两个方向不同的匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ．直线OP是它们的边界．区域Ⅰ中的磁感应强度为2B，方向垂直纸面向内，区域Ⅱ中的磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，边界上的P点坐标为（3L，3L）．一质量为m，电荷量为+q的粒子从P点平行于y轴正方向以速度v0=
| 2BqL m |
参考答案：（1）带电粒子射入磁场中，由洛伦兹力提供向心力而做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律得
? qvB=mv2R? ①
解得 R=mvqB?②
所以，粒子在Ⅰ和Ⅱ两磁场中做圆周运动的半径分别为：R1=mv02qB，R2=mv0qB?③
解得R1R2=12?④
（2）粒子在磁场中圆周运动的周期为T=2πmqB?⑤
可得 T1=πmqB，T2=2πmqB?⑥
粒子在区域Ⅰ中转过的圆心角为θ1=32π?⑦
粒子在区域Ⅰ中运动的时间为t1=θ12πT1?⑧
解得t1=3πm4qB?⑨
粒子在区域Ⅱ中转过的圆心角为θ2=π2?⑩
粒子在区域Ⅱ中运动的时间为t2=θ22πT2?（11）
解得t2=πm2qB?（12）
所以t=t1+t2=5πm4qB?（13）
将速度v0=2BqLm代入得
? R1=L，R2=2L?（14）
由几何关系得.OO2=3L-R1，.O2M=R2?（15）
粒子离开磁场的横坐标为x=.OO2+.O2M=4L?（16）
粒子离开磁场的位置坐标（4L，0）（17）
答：（1）粒子在Ⅰ和Ⅱ两磁场中做圆周运动的半径之比是1：2；
（2）粒子在磁场中运动的总时间是5πm4qB，离开磁场的位置坐标是（4L，0）．
本题解析：
本题难度：一般
3、选择题 如图所示，放置在水平地面上的支架质量为M，支架顶端用细线拴着的摆球质量为m，现将摆球拉至水平位置，而后释放，摆球运动过程中，支架始终不动．以下说法正确的应是（ ）
A．在释放瞬间，支架对地面压力为（m+M）g
B．在释放瞬间，支架对地面压力为Mg
C．摆球到达最低点时，支架对地面压力为（m+M）g
D．摆球到达最低点时，支架对地面压力为（3m+M）g
参考答案：A、B在释放摆球的瞬间，支架竖直方向受到重力Mg和地面的支持力N1，由平衡条件知，N=Mg，根据牛顿第三定律得知，支架对地面的压力N1′=N1=Mg．故A错误，B正确．
C、D设摆球到达最低点时速度大小为v，摆长为L，由机械能守恒定律得：
mgL=12mv2…①
摆球到达最低点时，有：F-mg=mv2L…②
联立①②得细线的拉力：F=3mg
结合牛顿第三定律，得支架对地面的压力大小为：N2=Mg+F=（3m+M）g．故C错误，D正确．
故选BD
本题解析：
本题难度：简单
4、选择题 如图，质量为m、电量为e的电子，由a点以速率v竖直向上射入匀强磁场，经过一段时间后从b点以不变的速率v反方向飞出，已知ab长为L．不计重力作用，则（ ）
A．电子在磁场中作匀速圆周运动
B．匀强磁场的方向垂直纸面向外
C．匀强磁场的方向垂直纸面向里
D．匀强磁场的磁感应强度B=
| 2mv eL |
参考答案：A、电子射入匀强磁场中，由洛伦兹力提供向心力，洛伦兹力不做功，不改变电子的动能，电子做匀速圆周运动．故A正确．
B、C由图知，电子射入磁场时向右偏转，洛伦兹力方向向右，由右手定则判断得知，磁场方向垂直纸面向里．故B错误，C正确．
D、由图知，电子的轨迹直径为d=L，半径为r=L2，由半径公式r=mvqB，q=e，得B=2mveL．故D正确．
故选ACD
本题解析：
本题难度：简单
5、选择题 如图所示，长为L的轻杆，一端固定一个小球，另一端固定在光滑的水平轴上，使小球在竖直平面内做圆周运动，关于小球在最高点的速度和受力情况，下列说法正确的是：（?）
?
A．小球的速度的最小值为
B．小球在最高点的速度v由0逐渐增大时，轻杆对球的作用力逐渐减小
C．小球在最高点的速度v由0逐渐增大时，轻杆对球的作用力逐渐增大
D．小球在最高点的速度v由0逐渐增大时，轻杆对球的作用力先减小再增大
参考答案：D
本题解析：杆的作用力能产生向上的弹力，当向上的弹力F=mg时，小球速度为零，A错；向心力
，当
时，杆的弹力为零，当
时杆的作用力为支持力，
，F随着速度的增大而减小，当
时杆的作用力为拉力，
，F随着速度的增大而增大，所以小球在最高点的速度v由0逐渐增大时，轻杆对球的作用力先减小再增，故选D
点评：解决本题的关键知道小球在最高点的临界情况，知道向心力的来源，运用牛顿第二定律进行求解．
本题难度：一般