1、填空题 如图所示，是电子射线管演示电子在磁场中受洛伦兹力的实验装置，虚线是电子的运动轨迹，那么A端接直流高压电源的?极（正或负），C为蹄形磁铁的?极（N或S）。
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060413/wgetirnhlsj.jpg\" style=\"vertical-align:middle;\">
参考答案：负、 S
本题解析：A端发射出电子，知A端接高压电源的负极，洛伦兹力方向向下，根据左手定则知磁场的方向由C指向D，所以C为蹄形磁铁的S极．
本题难度：简单
2、计算题 如图所示,l1和l2为距离d＝0.lm的两平行的虚线,l1上方和l2下方都是垂直纸面向里的磁感应强度均为B＝0.20T的匀强磁场，A、B两点都在l2上．质量m＝1.67×10－27kg、电量q＝1.60×10－19C的质子，从A点以v0＝5.0×105m/s的速度与l2成θ＝45°角斜向上射出，经过上方和下方的磁场偏转后正好经过B点，经过B点时速度方向也斜向上．求（结果保留两位有效数字）：
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060412/qy00mqyzowr.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
小题1:质子在磁场中做圆周运动的半径；
小题2: A、B两点间的最短距离；
小题3:质子由A运动到B的最短时间．
参考答案：
小题1:![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060412/jp35prxua1e.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
小题2:0.2m
小题3:![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060412/i1rturdoeuc.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
本题解析：（1）质子在磁场中做匀速圆周运动，则由:qv0B=mv02／R（４分）
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060412/jp35prxua1e.png\" style=\"vertical-align:middle;\">（2分）
（2）质子由A运动到B可重复若干周期，其中一个周期内的运动情景如右图所示，由几何关系知，A、B间的最短距离为：
AB＝2d1cotθ＋2d2cotθ=2dcotθ=2×0.1×lm=\"0.2m?\" （４分）
（3）质子在磁场中的运动时间为一个圆周运动的周期：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060412/ewwszaajisy.png\" style=\"vertical-align:middle;\">（４分）
质子在l1和l2间的运动时间为：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060412/woc15101f1w.png\" style=\"vertical-align:middle;\">（４分）
质子由A运动到B的最短时间为：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060412/i1rturdoeuc.png\" style=\"vertical-align:middle;\">（２分）
本题难度：简单
3、简答题 如图为一种质谱仪工作原理示意图.在以O为圆心，OH为对称轴，夹角为2α的扇形区域内分布着方向垂直于纸面的匀强磁场.对称于OH轴的C和D分别是离子发射点和收集点.CM垂直磁场左边界于M，且OM=d.现有一正离子束以小发散角（纸面内）从C射出，这些离子在CM方向上的分速度均为v0.若该离子束中比荷为![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060412/ywebthxv2cc.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">的离子都能汇聚到D，试求：
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060412/4j0dcte1e2j.jpg\" style=\"vertical-align:middle;\">
（1）磁感应强度的大小和方向（提示：可考虑沿CM方向运动的离子为研究对象）；
（2）离子沿与CM成θ角的直线CN进入磁场，其轨道半径和在磁场中的运动时间；
（3）线段CM的长度.
参考答案：见解析
本题解析：（1）设沿CM方向运动的离子在磁场中做圆周运动的轨道半径为R
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060412/sixrv0fuuqj.jpg\" style=\"vertical-align:middle;\">
由 ![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060412/qtyvcu3fyov.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060412/wbiwsmc1hrs.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">
R=d得B＝![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060412/n1qu54n1wsm.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">
磁场方向垂直纸面向外
（2）设沿CN运动的离子速度大小为v，在磁场中的轨道半径为R′，运动时间为t
由
vcosθ=v0?
得v＝![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060412/he4hksvfoam.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">
R′=![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060412/j0ydz52ejcc.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">
=![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060412/xsjc5il1rhf.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">
方法一：
设弧长为s
t=![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060412/ijecqwyvanb.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">
s=2(θ+α)×R′
t=![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060412/c4w5ngax1lt.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">
方法二：
离子在磁场中做匀速圆周运动的周期T＝![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060412/gskydt4o3cz.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">
t=Ｔ×![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060412/pn1bungmv3w.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">
=![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060412/53vvrbbnh3h.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">
(3)
方法一：
CM=MNcotθ
![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060412/0u2l0hpmemh.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">=![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060412/czozuwmquec.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">
Ｒ′=![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060412/0tzvlazp5mg.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">
以上3式联立求解得
CM=dcotα
方法二：
设圆心为A，过A做AB垂直NO，
可以证明NM＝BO
∵NM=CMtanθ
又∵BO=ABcotα
=R′sinθcotα
=![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060412/lbxp5n53vut.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">
∴CM=dcotα
本题难度：简单
4、计算题 （18分）如图，两根足够长平行光滑的金属导轨相距为l，导轨与水平面夹角为θ,并处于磁感应强度为B2、方向垂直导轨平面向下的匀强磁场中。两金属导轨的上端与阻值为R的灯泡连接，并连接水平放置、长和宽都为d的平行金属板，板内存在垂直纸面向里的磁感应强度为B1的匀强磁场。长为l的金属棒ab垂直于金属导轨，且始终与导轨接触良好。当金属棒固定不动时，质量为m、电荷量为q的粒子流沿中线射入金属板内，恰好在金属板的左下边沿穿出。粒子重力不计，重力加速度为g，导轨和金属棒的电阻不计。
（1） 粒子流带何种电荷，速度多大？
（2） 现将金属棒由静止释放，待棒沿导轨匀速下滑后，粒子流水平通过，求金属棒质量M。
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060413/5ikqzfbyf5d.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
参考答案：（1）![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060413/ljl4cfjjdjv.png\" style=\"vertical-align:middle;\">?（2）![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060413/wmvubluhlyu.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
本题解析：（1） 由左手定则，可判定粒子流带正电。? ………（2分）
粒子流在磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律，
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060413/321ic5murf0.png\" style=\"vertical-align:middle;\">? ………………（3分）
得：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060413/5arx3zbnndl.png\" style=\"vertical-align:middle;\">? …………（1分）
粒子流恰好在金属板的边沿穿出，由几何关系得
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060413/adnjun5u1wj.png\" style=\"vertical-align:middle;\">? …… （1分）
解得![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060413/a05bw1hhc4g.png\" style=\"vertical-align:middle;\">? …… （1分）
故![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060413/ljl4cfjjdjv.png\" style=\"vertical-align:middle;\">? ………（1分）
（2） 对匀速通过金属板的粒子流，其所受的电场力等于洛伦兹力，有：
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060413/d5bbzardjze.png\" style=\"vertical-align:middle;\">? …………（2分）
金属板的电压![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060413/2xtelmcndnv.png\" style=\"vertical-align:middle;\">， ![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060413/yodj3klo3os.png\" style=\"vertical-align:middle;\">?…………（1分）
金属棒受到的安培力?![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060413/qffu04gksci.png\" style=\"vertical-align:middle;\">?……………（1分）
棒做匀速运动，由力的平衡条件，有：
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060413/nqufjq1neli.png\" style=\"vertical-align:middle;\">? … ………（3分）
联立式子，解得：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060413/wmvubluhlyu.png\" style=\"vertical-align:middle;\">? ……（2分）
本题难度：一般
5、计算题 一块N型半导体薄片（称霍尔元件），其横载面为矩形，体积为b×c×d，如图所示。已知其单位体积内的电子数为n、电阻率为ρ、电子电荷量e，将此元件放在匀强磁场中，磁场方向沿z轴方向，并通有沿x轴方向的电流I。
![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060412/ontedwe4ijn.jpg\" style=\"vertical-align:middle;\">
(1)此元件的CC/两个侧面中，哪个面电势高？
(2)试证明在磁感应强度一定时，此元件的CC/ 两个侧面的电势差与其中的电流成正比；
(3)磁强计是利用霍尔效应来测量磁感应强度B的仪器。其测量方法为：将导体放在匀强磁场之中，用毫安表测量通以电流I，用毫伏表测量C、C/间的电压U， 就可测得B。若已知其霍尔系数![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060412/haerwtpjrho.png\" style=\"vertical-align:middle;\">，并测得U =0.6mV，I=3mA。试求该元件所在处的磁感应强度B的大小。
参考答案：⑴![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060412/fokehqt5g0d.png\" style=\"vertical-align:middle;\">电势较高，（2）由I=nebdv和![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060412/e1nwgcvxxnr.png\" style=\"vertical-align:middle;\">得![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060412/po2nu53lhgv.png\" style=\"vertical-align:middle;\">，所以侧面的电势差与其中的电流成正比，（3）0.02T
本题解析：⑴电子在洛伦兹力作用下向侧面C移动，故![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060412/fokehqt5g0d.png\" style=\"vertical-align:middle;\">电势较高 ?
（2）假设定向移动速度为v，
由![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060412/2nh1nlf1c3r.png\" style=\"vertical-align:middle;\">，q=\"nebdvt\" 可得 I=nebdv?
稳定时有：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060412/e1nwgcvxxnr.png\" style=\"vertical-align:middle;\">?
可得![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060412/po2nu53lhgv.png\" style=\"vertical-align:middle;\">·?
由于B、n、e、d均为定值 ，所以侧面的电势差与其中的电流成正比?
（3）由上可知![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060412/a2r4ncn3kkm.png\" style=\"vertical-align:middle;\">?
代入数据可得：B=0.02T?
点评：本题中左手定则判定电子的偏转方向，找到电势高的面，随着电荷的积累，两面间电压增大，最终稳定后电子在洛伦兹力和电场力的作用下处于平衡，根据平衡，结合电流的微观表达式，可得出两个侧面的电势差与其中的电流的关系．
本题难度：一般
