1、计算题 （18分）
如图甲所示，CDE是固定在绝缘水平面上的光滑金属导轨，CD=DE=L，∠CDE=60°，CD和DE单位长度的电阻均为r0，导轨处于磁感应强度为B、竖直向下的匀强磁场中。? MN是绝缘水平面上的一根金属杆，其长度大于L，电阻可忽略不计。现MN在向右的水平拉力作用下以速度v0。在CDE上匀速滑行。MN在滑行的过程中始终与CDE接触良好，并且与C、E所确定的直线平行。
（1）求MN滑行到C、E两点时，C、D两点电势差的大小；
（2）推导MN在CDE上滑动过程中，回路中的感应电动势E与时间t的关系表达式；
（3）在运动学中我们学过：通过物体运动速度和时间的关系图线（v – t 图）可以求出物体运动的位移x，如图乙中物![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060319/3kn1movdqs0.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">体在0 – t0。时间内的位移在数值上等于梯形Ov0Pt的面积。通过类比我们可以知道：如果画出力与位移的关系图线（F—x图）也可以通过图线求出力对物体所做的功。
请你推导MN在CDE上滑动过程中，MN所受安培力F安与MN的位移x的关系表达式，并用F安与x的关系图线求出MN在CDE上整个滑行的过程中，MN和CDE构成的回路所产生的焦耳热。![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060319/tn5kai1gjhi.jpg\" style=\"vertical-align:middle;\">
参考答案：（1）![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060319/ywk5n31wojc.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">
（2）![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060319/lzbhiwuupxu.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">
（3）![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060319/shlybcrh0ey.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">；![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060319/qgxmkyblgyc.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">
本题解析：（1）MN滑行到C、E两点时，在加路中的长度等于L，此时回路中的感应电动势
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060319/i0edex1pjfv.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">
由于MN的电阻忽略不计，CD和DE的电阻相等，
所以C、D两点电势差的大小
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060319/tbqkwwfowz4.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">
（2）设经过时间t运动到如图所示位置，此时杆在回路中的长度
![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060319/u0dodktq0yx.jpg\" style=\"vertical-align:middle;\">
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060319/pqjtfhzowk0.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">
电动势
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060319/jha5bywm0gh.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">? 6分
（3）在第（2）题图示位置时，回路中的电阻
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060319/d4mbh0d3il0.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">
回路中的电流![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060319/znbpsaiu40l.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">
即回路中的电流为一常量。
此时安培力的大小
![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060319/nun5kla3czk.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">
由于MN在CDE上滑动时的位移
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060319/kyob4btfjsl.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">
所以
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060319/shlybcrh0ey.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">
所以安培力的大小随位移变化的图线（F安-x）如图所示
![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060319/gqvvoeedlma.jpg\" style=\"vertical-align:middle;\">
所以在MN在CDE上的整个滑行过程中，安培力所做的功
![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060319/x4i15h3d1zk.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">
根据能量的转化和守恒定律
回路中产生的焦耳热Q等于安培力所做的功，即
![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060319/qgxmkyblgyc.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">? 8分
本题难度：一般
2、选择题 如图所示，相距为L的两条足够长的光滑平行金属导轨与水平面的夹角为![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060409/nsbd2kybooe.png\" style=\"vertical-align:middle;\">，上端接有定值电阻，匀强磁场垂直于导轨平面，磁感应强度为B。将质量为m的导体棒由静止释放，当速度达到![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060409/cvlxwzojn43.png\" style=\"vertical-align:middle;\">时开始匀速运动，此时对导体棒施加一平行于导轨向下的拉力，并保持拉力的功率为P，导体棒最终以![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060409/uxpoa30jwfs.png\" style=\"vertical-align:middle;\">的速度匀速运动。导体棒始终与导轨垂直且接触良好，不计导轨和导体棒的电阻，重力加速度为g，下列选项正确的是（?）
![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060409/a3jouvvuxuf.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
A．![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060409/d4tu5sxbo4u.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
B．![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060409/yhmwstyhqdt.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
C．当导体棒速度达到![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060409/0rdjwxaxz03.png\" style=\"vertical-align:middle;\">时加速度为![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060409/0hkrt5wy2gp.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
D．在速度达到![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060409/uxpoa30jwfs.png\" style=\"vertical-align:middle;\">以后匀速运动的过程中，R上产生的焦耳热等于拉力所做的功
参考答案：AC
本题解析：当速度达到![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060409/cdjszwxebbt.png\" style=\"vertical-align:middle;\">时开始匀速运动，受力分析可得![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060409/rjpbsaheowe.png\" style=\"vertical-align:middle;\">，导体棒最终以![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060409/uxpoa30jwfs.png\" style=\"vertical-align:middle;\">的速度匀速运动时，拉力为![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060409/dafuwz3t5j2.png\" style=\"vertical-align:middle;\">，所以拉力的功率为![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060409/d4tu5sxbo4u.png\" style=\"vertical-align:middle;\">，选项A正确B错误。当导体棒速度达到![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060409/0rdjwxaxz03.png\" style=\"vertical-align:middle;\">时安培力![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060409/uccjkc1fv2k.png\" style=\"vertical-align:middle;\">，加速度为![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060409/zqrl2ofvy1q.png\" style=\"vertical-align:middle;\">，选项C正确。在速度达到![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060409/uxpoa30jwfs.png\" style=\"vertical-align:middle;\">以后匀速运动的过程中，根据能量守恒定律，R上产生的焦耳热等于拉力所做的功加上重力做的功，选项D错误，
本题难度：简单
3、选择题 “热磁振荡发电技术”是新能源研究领域的最新方向，当应用于汽车等可移动的动力设备领域时，会成为氢燃料电池的替代方案。它通过对处于磁路中的一段软磁体迅速加热并冷却，使其温度在其临界点上下周期性地振荡，引起磁路线圈中的磁通量周期性地增减，从而感应出连续的交流电。它的技术原理是物理原理。假设两足够长的光滑金属导轨竖直放置，相距为L，如图6所示，一导线与两导轨相连，磁感应强度的大小为B的匀强磁场与导轨平面垂直。一电阻为R、质量为m的导体棒在距磁场上边界h处静止释放．导体棒进入磁场后速度减小，最终稳定时离磁场上边缘的距离为H．整个运动过程中，导体棒与导轨接触良好，且始终保持水平，不计导轨的电阻。下列说法正确的是
![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060319/kuz5zmjtyzp.jpg\" style=\"vertical-align:middle;\">
A．整个运动过程中回路的最大电流为![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060319/mx21ozisiti.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
B．整个运动过程中导体棒产生的焦耳热为![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060319/akyk1odqzhd.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
C．整个运动过程中导体棒克服安培力所做的功为![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060319/n2rc14kleex.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
D．整个运动过程中回路电流的功率为![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060319/pr1d1pkfkg1.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
参考答案：B
本题解析：
导体棒进入磁场后，先做变减速运动，安培力也逐浙减小，当减到与重力相等时导体棒稳定，所以导体棒进入磁场进入磁场时的速度最大，所产生的感应电动势最大，其感应电流也最大，由自由落体运动规律，进入磁场时的速度大小为![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060319/n4pg3ymbt2h.png\" style=\"vertical-align:middle;\">，产生的感应电动势为![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060319/1thidvddljs.png\" style=\"vertical-align:middle;\">，由闭合电路欧姆定律得![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060319/xy2re1pwvy2.png\" style=\"vertical-align:middle;\">选项A错；导体棒稳定后，产生的感应电动势为![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060319/1thidvddljs.png\" style=\"vertical-align:middle;\">，根据平衡条件，有![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060319/gyl4pzwxfun.png\" style=\"vertical-align:middle;\">，所以![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060319/w3d1bk5vrsf.png\" style=\"vertical-align:middle;\">；由能量守恒定律可知，减少的机械能转化为回路的电能，电能又转化为内能所以![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060319/dczdsezkfwk.png\" style=\"vertical-align:middle;\">，有![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060319/dgh4mgeh2bz.png\" style=\"vertical-align:middle;\">，![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060319/lvxjnmx42iq.png\" style=\"vertical-align:middle;\">所以![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060319/jwr0p5jf3wk.png\" style=\"vertical-align:middle;\">，所以选项B正确；克服安培力做功与产生的焦耳热查等，所以选项C错；回路中的电流开始的变化的，所以选项D错．
本题难度：一般
4、选择题 一个由电阻均匀的导线绕制成的闭合线圈放在磁场中，如图所示，线圈平面与磁场方向成60°角，磁感应强度随时间均匀变化，下列方法可使感应电流增加一倍的是（ ? ）
![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060409/m4l21qli223.gif\" border=\"0\">
A．把线圈匝数增加一倍
B．把线圈面积增加一倍
C．把线圈半径增加一倍
D．改变线圈与磁场方向的夹角
参考答案：C
本题解析：
本题难度：一般
5、选择题 某地的地磁场磁感应强度的竖直分量方向向下，大小为4.5×10－5 T。一灵敏电压表连接在当地入海河段的两岸，河宽100m，该河段涨潮和落潮时有海水（视为导体）流过。设落潮时，海水自西向东流，流速为2m/s。下列说法正确的是
![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" border=\"0\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060408/qrwpukps1df.gif\">
[? ]
A．河北岸的电势较高
B．河南岸的电势较高
C．电压表记录的电压为9mV
D．电压表记录的电压为5mV
参考答案：AC
本题解析：
本题难度：简单
