时间:2019-06-29 05:57:07
1、填空题 如图所示，在相互垂直的匀强电场和匀强磁场中，电荷量为q的液滴在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动，已知电场强度为E，磁感应强度为B，则液滴沿_________（填顺时针或逆时针）方向做匀速圆周运动，液滴的质量_________，匀速圆周运动的速度大小为_________（重力加速度为g）。 
参考答案：逆时针；
；
本题解析：
本题难度：一般
2、计算题 （10分）如图所示，一倾角为θ=37o的绝缘斜面高度为h=3m，底端有一固定挡板，整个斜面置于水平向右匀强电场中，场强E=1×106N/C．现有一质量为m=0.2kg，电荷量为q=－1×10－6C的小物体，沿斜面顶端从静止开始下滑，小物体与斜面间的动摩擦因数为?=0.2，且小物体与挡板碰撞时不损失机械能(g=10m/s2,sin37o=0.6，cos37o=0.8）求：
(1)小物体第一次与挡板碰撞前瞬间的动能；
(2)小物体从静止开始下滑到最后停止运动通过的总路程s．
参考答案：（1）
(2) 
本题解析：对物块进行受力分析，如图所示 
解：（1）在运动过程中重力、静电力、摩擦力做功，
根据动能定理得?
.......（2分）?
?.....................................（1分）
? .......................................（2分）
联立代入数据得? .....................................（1分）
（2）整个过程中重力、静电力、摩擦力做功，
根据动能定理得
............（3分）?
代入数据得.......（1分）
点评：本题难度中等，由问题可知本题考查的应该是功能关系的应用，此种类型题的分析，要先分析受力情况，再分析运动和做功情况，其中需要注意重力、电场力做功只与初末位置有关，而摩擦力做功与路径、路程有关
本题难度：一般
3、计算题 如图所示，间距为
、半径为
的内壁光滑的
圆弧固定轨道，右端通过导线接有阻值为
的电阻，圆弧轨道处于竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度为
。质量为
、电阻为
、长度也为的金属棒，从与圆心等高的
处由静止开始下滑，到达底端
时，对轨道的压力恰好等于金属棒的重力2倍，不计导轨和导线的电阻，空气阻力忽略不计，重力加速度为
。求：
（1）金属棒到达底端时，电阻两端的电压
多大；
（2）金属棒从处由静止开始下滑，到达底端的过程中，通过电阻的电量
；
（3）用外力将金属棒以恒定的速率
从轨道的低端拉回与圆心等高的处的过程中，电阻产生的热量
。
参考答案：（1）
（2）
?（3）
本题解析：（1）金属棒滑到轨道最低点时，根据牛顿定律有
?①
根据题意
?②
金属棒切割磁感线产生的电动势
?③
金属棒产生的感应电流?
?④?
电阻两端的电压
?⑤
由方程①②③④⑤式解得 ?⑥
（2）金属棒从ab处由静止开始下滑，到达底端cd的过程中，通过电阻R的电量：
?⑦
根据欧姆定律有：
?⑧
根据法拉第电磁感应定律有：
?⑨
线框进入磁场过程中磁通量的变化量：
?⑩
由以上各式解得：?⑾
（3）金属棒以恒定的速率从轨道的低端拉回与圆心等高的处的过程中，金属棒垂直于磁场方向的速度
?⑿
金属棒切割产生的电动势
?⒀
电路中的电流
?⒁
金属棒运动的时间
?⒂
金属棒产生的热量
?⒃
解得??⒄
评分标准：本题16分。第一问共5分,其中①③④⑤⑥式每式各1分；第二问共计5分，其中⑦⑧⑨⑩⑾式每式各1分。第三问共计6分。其中⑿⒀⒁⒂⒃⒄式每式各1分。
本题难度：一般
4、选择题 如图所示，空间存在水平向左的匀强电场和垂直于纸向向里的匀强磁场，电场和磁场相互垂直。在电磁场区域中，有一个竖直放置的光滑绝缘圆环，环上套有一个带正电的小球。O点为圆环的圆心，a、b、c为圆环上的三个点，a点为最高点，c点为晟低点，Ob沿水平方向。已知小球所受电场力与重力大小相等，现将小球从环的顶端a点由静止释放，下列判断正确的是
[? ]
A.当小球运动的弧长为圆周长的1/4时，洛伦兹力最大
B.当小球运动到c点时，小球受到的支持力可能比重力小
C.小球从a点运动到b点，重力势能减小，电势能增大
D.小球从b点运动到c点，电势能增大，动能先增大后减小
参考答案：BD
本题解析：
本题难度：一般
5、计算题 如图所示，在一底边长为2a，θ=300的等腰三角形区域内（D在底边中 点），有垂直纸面向外的匀强磁场，现有一质量为m，电量为q的带正电粒子从静止开始经过电势差为U的电场加速后，从D点垂直于EF进入磁场，不计重力与空气阻力的影响。
（1）若粒子恰好垂直于EC边射出磁场，求磁场的磁感应强度B为多少？
（2）改变磁感应强度的大小，粒子进入磁场偏转后能打到ED板，求粒子从进入磁场到第一次打到ED板的最长时间是多少？
（3）改变磁感应强度的大小，可以再延长粒子在磁场中的运动时间，求粒子在磁场中运动的极限时间。（不计粒子与ED板碰撞的作用时间，设粒子与ED板碰撞前后，电量保持不变并以相同的速率反弹） 
参考答案：解：（1）依题意，粒子经电场加速射入磁场时的速度为v
由
，得
①
粒子在磁场中做匀速圆周运动其圆心在E点，如图所示，
半径r=a②
由洛伦兹力提供向心力，则有
③
由①②③得：
（2）粒子速率恒定，从进入磁场到第一次打到ED板的圆周轨迹与EC边相切时，路程最长，
运动时间最长，如图，
设圆周半径为r2，由图中几何关系知：
得：
④
最长时间：
⑤
由①④⑤得
。
（3）解法一：设粒子运动圆周半径为r，
当r越小，最后一次打到ED板的点越靠近E端点，在磁场中圆周运动累积路程越大，时间越长。
当r为无穷小，经过n个半圆运动，最后一次打到E点。有：
⑥
圆周运动周期：
⑦
最长的极限时间：
⑧
由⑥⑦⑧得
?解法二：当r为无穷小，经过无穷多个半圆运动，最后一次打到E点。累积运动的路程s最长，
等于半径为a/2的半圆弧长。
s=ns1，s1=πr1，
，
时间的极限值
。
本题解析：
本题难度：困难