时间:2019-06-29 05:48:35
1、计算题 （22分）离子推进器是太空飞行器常用的动力系统，某种推进器设计的简化原理如图1所示，截面半径为R的圆柱腔分为两个工作区。I为电离区，将氙气电离获得1价正离子II为加速区，长度为L，两端加有电压，形成轴向的匀强电场。I区产生的正离子以接近0的初速度进入II区，被加速后以速度vM从右侧喷出。I区内有轴向的匀强磁场，磁感应强度大小为B，在离轴线R/2处的C点持续射出一定速度范围的电子。假设射出的电子仅在垂直于轴线的截面上运动，截面如图2所示（从左向右看）。电子的初速度方向与中心O点和C点的连线成α角（0<α<90?）。推进器工作时，向I区注入稀薄的氙气。电子使氙气电离的最小速度为v0，电子在I区内不与器壁相碰且能到达的区域越大，电离效果越好。已知离子质量为M；电子质量为m，电量为e。（电子碰到器壁即被吸收，不考虑电子间的碰撞）。
（1）求II区的加速电压及离子的加速度大小；
（2）为取得好的电离效果，请判断I区中的磁场方向（按图2说明是“垂直纸面向里”或“垂直纸面向外”）；
（3）α为90?时，要取得好的电离效果，求射出的电子速率v的范围；
（4）要取得好的电离效果，求射出的电子最大速率vM与α的关系。
参考答案：（1）
?（2）垂直纸面向外 （3）
?（4）
本题解析：
试题分析:（1）由动能定律得
?
（2）垂直纸面向外
（3）设电子运动的最大半径为r，则
所以有，磁感应强度满足
（4）如图所示
根据几何关系得：
解得：
本题难度：一般
2、填空题 电场中A、B两点的电势分别为φA=800V，φB=-200V。把q=1.5×10-8C的电荷由A移动到B点，电场力做 J， 电势能变化了 J。
参考答案：1.5×10-5J，1.5×10-5J
本题解析：UAB=1000V，则q=1.5×10-8C的电荷由A移动到B点，电场力做功W=qUAB=1.5×10-5J，电势能变化等于电场力所做的功，即变化了1.5×10-5J。
本题难度：一般
3、选择题 保护知识产权，抵制盗版是我们每个公民的责任与义务，盗版书籍影响我们的学习效率甚至会给我们的学习带来隐患.小华有一次不小心购买了盗版的物理参考书，做练习时，他发现有一个关键数字看不清，拿来问老师，如果你是老师，你认为可能是下列几个数字中的哪一个？?（?）
A．6.4×10-19C；?B．6.2×10-19C；?
C．6.6×10-19C；?D．6.8×10-19C。
参考答案：A
本题解析：电子电荷量的大小是最小的，人们把最小电荷叫做元电荷，任何带电体所带电荷都是e的整数倍，因此该带电量为电子电量e=1.6×10-19c的整数倍，将四个选项中的电量除以电子电量得数为整数倍的便是可能正确的数字．
本题难度：简单
4、计算题 （16分）如图所示，电子自静止开始经M、N板间的电场加速后从A点垂直于磁场边界射入宽度为d的匀强磁场中，两板间的电压为U，电子离开磁场时的位置P偏离入射方向的距离为L，在距离磁场边界S处有屏幕N， 电子射出磁场后打在屏上。（已知电子的质量为m，电荷量为e）求:
（1）电子进入磁场的速度大小
（2）匀强磁场的磁感应强度
（3）电子打到屏幕上的点距中心O点的距离是多少？
参考答案：（1）
（2）
（3） ON=L+
本题解析：（1）作电子经电场和磁场中的轨迹图，如下图所示
（2）设电子在M、N两板间经电场加速后获得的速度为v，由动能定理得：
?①
V=?
（3）电子进入磁场后做匀速圆周运动，设其半径为r，则：
?②
由几何关系得：
? ③
联立求解①②③式得：?
ON=L+
点评：难度中等，电场力做功公式W=qU求解，求得初速度后，进入磁场，先找圆心，后求半径，利用洛仑兹力提供向心力求解
本题难度：一般
5、选择题 如图所示，平行金属板A、B间加速电压为U1，C、D间的偏转电压为U2，M为荧光屏。今有电子（不计重力）从A板由静止开始经加速和偏转后打在与荧光屏中心点O相距为Y的P点，电子从A板运动到荧光屏的时间为t。下列判断中正确的是
A．若只增大U1，则Y增大，t增大
B．若只增大U1，则Y减小，t减小
C．若只减小U2，则Y增大，t增大
D．若只减小U2，则Y减小，t减小
参考答案：B
本题解析：粒子在加速电场中只有电场力做功，根据动能定理有：eU1=
mv02
电子在偏转电场中做类平抛运动，离开电场的时间：
加速度：
竖直方向的位移：
由几何关系知：
，故y与Y成正比，若只增大U1，则Y减小；电子从A板运动到荧光屏的时间由电子出离电场的速度决定，而
，故若只增大U1，则v0减小，则t减小，选项B正确。
考点：带电粒子在电场中的加速极偏转.
本题难度：一般