时间:2019-06-29 05:14:31
1、计算题 如图所示，一个质量为
、电荷量为
的正离子，在
处沿图示方向以一定的速度射入磁感应强度为
的匀强磁场中，此磁场方向是垂直纸面向里。结果离子正好从距
点为
的小孔
沿垂直于电场方向进入匀强电场，此电场方向与
平行且向上，最后离子打在
处，而处距
点
。不计离子重力，离子运动轨迹在纸面内。求：
（1）正离子从
处运动到
处所需时间为多少？
（2）正离子到达
处时的动能为多少？ 
参考答案：解：（1）正离子轨迹如图所示
在磁场中圆周运动的时间为：
圆周运动半径
满足：
解得：
设离子在磁场中运动速度为
，则有：
解得：
离子从
到
过程的时间为：
离子从D→C→G的总时间为：
（2）设电场强度为
，离子在电场中运动过程有：
且
由动能定理得：
解得：
本题解析：
本题难度：困难
2、计算题 （14分）如图所示，图中左边有一对平行金属板，两板相距为d，电压为U。两板之间有匀强磁场，磁感应强度大小为B0，方向与金属板面平行并垂直于纸面朝里；图中右边有一半径为R、圆心为O的圆形区域，区域内也存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面朝里。一电荷量为q的正离子沿平行于金属板面、垂直于磁场的方向射入平行金属板之间，沿同一方向射出平行金属板之间的区域，并沿直径PQ方向射入磁场区域，最后从圆形区域边界上的G点射出，已知弧QG所对应的圆心角为
。离子重力不计。求：
（1）离子速度的大小；
（2）离子在圆形磁场区域内做圆周运动的半径；
（3）离子的质量。
参考答案：（1）
（2）
（3）
本题解析：（1）粒子匀速运动
?(3分)?
?(2分) 联立解得：?(1分)
（2）由几何关系可知
?(3分)?则离子运动半径?(1分)
（3）由
?(3分)?得?(1分)
本题难度：一般
3、选择题 ．如图所示为一速度选择器，两极板P、Q之间距离为d，且P接电源负极，Q接正极；板内有一磁感应强度为B，方向垂直纸面向外的匀强磁场，一束粒子流以速度v流经磁场时恰好不偏转（不计重力），则两极板必须加上一定电压U；则下列说法中正确的是（?）
A．U=Bvd，粒子一定带正电
B．U=Bv，粒子一定带负电
C．U=Bvd，粒子一定从a运动到b
D．U=Bvd，粒子可能从b运动到a
参考答案：C
本题解析：不偏转，即洛伦兹力等于电场力，
，
，若粒子带正电，电场力向上，从a运动到b，洛伦兹力向下，成立，同理对负电荷也成立，若从b运动到a，两力方向相同，将发生偏转，C对。
本题难度：一般
4、计算题 一带正电的粒子带电量为q，质量为m。从静止开始经一电压U1=100V的匀强电场加速后，垂直进入一电压U2=40V的平行板电场，平行板长L=0.2m，间距d=1cm。在平行板区域同时存在一垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B1=1T。粒子穿过平行板后进入另一垂直向里的有界匀强磁场区域，磁感应强度为B2，宽度D=0.1m。最后从此磁场的右边界以
60°穿出（如图所示）。已知粒子的比荷为
，忽略粒子重力及阻力的影响。
（1）求粒子进入平行板电场时的速度大小；
（2）求有界匀强磁场的磁感应强度B2的大小；
（3）求粒子从进入磁场到穿出磁场所用时间。（保留一位有效数字）
参考答案：（1）粒子经过加速电场，由动能定理有 
?（2分）
解得粒子进入平行板电场时的速度
?（2分）
（2）粒子在平行板中受到的洛仑兹力
?（2分）
所受的电场力
?（2分）
由于F=f，粒子沿v0方向匀速直线穿过平行板，进入有界磁场B2?（1分）
由几何关系可得，粒子圆周运动的半径
?（1分）
又因为
?（1分）
得 磁感应强度 
?（1分）
（3）粒子在平行板区域所用时间
?（1分）
粒子在有界磁场区域所用时间
?（2分）
所以粒子在穿越两个磁场所用的总时间
?（1分）
本题解析：略
本题难度：简单
5、选择题 如图所示，水平向右的匀强电场场强为E，垂直纸面向里的水平匀强磁场磁感应强度为B，一带电量为q的液滴质量为m，在重力、电场力和洛伦兹力作用下做直线运动，下列关于带电液滴的性质和运动的说法中正确的是（ ）
A．液滴可能带负电
B．液滴一定做匀速直线运动
C．不论液滴带正电或负电，运动轨迹为同一条直线
D．液滴不可能在垂直电场的方向上运动
参考答案：在重力、电场力和洛伦兹力作用下做直线运动，说明洛伦兹力要被抵消！（若不抵消就不能直线运动）．
A．重力和电场力是恒力，所以洛伦兹力和重力、电场力的合力为零时，液滴才能做直线运动，无论液滴带正电还是负电，液滴沿重力、电场力合力垂直向上的方向运动即可，所以A符合题意；
B．重力和电场力是恒力，所以洛伦兹力不发生改变，所以液滴一定做匀速直线运动，所以B符合题意；
C．由A得分析可知，液滴带正电或负电时，运动轨迹恰好垂直，不是同一直线，所以C不符合题意；
D．若液滴在垂直电场的方向上运动，则洛伦兹力与电场力在同一直线上，重力不可能被平衡，故液滴不可能在垂直电场的方向上运动，所以D符合题意．
故选ABD．
本题解析：
本题难度：简单