时间:2019-06-29 05:04:56
1、计算题 如图所示，在光滑绝缘水平面上有直角坐标系xoy，将半径为R=0.4m，内径很小、内壁光滑、管壁极薄的圆弧形绝缘管AB水平固定在第二象限内，它的A端和圆心
都在y轴上，B端在x轴上，
与y轴负方向夹角θ=60?。在坐标系的第一、四象限不同区域内存在着四个垂直于水平面的匀强磁场， a、b、c为磁场的理想分界线，它们的直线方程分别为
；在a、b所围的区域Ⅰ和b、c所围的区域Ⅱ内的磁感应强度分别为
、
，第一、四象限其它区域内磁感应强度均为
。当一质量m =1.2×10﹣5
、电荷量q =1.0×10﹣6C，直径略小于绝缘管内径的带正电小球，自绝缘管A端以v =2.0×10﹣2 m/s的速度垂直y轴射入管中，在以后的运动过程中，小球能垂直通过c、a，并又能以垂直于y轴的速度进入绝缘管而做周期性运动。求：
（1）的大小和方向；
（2）、的大小和方向；
（3）在运动的一个周期内，小球在经过第一、四象限的过程中，在区域Ⅰ、Ⅱ内运动的时间与在区域Ⅰ、Ⅱ外运动的时间之比。?
2、选择题 如图所示，有一正方形区域，CB为对角线，A、D分别为对应边的中点，一不计重力的带电粒子以速度v沿CB方向射入．当在正方形平面内有垂直于CB方向的匀强电场E时，粒子从A点飞出，速率为v1，所用时间为t1；当区域有垂直于纸面、磁感应强度为B的匀强磁场时，粒子从D点飞出，速率为v2，所用时间为t2．则下列说法正确的是（ ）
A．t1=t2
B．t1＜t2
C．v1=v2
D．v1＜v2
3、计算题 （12分）半径为r的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内，环上套有质量为m、带正电的珠子，空间存在水平向右的匀强电场，如图所示，珠子所受静电力是其重力的
倍。将珠子从环最低位置A点静止释放，求：
（1）珠子所能获得的最大动能；
（2）最大动能位置圆环对珠子作用力大小；
（3）珠子运动到最高点B点位置。
4、计算题 如图是一个货物运输装置示意图，BC是平台，AB是长L=12m的传送带，BA两端的高度差h=2．4m。传送带在电动机M的带动下顺时针匀速转动，安全运行的最大速度为vm=6m/s。假设断电后，电动机和传送带都立即停止运动。现把一个质量为20kg的货物，轻轻放上传送带上的A点，然后被传送带运输到平台BC上，货物与传送带之间的动摩擦因数为0．4。由于传送带较为平坦，可把货物对传送带的总压力的大小近似等于货物的重力；由于轮轴等方面的摩擦，电动机（转化为机械功）的效率为80%。取g=10m/s2。求：
（1）要使该货物能到达BC平台，电动机需工作的最短时间。
（2）要把货物尽快地运送到BC平台，电动机的输出功率至少多大？
（3）如果电动机接在输出电压为120V的恒压电源上，电动机的内阻r=6Ω，在把货物最快地运送到BC平台的过程中，电动机消耗的电能共有多少？
5、计算题 如图所示，真空中有以（r，0）为圆心，半径为 r 的圆形匀强磁场区域，磁场的磁感应强度大小为 B，方向垂直于纸面向里，在 y =" r" 的虚线上方足够大的范围内，有水平向左的匀强电场，电场强度的大小为 E，现在有一质子从 O 点沿与 x 轴正方向斜向下成 30o方向（如图中所示）射入磁场，经过一段时间后由M点（图中没有标出）穿过y轴。已知质子在磁场中做匀速圆周运动的半径为 r，质子的电荷量为 e，质量为 m，不计重力及其它阻力。求：
（1）质子运动的初速度大小；
（2）M点的坐标；
（3）质子由O点运动到M点所用时间。