时间:2019-06-29 05:04:56
1、选择题 如图所示，P、Q是两个电量相等的异种点电荷，其中P带正电，Q带负电，O是P、Q连线的中点，MN是线段PQ的中垂线，PQ与MN所在平面与纸面平行，有一磁场方向垂直于纸面，一电子以初速度v0仅在电场力与洛仑兹力的作用下沿直线MN运动，则（ ）
A．磁场的方向垂直纸面向里
B．电子速度先增大后减少
C．电子做匀速直线运动
D．该磁场为匀强磁场
参考答案：由题，电子以初速度v0一直沿直线MN运动，电场力与洛伦兹力必定平衡，否则电子将做曲线运动．
MN是电场中一条等势线，在等势面上，电场力对电子不做功，所以电子做的是匀速直线运动，所以B错误，C正确；
在MN上各点场强方向均向下，则电子所受的电场力方向均向上，故知洛伦兹力方向向下，由左手定则判断可知磁场方向垂直纸面向里，所以A正确；
在从M向N运动的过程中，电场强度时先变大后变小的，所以电场力先变大后变小，那么洛伦兹力也应该是先变大后变小，磁场也是先变大后变小的，所以D错误．
故选AC
本题解析：
本题难度：一般
2、选择题 如图所示，由不同质量、电荷量组成的正离子束垂直地射入正交的匀强磁场和匀强电场区域里，结果发现有些离子保持原来的运动方向，未发生任何偏转。如果让这些不偏转的离子再垂直进入另一匀强磁场中，发现这些离子又分成几束。对这些进入后一磁场的不同轨迹的离子，可得出结论 
[? ]
A．它们的速度一定相同
B．它们的电荷量一定各不相同
C．它们的质量一定各不相同
D．它们的电荷量与质量之比一定各不相同
参考答案：AD
本题解析：
本题难度：一般
3、选择题 一重力不计的带电粒子一初速度v0先后穿过宽度相同且紧邻在一起的有明显边界的匀强电场E和匀强磁场B，如图甲所示，电场和磁场对粒子总共做功W1；若把电场和磁场正交叠加，如图乙所示，粒子仍以v0的初速度穿过叠加场区对粒子总共做功W2，比较W1、W2的绝对值大小（ ）
A．一定是W1=W2
B．一定是W1＞W2
C．一定是W1＜W2
D．可能是W1＞W2也可能是W1＜W2
参考答案：在乙图中，由于v0＜EB，电场力qE大于洛伦兹力qBv0，根据左手定则判断可知：洛伦兹力有与电场力方向相反的分力；而在甲图中带电粒子粒子只受电场力qE，则在甲图的情况下，粒子沿电场方向的位移较大，电场力做功较多，所以选项A、C、D错误，选项B正确．
故选：B．
本题解析：
本题难度：简单
4、计算题 （22分）某放置在真空中的装置如图甲所示，水平放置的平行金属板A、B中间开有小孔，小孔的连线与竖直放置的平行金属板C、D的中心线重合。在C、D的下方有如图所示的、范围足够大的匀强磁场，磁场的理想上边界与金属板C、D下端重合，其磁感应强度随时间变化的图象如图乙所示，图乙中的
为已知，但其变化周期未知。已知金属板A、B之间的电势差为
，金属板C、D的长度均为L，间距为
。质量为m、电荷量为q的带正电粒子P（初速度不计、重力不计）进入A、B两板之间被加速后，再进入C、D两板之间被偏转，恰能从D极下边缘射出。忽略偏转电场的边界效应。
（1）求金属板C、D之间的电势差UCD。
（2）求粒子离开偏转电场时速度的大小和方向。
（3）规定垂直纸面向里的磁场方向为正方向，在图乙中t=0时刻该粒子进入磁场，并在
时刻粒子的速度方向恰好水平，求磁场的变化周期T0和该粒子从射入磁场到离开磁场的总时间t总。
参考答案：（1）
（2）
方向
；（3）
本题解析：（l）设粒子在加速电场中被加速后获得的速度为
，
由动能定理得：
? 1分
解得：
?1分
设粒子在偏转电场中运动的加速度为a，运动时间为t，由牛顿运动定律和类平抛运动规律可得：
? 1分
? 1分
? 1分
联立解得：
? 1分
（2）设粒子离开偏转电场时的速度大小为
，由动能定理得：
? 1分
解得：
? 1分
设粒子由k点离开电场时偏转角为
?，由平行四边形定则得：
? 1分
解得：? 1分
（3）由作图和分析可得，粒子在磁场中的运动轨迹如下图所示。
粒子在磁场中做圆周运动的周期为：
? 1分
粒子从k进入磁场，沿逆时针方向运动，由“
时刻的速度方向恰好水平”可知，轨迹对应的图心角为
；即
? 1分
故有：
联立上述各式解得：
? 1分
结合图乙可知，粒子经过
点时，磁场反向，在
内粒子沿顺时针方向运动半周到达
点；此时磁场再反向，粒子在
内沿逆时针方向运动到
点；接着在
内运动到
点；再接着在
内运动到
点；由作图和分析可知，最后经
?从
点离开磁场。? 2 分
则该粒子从射入磁场到离开磁场的总时间为：
t总=
? 2分
即：t总=? 1分
本题难度：困难
5、计算题 如图所示，光滑绝缘水平面的上方空间被竖直的分界面MN分隔成两部分，左侧空间存在一水平向右的匀强电场，场强大小?
右侧空间有一长为R=0.8m的绝缘轻绳，绳的一端固定于O点，另一端拴一个质量m2=m的不带电的小球B在竖直平面内做顺时针方向的圆周运动，运动到最低点时速度大小vB=8m/s，小球B在最低点时与地面接触但没有弹力. 在MN左侧空间中有一个质量为m1=m的带正电的物体A，电荷量大小为q，在水平面上与MN界面水平间距为L处由静止释放，恰好与运动到最低点处的B发生正碰，并瞬间粘合成一个整体C，碰后瞬间在MN的右侧空间立即加上一竖直向上的匀强电场，场强大小E2=3E1（g=10m/s2）
（1）如果L=0.2m，求出整体C运动到最高点时的瞬时速度大小，及此时绳的拉力是物体重力的多少倍？
（2）当L满足什么条件时，整体C可以在竖直面内做一个完整的圆周运动？
参考答案：（1）T="7.25" mg?（2）
m或
m，整体C在竖直面内做一个完整的圆周运动.
本题解析：（1）物A与B碰前速度为
，有动能定理：
?∴="2" m/s
A、B作用动量守恒：
∴
m/s，即C顺时针转动
C有最底点→最高点速度为
有动能定理：
∴
?即
m/s?…………5分
在最高点处：
∴T="7.25" mg?…………5分
（2）合成C后：∵
，C的合力向上，
即C在最底处有最小速度
：
∴
m/s
令C顺时针：
，∴
m/s，则m?…………5分
令C逆时针：
，∴
m/s，则m?…………5分
即m或m，整体C在竖直面内做一个完整的圆周运动.
本题难度：一般