时间:2019-06-28 06:11:36
1、计算题 （9分）如图所示，质量为M=0.5kg的框架B放在水平地面上。劲度系数为k=100N/m的轻弹簧竖直放在框架B中，轻弹簧的上端和质量为m=0.2kg的物体C连在一起。轻弹簧的下端连在框架B的底部。物体C在轻弹簧的上方静止不动。现将物体C竖直向下缓慢压下一段距离x=0.03m后释放，物体C就在框架B中上下做简谐运动。在运动过程中，框架B始终不离开地面，物体C始终不碰撞框架B的顶部。已知重力加速度大小为g=10m/s2。试求：当物体C运动到最低点时，物体C的加速度大小和此时物体B对地面的压力大小。
参考答案：a=15m/s2?10N
本题解析：物体C放上之后静止时：设弹簧的压缩量为x0，
对物体C，有：mg=kx0?．．．．．．．．．（1分）
解得：x0=0.02m?．．．．．．．．．（1分）
当物体C从静止向下压缩x后释放，物体C就以原来的静止位置为中心上下做简谐运动，振幅A=x=0.03m。?．．．．．．．．．（1分）
当物体C运动到最低点时，
对物体C，有：k(x+x0)-mg=ma?．．．．．．．．．（2分）
解得：a=15m/s2?．．．．．．．．．（1分）
当物体C运动到最低点时，设地面对框架B的支持力大小为F，
对框架B，有：F =" Mg" +k(x+x0)?．．．．．．．．．（2分）
解得：F=10N?
所以框架B对地面的压力大小为10N?．．．．．．．．．．（1分）
本题难度：一般
2、选择题 如图所示，A、B两物体的质量皆为m，用轻弹簧连接，B放在水平地面上。用竖直向下的大小为F的力作用在A上，待系统平衡后突然撤去力F，忽略空气阻力。下列说法正确的是
A．撤去力F的瞬间，A物体处于超重状态
B．撤去力F的瞬间，B对地面的压力大小为2mg
C．撤去力F的瞬间，B物体的加速度大小为F/m
D．撤去力F后，若物体B不能离开地面，则A、弹簧和地球组成的系统机械能守恒
参考答案：AD
本题解析：以物体A为研究对象分析受力有
，撤去力F后，物体A所受弹力大于重力，有向上的加速度，处于超重状态，所以选项A正确；以B为研究对象分析受力有
，在撤去力F的瞬间，弹簧弹力来不及发生变化，故此时B对地面的压力大于2mg，所以选项B错误；撤去F的瞬间，B物体受力情况不变，依然处于静止状态，故加速度为零，所以选项C错误；撤去F后，以A、B、弹簧系统为研究对象，在B不离开地面的情况下，只有重力和弹簧弹力做功，故系统机械能守恒，所以选项D正确；
本题难度：一般
3、填空题 如图所示，质量为M的炮车静止在水平面上，炮筒与水平方向夹角为θ，当炮车发射一枚质量为m、对地速度为v0的炮弹后，炮车的反冲速度为_________，若炮车与水平面的摩擦力为其重力的k倍，则炮车后退的距离为___________。
参考答案：
，
本题解析：
本题难度：一般
4、计算题 如图所示，与水平面成37°倾斜轨道AB，其沿直线在C点与半径R=1m的半圆轨道CD相切，全部轨道为绝缘材料制成且放在竖直面内．整个空间存在水平向左的匀强电场，MN的右侧存在垂直纸面向里的匀强磁场．一个质量为m＝0.4kg的带电小球从A点无初速开始沿斜面下滑，至B点时速度为
，接着沿直线BC（此处无轨道）运动到达C处进入半圆轨道，进入时无动能损失，且刚好到达D点，从D点飞出时磁场立即消失，不计空气阻力，g＝10m/s2，cos37°＝0.8，求：
（1）小球带何种电荷．
（2）小球离开D点后的运动轨迹与直线AC的交点距C点的距离．
（3）小球在半圆轨道部分克服摩擦力所做的功．
参考答案：（1）正电荷 ；（2）2.26m；（3）27.6J
本题解析：
试题分析:（1）由小球离开B点后仍能沿直线方向运动，则可确定电场力、与洛伦兹力的方向，从而可得出小球带正电。?
（2）依题意可知小球在BC间做匀速直线运动．
在C点的速度为：
?
在BC段其受力如图所示，设重力和电场力合力为F.
F＝qvCB ?
又F＝mg/cos37°＝5N?
解得：
?
在D处由牛顿第二定律可得：
?
将
代入上式并化简得：
?
?
小球离开D点后作类平抛运动，其加速度为：
a＝F/m?
由
得：
?
?
（3）设CD段摩擦力做功为Wf,由动能定理可得：
?
克服摩擦力做功：
?
解得：
＝27.6J
本题难度：一般
5、选择题 如图所示为一物体作匀变速直线运动的速度图象。根据图象作出的下列判断，正确的是：
A.2s末物体位于出发点
B.物体的加速度大小是30m/s2
C.物体的初速度是30m/s
D.该物体0-4s内的平均速度大小是3m/s
参考答案：C
本题解析：试题分析：A、根据速度图线的 “面积”等于位移，由图可知物体在前2s内，一直向正方向运动，位移大小为30m，没有回到出发点；错误
B、速度图线的斜率为加速度，由图可得
；错误
C、由图可知t=0是物体的初速度为30m/s；正确
D、根据速度图线的 “面积”等于位移，由图可知物体在前2s内的位移为：
，后2s内的位移为：
，则4s内位移为
，可得该物体0-4s内的平均速度为零；错误
故选C
考点：匀变速直线运动的图像
点评：根据速度图象读出任意时刻的速度、加速度和位移是应具备的基本能力，抓住“面积”等于位移，斜率等于加速度是关键。
本题难度：简单