时间:2019-06-28 05:58:14
1、选择题 不定项选择
两名质量相等的滑冰人甲和乙都静止在光滑的水平冰面上，现在，其中一人向另一个人抛出一个篮球，另一人接球后再抛回，如此反复进行几次后，甲和乙最后的速率关系是（ ? ）
A．若甲最先抛球，则一定是v甲＞v乙
B．若乙最后接球，则一定是v甲＞v乙
C．只有甲先抛球，乙最后接球，才有v甲＞v乙
D．无论怎样抛球和接球，都是v甲＞v乙
参考答案：B
本题解析：
本题难度：一般
2、实验题 某同学设计了一个用打点计时器验证动量守恒定律的实验：在小车A的前端粘有橡皮泥，推动小车A使之做匀速直线运动，然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体，继续做匀速直线运动。他设计的具体装置如图所示，在小车A后连着纸带，打点计时器的频率为50HZ，长木板下垫有小木片用来平衡摩擦力。
（1）若已得到的纸带如图所示并已测得计数点间的距离，A为运动起始的第一点，则应选______段计算A的碰前的速度。（填“AB”或“BC”、“CD”或”DE”）
（2）已测得的小车A的质量mA=0.40kg，小车B的质量mB=0.20kg由以上的测量可得：碰后两小车的总动量为_________kg.m/s。
参考答案：（1）BC
（2）0.417
本题解析：
本题难度：一般
3、简答题
（1）物块A与B发生碰撞。
（2）物块A与B发生碰撞（设为弹性碰撞）后，物块B与档板P发生碰撞。
（3）物块B与档板P发生碰撞（设为弹性碰撞）后，物块B与A在木板C上再发生碰撞。
（4）物块A从木板C上掉下来。
（5）物块B从木板C上掉下来。
参考答案：
（1）A与B发生碰撞的条件是：
(2) A与B相撞，B再与P相撞的条件是：
(3)物块A的初速度?时, 物块B、A在木板C上不可能再发生碰撞
(4) A从C掉下的条件是：
( 5)物块B从木板C上掉下的条件是：
本题解析：用m表示A、B和C的质量。
（1）当物块A以初速度v0向右运动时，它因受C给它的滑动摩擦力做匀减速直线运动，而它作用于C的摩擦力不足以使B、C产生相对滑动，即B、C以相同加速度做匀加速直线运动。物块A、B发生碰撞的临界情况是：物块A运动到物块B所在处时，A、B速度相等。
在临界状况下，因为B与木板C的速度始终相等，所以A、B即将碰撞时，A、B、C三者速度均相同，设为v1。由动量守恒定律有
mv0=3mv1?①
在此过程中，设木板C 运动的路程为s1，则物块A运动的路程为s1+L，由功能原理得：
?②
解①、②得：?
?
故A与B发生碰撞的条件是：?
（2）当物块A的初速度时，A、B将发生碰撞，物块B与档板P发生碰撞的临界情况是：物块B运动到档板P所在处时，B、C的速度相等。同（1）中结论，在临界状况下，当B运动到档板P处时，A、B、C三者速度相等，设此速度为v2，根据动量守恒定律得：
mv0＝3mv2?③
设A、B碰撞前瞬间，A、B、C速度分别为vA、vB和vC，则vA>vB，vB=vC。
在A、B碰撞的极短时间内，A、B构成的系统的动量近似守恒，而木板C的速度保持不变，因为A、B间的碰撞是弹性的，即系统机械能守恒，又物块A、B质量相等，故易得：碰撞后A、B速度交换，设碰撞刚结束时A、B、C三者的速度分别为vAˊ、vBˊ、vCˊ，则vAˊ＝vB，vBˊ＝vA，vCˊ＝vC，刚碰撞后A、B、C的运动与（1）类似，只是A、B的运动进行了交换，由此易分析：在整个运动过程中，先是A相对C运动的路程为L，接着是B相对C运动的路程为L，整个系统的动能转变为内能。类似（1）中方程得
?④?
联立③、④解之，得：
故A与B相撞，B再与P相撞的条件是：
（3）当物块A的初速度?时，B将与档板P相撞，撞后A、B、C的运动可由（2）中运动类比得到：B、P碰撞后瞬间，物块A、B速度相同，木板C速度最大，然后C以较大的加速度向右做减速运动，而物块A和B以相同的较小加速度向右做加速运动，加速过程将持续到或者A、B与C速度相同，三者以相同速度
向右做匀速运动，或者木块A从木板C上掉了下来，因此物块B、A在木板C上不可能再发生碰撞。
(4)若A刚刚没从木板C上掉下来，即A到达C的左端时的速度变为与C相同，这时三者的速度皆相同，以v3表示，由动量守恒有
? 3mv3=mv0?⑤
从A以初速度v0在木板C的左端开始运动，经过B与P相碰，直到A刚没从木板C的左端掉下来，这一整个过程中，系统内部先是A相对C运动的路程为L，接着B相对C运动的路程也是L，B与P碰后直到A刚没从木板C上掉下来，A与B相对C运动的路程也皆为L，整个系统动能的改变应等于内部相互滑动摩擦力做功的代数和。
即：
(3m)v32-mv02 =-μmg·4L?⑥
由⑤⑥两式得：
故A从C掉下的条件是：
（5）当物块A的初速度时，A将从木板C上掉下来。设A刚从木板C上掉下来时，A、B、C三者的速度分别为vA″, vB″, vC″，有vA″＝vB″＜vC″，这时⑤式应改写成
mv0=2m vA″+mvC″?⑦
⑥式应改写成：?(2m)vB″2+mv″C2-mv0=-μmg·4L?⑧
当物块A掉下C后，物块B从木板C掉下的临界情况是：当C在左端赶上B时，B与C的速度相等，设此速度为v4
则由动量守恒定律可得：?mvB″+ mvC″＝2mv4?⑨
再对B、C系统从A掉下C到B掉下C的过程用动能定律：(2m)v42 —（mv″B2+mvC″2）= -μmgL?⑩
联立⑦⑧⑨⑩，注意到vA″＝vB″＜vC″，可解得：
，
，
故物块B从木板C上掉下的条件是：
本题难度：一般
4、选择题 M置于光滑平面上，上表面粗糙且足够长，木块m以初速度v滑上车表面，则（ ）
A．m的最终速度为
| mv M+m |
参考答案：A、以小车和木块组成的系统为研究对象所受合外力为零，因此系统动量守恒，
由于摩擦力的作用，m速度减小，M速度增大，m速度减小到最小时，M速度达最大，最后m、M以共同速度运动．
mv=（m+M）v′
v′=mvM+m
相对运动过程中系统机械能减小，转化为摩擦产生的内能，根据能量守恒得：
E损=12mv2-12（m+M）v′2
故A正确，D错误．
B、车表面粗糙，小车与木块间的力属于内力，不是判断系统动量是否守恒的条件．故B错误．
C、根据A选项分析，小车M获得动量Mv′与车面粗糙程度无关，故C错误．
故选A．
本题解析：
本题难度：简单
5、选择题 甲、乙两个小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏，如图所示.甲和她的冰车质量共为30 kg，乙和他的冰车质量也是30 kg.游戏时，甲推着一个质量为15 kg的箱子，共同以2 m/s的速度滑行.乙以同样大小的速率迎面滑来.为避免相撞，甲突然将箱子沿冰面推给乙.箱子滑到乙处时乙迅速把它抓住.若不计摩擦.甲要以如下哪个速度（相对于冰面）将箱子推出，才能避免与乙相撞
①4 m/s?②5 m/s?③6 m/s?④7 m/s
A．①②③④都可以
B．②③④都可以
C．③④都可以
D．只有④可以?
参考答案：C
本题解析：当甲把箱子推出后，甲的运动存在三种可能：① 继续向前，方向不变；② 停止运动；③ 反向运动.由动量守恒定律可知，以上三种推出箱子的方法，第一种推法箱子获得的速度最小，若这种推法能实现目的，则箱子获得的速度最小.设为
，设他们初速度的大小为
，人的质量为M箱子的质量为m。取甲运动方向为正方向，则对甲和箱子在推出过程运用动量守恒定律（
①
箱子推出后，被乙抓住，为避免甲、乙相撞，则乙必须后退，对乙和箱子运用动量守恒定律得
②要使甲、乙不相撞，并使推出箱子的速度最小的临界条件为
?③解以上三式得 
，即要避免与乙相撞，则推出箱子的速度最小为
，故C正确。
本题难度：简单