时间:2019-06-28 05:49:10
1、填空题 某中子星每秒自转一周．假定一个这样的中子星的半径为20km，那么为使其表面上的物体被吸住而不致于因中子星的快速旋转而被“甩掉”，则这个中子星的质量至少为______kg（计算结果取1位有效数字）．
参考答案：
由万有引力提供向心力：
GMmr2=mr4π2T2
解得：
M=4π2r3GT2
带入数据解得：
M=5×1024kg
故答案为：5×1024
本题解析：
本题难度：简单
2、计算题 为纪念“光纤之父”、诺贝尔物理学奖获得者高锟的杰出贡献，早在1996年中国科学院紫金山天 文台就将一颗于1981年12月3日发现的国际编号为“3463”的小行星命名为“高锟星”。已知“高锟星”半径为R，其表面的重力加速度为g，万有引力常量为G，在不考虑自转的情况，求解以下问题：（以下结果均用字母表达即可）
（1）假设“高锟星”为一均匀球体，试求“高锟星”的平均密度；（球体积
）
（2）卫星环绕“高锟星”运行的第一宇宙速度；
（3）假设某卫星绕“高锟星”做匀速圆周运动且运行周期为T，求该卫星距地面的高度。
参考答案：（1）
?（2）
?（3）
本题解析：（1）由
得：
密度
(2)卫星贴近高锟星表面运行时运行速度为第一宇宙速度，
此时卫星的向心加速度a=g,
由
得：第一宇宙速度
。
（3），设高锟星质量为M，卫星质量为m，轨道半径r，
根据题意有：
，又，联立解得：
，
所以卫星距地面高度
点评：应用万有引力定律解决天体问题时一般要用万有引力等于重力和万有引力等于向心力求解。
本题难度：一般
3、选择题 如图，地球赤道上的山丘
，近地资源卫星
和同步通信卫星
均在赤道平面上绕地心做匀速圆周运动。设、、的圆周运动速率分别为
、
、
，向心加速度分别为
、
、
，则? (? )
A．
B．
C．
D．
参考答案：BD
本题解析：地球赤道上的山丘，近地资源卫星比较:山丘是一部分万有引力提供向心力，所以向心加速度小于g,近地卫星所受万有引力提供向心力向心加速 度等于g，<,<
近地资源卫星与同步通信卫星比较
，>，>;
地球赤道上的山丘与同步通信卫星比较：周期角速度都相同：
，所以<<，所以选BD.
本题难度：简单
4、选择题 如果人造地球卫星受到地球的引力为其在地球表面时的一半，则人造地球卫星距地面的高度是（ ）
A．等于地球的半径R
B．（
| 2 |
| 2 |
| 2 |
参考答案：由万有引力定律得：F=GMmR2，12F=GMmr2，
解得r=
本题解析：
本题难度：一般
5、选择题 如图，航天飞机在完成太空任务后，在A点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，B为轨道Ⅱ上的近地点，关于航天飞机的运动，下列说法中正确的有
A．在轨道Ⅱ上经过A的速度小于经过B的速度
B．在轨道Ⅱ上经过A的速度等于在轨道Ⅰ上经过A 的速度
C．在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期
D．在轨道Ⅱ上经过A的加速度小于在轨道Ⅰ上经过A的加速度
参考答案：AC
本题解析：卫星在椭圆轨道近地点速度大于远地点速度；卫星只要加速就离心；万有引力是合力满足牛顿第二定律．
A、根据开普勒第二定律可知航天飞机在远地点的速度小于在近地点的速度，A正确．
B、当航天飞机在轨道Ⅱ上A点加速才能变轨到Ⅰ上，故在轨道Ⅱ上经过A的动能小于在Ⅰ上经过A点的动能，B错误．
C、由开普勒第三定律
知，在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期，故C正确．
D、由
可知，在轨道Ⅱ上经过A的加速度应等于在轨道Ⅰ上经过A的加速度，D错误．
故选AC．
点评：开普勒第二定律说明卫星从近地轨道向远地轨道运动速度将变小，否则速度变大．注意加速度与向心加速度的区别，加速度等于合力与m的比值，向心加速度等于合力在指向圆心方向的分力与m的比值，只有在匀速圆周运动二者才相同．
本题难度：一般