时间:2019-06-28 05:35:28
1、选择题 利用航天飞机，宇航员可以到太空中出现故障的人造地球卫星上。已知一颗人造地球卫星在离地高度一定的圆轨道上运行。当航天飞机接近这颗卫星并与它运行情况基本相同时，速度达到了6.4km∕s。取地球半径R=6400km，地球表面重力加速度g=9.8m∕s2，求这颗卫星离地面的高度。
参考答案：3400Km
本题解析：考点：
专题：万有引力定律的应用专题．
分析：此题为卫星做圆周运动的基本计算型题目，借助万有引力定律和运动学公式找出卫星距离地面的高度和常量之间的关系；为了避开地球质量问题，可以借助一地球表面某物体的重力可看做是和地球之间的万有引力去解决．
解答：解：设地球质量M，地球半径R，卫星距离地面高度h，卫星质量m，当航天飞机接近这颗卫星并与他运行情况基本相同时，速度达到了v=6.4km/s，说明卫星的运行速度也是v=6.4km/s，卫星在天上时，由万有引力提供向心力，所以：G
=m
?
转换公式可得：v2=
?①，另设地球表面上有一物体，质量为m1，那么它在地球表面受到的万有引力就是其重力所以，m1g=G
， 转换公式可得：GM=R2g?②
将②代入①得到：v2=
?即?h=
-R，将已知数据代入，得到：h="3400km"
故这颗卫星离地面的高度为3400km
点评：此题为卫星做圆周运动的基本计算型题目，主要考查万有引力充当向心力的相关应用和计算，为中档题．
本题难度：简单
2、计算题 (8 分）.已知地球同步卫星离地面的高度约为地球半径的6倍。若某行星的平均密度为地球平均密度的一半，它的同步卫星距其表面的高度是其半径的2.5倍，求：该行星的自转周期。
参考答案：12h
本题解析：地球的同步卫星的周期为T1=24小时，轨道半径为r1=7R1，密度ρ1。某行星的同步卫星周期为T2，轨道半径为r2=3.5R2，密度ρ2。根据牛顿第二定律和万有引力定律分别有
?（3分）
?（3分）
两式化简得
?（2分）
本题难度：一般
3、选择题 设某一星球带负电，一电子粉尘悬浮在距星球表面为R的地方，现将该电子粉尘移到距星球表面2R的地方相对于该星球无初速地释放，则电子粉尘将（ ）
A．向星球下落
B．仍在原处悬浮
C．推向太空
D．无法判断
参考答案：当带负电粉尘在高度为R处处于平衡．则有
GmM(r+R)2=kqQ(r+R)2，r为星球的半径．
当R变2R时，两力仍然平衡．
故选B．
本题解析：
本题难度：一般
4、计算题 （10分）“嫦娥奔月”的过程可以简化为：“嫦娥一号”升空后，绕地球沿椭圆轨道运动，远地点A距地面高为h1?，在远地点时的速度为v，然后经过变轨被月球捕获，再经多次变轨，最终在距离月球表面高为h2的轨道上绕月球做匀速圆周运动。
（1）已知地球半径为R1．表面的重力加速度为g0，求“嫦娥一号”在远地点A处的加速度a；
（2）已知月球的质量为M．半径为R2，引力常量为G，求“嫦娥一号”绕月球运动的周期T。
参考答案：（1）
?（2）
本题解析：（1）设引力常量为G，地球质量为M1，“嫦娥一号”卫星
的质量为m，由牛顿第二定律有：?
?①
?②
解得：?③
（2）“嫦娥一号”绕月球运行时，有：
?④
解得： ?⑤
评分标准：本题共10分。其中，①②③④⑤每式2分。
本题考查万有引力定律的应用，在星球表面重力与万有引力相等，由此可求得GM的值，由在高度h1位置由万有引力提供向心力可求得向心加速度大小，“嫦娥一号”绕月球运行时，有万有引力提供向心力，根据周期公式T=2π/w可求得周期大小
本题难度：一般
5、选择题 在牛顿发表万有引力定律一百多年之后，卡文迪许首先精确测量了引力常量．在国际单位制中引力常量的单位是（ ）
A．N?kg2
B．N?m2
C．N?kg2/m2
D．N?m2/kg2
参考答案：D
本题解析：
本题难度：简单