时间:2019-06-28 04:54:40
1、计算题 （10分）如图所示，粗糙水平面与半径R=1.5m的光滑1/4圆弧轨道相切于B点，静止于A处m =1kg的物体在大小为10N方向与水平水平面成37°角的拉力F作用下沿水平面运动，到达B点时立刻撤去F，物体沿光滑圆弧向上冲并越过C点，然后返回经过B处的速度vB=15m/s.已知SAB =15m，g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：
（1）物体到达C点时对轨道的压力；
（2）物体与水平面的动摩擦因数μ。
参考答案：（1）130N；（2）0.125
本题解析：（1）设物体在C处的速度为vC，由机械能守恒定律有：mgR+
mvC2=mvB2 ①
在C处，由牛顿第二定律有：FC=m
②（2分）
联立①②并代入数据解得： 轨道对物体的支持力FC=130N（1分）
根据牛顿第三定律，物体到达C点时对轨道的压力FC′=130N（1分）
（2）由于圆弧轨道光滑，物体第一次通过B处与第二次通过的速度大小相等（1分）
从A到B的过程，由动能定理有：F con37°SAB
本题难度：一般
2、填空题 若有一艘宇宙飞船在某行星表面做匀速圆周运动，若已知该行星的半径为R,其第一宇宙速度为
，万有引力常量为
，那么该行星表面的重力加速度g=" " ，该行星的平均密度为
=" " 。
参考答案：
本题解析：略
本题难度：一般
3、填空题 长为L的轻杆两端分别固定一个质量都是m的小球，它们以轻杆中点为轴在竖直平面内做匀速圆周运动，转动的角速度ω＝2
，则杆通过竖直位置时，上端小球对杆的作用力大小为?、下端小球对杆的作用力大小为?.
参考答案：mg? 3mg
本题解析：设上端小球受到杆的作用力向下，大小为F1，
，F1=mg，同理可求得下端小球对杆的作用力大小为3mg
本题难度：一般
4、计算题 角速度计可测量飞机、航天器、潜艇的转动角速度，其结构如图所示。当系统绕轴OO′转动时，元件A发生移动并输出相应的电压信号，成为飞机、卫星等的制导系统的信息源。已知A的质量为m，弹簧的劲度系数为k、自然长度为l0 ，电源的电动势为E、内阻不计。滑动变阻器总长为l，电阻分布均匀，系统静止时P在B点，当系统以角速度ω转动时，求： 
（1）弹簧形变量x与ω的关系式；
（2）输出电压U与ω的函数式。
参考答案：
?，
本题解析：（1）由圆周运动规律可得，
?（3分）
得
?（3分）
（2）由串联电路的规律得：
?（6分）
点评：本题是力与电综合题，关键要寻找力电联系的桥梁．本题力电联系的纽带是弹簧伸长的长度．中等难度．
本题难度：一般
5、选择题 关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）
A．匀速圆周运动是匀速运动
B．匀速圆周运动是变速运动
C．匀速圆周运动是角速度变化的运动
D．匀速圆周运动是周期变大的运动
参考答案：A、匀速圆周运动速度大小不变，方向时刻变化，故速度是变化的，是变速运动，故A错误．
B、匀速圆周运动的加速度大小不变，但方向指向圆心，时刻改变，故匀速圆周运动是变速运动．故B正确．
C、匀速圆周运动的角速度大小和方向都不变．故C错误．
D、匀速圆周运动的角速度不变，则周期也不变．故D错误．
故选B．
本题解析：
本题难度：简单