时间:2019-06-28 04:39:52
1、计算题 如图所示，质量m1=0.3kg的小车静止在光滑的水平面上，车长L=1.5m，距车的右端d=1.0m处有一固定的竖直挡板P，现有质量为m2=0.2kg可视为质点的物块，以水平向右的速度v0=2m/s从左端滑上小车，物块与车面间的动摩擦因数μ=0.2，取g=10m/s2。
⑴若物块由左端滑上小车开始计时，求经过多长时间小车与挡板P相撞。
⑵若小车与挡板碰撞将以原速率反弹，最终小物块在车面上某处与小车保持相对静止，求此处与车左端的距离L。
参考答案：⑴1.55s ⑵0.984m
本题解析：：（1）物块与小车系统动量守恒，假设物块与小车碰前达到共速，规定向右为正方向，根据系统动量守恒得：
解得：
，
物块从左端滑上小车，根据牛顿第二定律得小车的加速度为：
．
根据运动学公式得该过程小车的位移为：
，
车的右端距固定的竖直挡板Pd=1.0m，所以物块与小车碰前已达到共同速度，该过程的时间为：
，
物块与小车达到共速后会做匀速运动，该过程时间：
所以
所以物块由左端滑上小车开始计时，经过1.55s时间小车与挡板P相撞．
（2）从开始到物块与小车达到共速，物块的位移：
小车与挡板碰撞后以原速率反弹到小物块在车面上某处与小车保持相对静止的过程，物块与小车系统动量守恒，规定向右为正方向，根据系统动量守恒得：
解得：
小车与挡板碰撞无动能损失，整个过程物块相对于小车的运动方向一直向右，根据能量守恒定理得：
解得：
本题难度：一般
2、选择题 如图所示，虚线以a、b、c表示在O处某一点电荷的电场中的三个等势面，设两相邻等势面的间距相等．一电子射入电场后的运动轨迹如图中实线所示，其中1、2、3、4表示运动轨迹与等势面的一些交点．由此可以判定（ ）
A．电子在1、2、3、4四个位置处所具有的电势能与动能的总和一定相等
B．O处的点电荷一定带正电
C．a、b、c三个等势面的电势关系是φa＞φb＞φc
D．电子从位置1到2和从位置3到4的过程中电场力做功的大小关系W12=2W34
参考答案：A、电子在运动的整个过程中，只受电场力，故只有电场力做功，电场力做功等于电势能的减小量，总功又等于动能的增加量，故电势能和动能之和守恒，故A正确；
B、由于曲线运动的合力应该指向内侧，故从电子的运动轨迹可以看出，电子受到排斥力，故场源电荷是负电荷，故B错误；
C、由于场源电荷是负电荷，又由于沿着电场线电势降低，故结合负点电荷的电场线分布规律可以知道：φa＜φb＜φc，故C错误；
D、由于负点电荷的电场不是匀强电场，电场线越密的地方，等差等势面也越密．故从位置1到位置2电场力做的功大于从位置3到位置4电场力做功的两倍，故D错误；
故选：A
本题解析：
本题难度：一般
3、填空题 如图所示，在水平方向的匀强电场（场强为E）中，在水平光滑桌面上有一半径为R的圆，O为圆心，AOB为一直径．现将一带正电q的微粒，以相同的动能从A点沿桌面射出，因射出方向不同，微粒将通过圆上的不同点，其中到达C点时微粒的动能最大．已知∠BAC=37°，则电场方向与AC的夹角θ=______；若微粒从A点沿与电场垂直方向射出，微粒恰能通过C点，则射出时的初动能为______．
参考答案：
（1）小球在匀强电场中，从A点运动到C点，根据动能定理qUAC=Ek
因为到达C点时的小球的动能最大，所以UAC最大，即在圆周上找不到与C电势相等的点．且由A到C电场力对小球做正功．
过C点作切线，则CD为等势线．
过A点作CD的垂线，则该线为电场线，场强方向如图示．
∵∠BAC=37°，∴∠CAB=37°
而连接CO 则∠ACO=37°
所以电场方向与AC间的夹角θ为37°
（2）小球只受电场力，做类平抛运动．
水平方向上：x=Rcos37°=v0t
竖直方向上：y=R+Rsin37°=qEt22m
由以上两式得：Ek=12mv2=0.18qER
故答案为：37°；0.18EqR．
本题解析：
本题难度：简单
4、填空题 将一物块放置在固定的斜面上，物块恰能沿斜面匀速下滑，则下滑过程中物块的机械能将______，物块的内能将______．
参考答案：木块在下滑的过程中，物块所受的滑动摩擦力做负功，即物块克服摩擦力做功，机械能减少，使物体的温度升高，内能增加．
故答案为：减小，增加
本题解析：
本题难度：一般
5、选择题 如图甲所示，把系在轻绳上的A、B两球由图示位置同时由静止释放（绳开始时拉直），则在两球向左下摆动时，下列说法中正确的是（ ）
A．绳OA对A球做正功
B．绳AB对B球不做功
C．绳AB对A球做负功
D．绳AB对B球做正功
参考答案：A、OA的拉力始终与A球的速度方向垂直，则绳OA对A球不做功．故A错误．
B、假设让A球和OA绳组成一个单摆，B球和OB绳组成另一个单摆，让两个单摆同时从图中位置向下摆动，根据单摆的周期公式T=2π
本题解析：
本题难度：简单