时间:2019-06-26 05:17:41
1、计算题 如图所示,一质量为500kg的木箱放在质量为2000kg的平板车的后端,木箱到驾驶室的距离L=1.6m,已知木箱与车板间的动摩擦因数μ=0.484,平板车在运动过程中所受阻力是车和箱总重的0.20倍,平板车以v=22.0m/s恒定速度行驶,突然驾驶员刹车做
匀减速运动,为使木箱不撞击驾驶室,g取10m/s2,试求:
(1)从刹车开始到平板车完全停止至少要经过多长时间?
(2)驾驶员刹车时的制动力不能超过多大?
参考答案:(1)
(2)F=7420N
本题解析:解:(1)刹车时间越短刹车加速度越大,箱会相对板车滑动。设刹车后,平板车的加速度为a1,到停止时历时t1,车行的位移s1,则有:
设刹车后,箱的加速度为a2,箱滑行的位移s2,则有:
为不使箱撞驾驶室,应有,联立以上各式解
得:
(2)对平板车,设制动力为F,则依牛顿第二定律:
当t 最短时,a1
最大制动力F=7420N
本题难度:简单
2、计算题 (6分)如图所示,质量kg的木块套在水平杆上,并用轻绳与质量
kg的小球相连。今用跟水平方向成
角的力F=
N拉着球带动木块一起向右匀速运动,运动中M、m相对位置保持不变,取g =10m/s2。求:
(1)运动过程中轻绳与水平方向夹角
;
(2)木块与水平杆间的动摩擦因数。
参考答案:⑴?(2)0.35
本题解析:⑴隔离m受力分析,建立直角坐标系X1O1Y1,
由平衡方程,得:
X1方向:?①?(3分)
Y1方向:?②?(3分)
联立①②解得:?
?(2分)
⑵隔离M受力分析,建立直角坐标系X2O2Y2,
由平衡方程,得:
X2方向:??(2分)
Y2方向: ??(2分)
??(2分)
联立解得:??(2分)
本题考查的是牛顿定律的应用问题,首先根据受力平衡方程可以解出运动过程中轻绳与水平方向夹角;再根据平衡方程解出木块与水平杆间的动摩擦因数
;
本题难度:一般
3、选择题 如图3所示,质量为的物体置于水平地面上,所受水平拉力F在2s时间内的变化图象如图甲所示,其运动的速度图象如图乙所示,g=10m/s2。下列说法正确的是(?)
A.物体和地面之间的动摩擦因数为0.1
B.水平拉力F的最大功率为10W
C.2s末物体回到出发点
D.2s内物体的加速度不变
参考答案:AB
本题解析:略
本题难度:简单
4、计算题 如图10所示,质量为m的小球,由长为l的细线系住,线能承受的最大拉力是9mg,细线的另一端固定在A点,AB是过A的竖直线,E为AB上的一点,且AE=0.5l,过E作水平线EF,在EF上钉铁钉D,现将小球拉直水平,然后由静止释放,小球在运动过程中,不计细线与钉子碰撞时的能量损失,不考虑小球与细线间的碰撞.
(1)若钉铁钉位置在E点,求细线与钉子碰撞前后瞬间,细线的拉力分别是多少?
(2)若小球能绕钉子在竖直面内做完整的圆周运动,求钉子位置在水平线EF上距E点距离的取值。
参考答案:(1),
(2)
?≤x≤
本题解析:(1)小球释放后沿圆周运动,运动过程中机械能守恒,设运动到最低点速度为v,由机械能守恒定律得,碰钉子瞬间前后小球运动的速率不变,碰钉子前瞬间圆周运动半径为l,碰钉子前瞬间线的拉力为F1,碰钉子后瞬间圆周运动半径为l/2,碰钉子后瞬间线的拉力为F2,由圆周运动、牛顿第二定律得:
,
得,
(2)设在D点绳刚好承受最大拉力,记DE=x1,则:AD=
悬线碰到钉子后,绕钉做圆周运动的半径为:r1=l-AD= l-
当小球落到D点正下方时,绳受到的最大拉力为F,此时小球的速度v1,由牛顿第二定律有:F-mg=结合F≤9mg?
由机械能守恒定律得:mg (+r1)=
mv12
由上式联立解得:x1≤
随着x的减小,即钉子左移,绕钉子做圆周运动的半径越来越大.转至最高点的临界速度也越来越大,但根据机械能守恒定律,半径r越大,转至最高点的瞬时速度越小,当这个瞬时速度小于临界速度时,小球就不能到达圆的最高点了.
设钉子在G点小球刚能绕钉做圆周运动到达圆的最高点,设EG=x2,
则:AG=? r2=l-AG= l-
在最高点:mg≤
由机械能守恒定律得:mg (—r2)=
mv22联立得:x2≥
钉子位置在水平线EF上距E点距离的取值范围是:?≤x≤
本题难度:一般
5、选择题 如图所示,悬线下挂着一个带正电的小球.它的质量为m,电量为q,整个装置处于水平向右的匀强电场中,电场强度为E,( )
A.小球平衡时,悬线与竖直方向夹角的正切为
Eq mg |
参考答案:A、小球受重力、电场力和拉力处于平衡,根据共点力平衡得,mgtanθ=qE,则tanθ=qEmg,故A正确.
? B、剪断细线,小球受重力和电场力,两个力为恒力,合力为恒力.合力的方向与绳子的拉力方向等值反向,所以小球沿细绳方向做初速度为零的匀加速直线运动.故,B、C、D错误.
故选A.
本题解析:
本题难度:简单