时间:2019-06-26 04:56:05
1、计算题 （19分）如图所示，半径为R的四分之一圆弧形支架竖直放置，圆弧边缘C处有一小定滑轮，绳子不可伸长，不计一切摩擦，开始时，m1、m2两球静止，且m1＞m2，试求：
(1)m1释放后沿圆弧滑至最低点A时的速度．
(2)若A点离地高度为2R，m1滑到A点时绳子突然断开，则m1落地点离A点的水平距离是多少？
(3)为使m1能到达A点，m1与m2之间必须满足什么关系．
参考答案：（1）
（2）
(3) 
本题解析：（1）两个小球组成的系统机械能守恒，有：
两小球在沿绳方向的速度相等，有：
联立解得：
（2）绳断后m1做平抛运动，竖直方向有：
水平方向有：
联立解得;
(3) 为使m1能到达A点,应满足
又有
解得：
考点：本题考查了系统机械能守恒
本题难度：一般
2、选择题 如图所示，小球从静止开始沿光滑曲面轨道AB滑下，从B端水平飞出，撞击到一个与地面成
=37°的斜面上，撞击点为C。已知斜面上端与曲面末端B相连，若AB的高度差为h，BC间的高度差为H，则h与H的比值h/H等于：（不计空气阻力，sin37o=0.6，cos37 o=0.8）
A. 3/4 B. 9/4 C. 4/3 D. 4/9
参考答案：D
本题解析：由机械能守恒得 ，有A到B 
，由B到C小球做平抛运动则
，
联立三式解得h/H=4/9，选项D正确。
考点：机械能守恒定律、平抛运动的规律。
本题难度：一般
3、计算题 如图所示，小球的质量为m=0.2
参考答案：
本题解析：
本题难度：一般
4、选择题 a、b、c三球自同一高度以相同速率抛出，a球竖直上抛，b球水平抛出，c球竖直下抛．设三球落地时的速率分别为va、vb、vc，则( )
A．va＞vb＞vc
B．va＝vb＞vc
C．va＜vb＜vc
D．va＝vb＝vc
参考答案：D
本题解析：由于不计空气的阻力，所以三个球的机械能守恒，由于它们的初速度的大小相同，又是从同一个位置抛出的，最后又都落在了地面上，所以它们的初末的位置相同，初动能也相同，由机械能守恒可知，末动能也相同，所以末速度的大小相同．故选D．
考点：机械能守恒定律．
点评：关键是知道三个小球在下落过程中机械能守恒
本题难度：一般
5、计算题 如图所示，质量M＝2 kg的滑块套在光滑的水平轨道上，质量m＝1 kg的小球通过长L＝0.5 m的轻质细杆与滑块上的光滑轴O连接，小球和轻杆可在竖直平面内绕O轴自由转动，开始轻杆处于水平状态，现给小球一个竖直向上的初速度v0＝4 m/s，g取10 m/s2。
（1）若锁定滑块，试求小球通过最高点P时对轻杆的作用力大小和方向；
（2）解除对滑块的锁定，小球过最高点时速度大小v′＝2 m/s，求此时滑块的速度大小。
参考答案：(1) 2 N，方向为竖直向上 (2) 1m/s
本题解析：(1) 由 
，可得
，
（N），设小球通过最高点P时轻杆对小球的作用力为
，则有
（N），故可知小球通过最高点P时对轻杆的作用力大小为2 N，方向为竖直向上（作用力与反作用力大小相等方向相反）。
(2)设此时滑块的速度为
，由于小球与滑块组成的系统在水平方向不受外力作用动量守恒，故有
，
(m/s)，负号表示与小球速度方向相反，由此可得此时滑块的速度大小为1m/s。
考点：本题考查了动量守恒、向心力的计算、机械能守恒的概念
本题难度：一般