时间:2019-06-26 04:56:05
1、计算题 一质量为m=6kg带电量为q= -0.1C的小球P自动摩擦因数μ=0.5倾角θ=53°的粗糙斜面顶端由静止开始滑下，斜面高h=6.0m，,斜面底端通过一段光滑小圆弧与一光滑水平面相连。整个装置处在水平向右的匀强电场中,场强E=200N/C，忽略小球在连接处的能量损失，当小球运动到水平面时，立即撤去电场。水平面上放一静止的不带电的质量也为m的1/4圆槽Q，圆槽光滑且可沿水平面自由滑动，圆槽的半径R=3m,如图所示。（sin53°="0.8" ，cos53°="0.6" ，g=10m/s2。）
（1）在沿斜面下滑的整个过程中,P球电势能增加多少？
（2）小球P运动到水平面时的速度大小。
（3）试判断小球P能否冲出圆槽Q。
参考答案：（1）90J （2）5m/s （3）不能
本题解析：（1）在整个过程中,电场力对P球做功为：
(2)根据受力分析可知，斜面对P球的支持力为：
根据动能定理得：
(3)设当两者速度相等时，小球上升的高度为H，根据水平方向动量守恒得：
根据机械能守恒得：
代入已知数据得：H=0.625m<R,所以小球没有冲出圆槽。
考点：动量守恒定律；机械能守恒定律及动能定理的应用.
本题难度：困难
2、选择题 两质量相同的小球A、B，分别用线悬在等高的O1、O2点，A球的悬线比B球的长，把两球的悬线均拉到水平后将小球无初速度释放，则经最低点时(以悬点为零势能点，如图7-7-3所示)( )
图7-7-3
A.A球的速度大于B球的速度
B.A球的动能大于B球的动能
C.A球的机械能大于B球的机械能
D.A球的机械能等于B球的机械能
参考答案：ABD
本题解析：两球下降过程中机械能都守恒，且两球的机械能相等，均为零.
本题难度：一般
3、选择题 如图所示，在水平台面上的A点，一个质量为m的物体以初速度v0抛出．不计空气阻力，当它达到B点时物体的动能为 
A．mv02/2+mgH
B．mv02/2+mgh
C．
D．mv02/2+mg(H－h)
参考答案：B
本题解析：对A到B运用动能定理得，
，解得B点的动能
，故B正确。
考点：考查了动能定理的应用
本题难度：一般
4、计算题 如图所示，是一摩托车特技表演的轨道示意图。AB是距地面高为H的平台上的水平加速轨道，其长度为L，CD是半径为R的
竖直光滑圆弧轨道，CD轨道在最低点D与水平面相切，D点恰好又是紧接的竖直光滑圆形轨道的入口，该圆形轨道的出口与右侧水平减速轨道EF光滑相接。假设某总质量为m的摩托车（可视为质点）由A点从静止开始沿AB轨道做匀加速直线运动，到达B端时关闭发动机后水平飞出，刚好从C点沿切线方向进入圆弧轨道，运动过程中恰能通过圆形轨道的最高点P，最后从E点进入减速轨道直到停止。已知重力加速度为g，不计空气阻力。试求：
（1）摩托车在AB轨道上的加速度a；
（2）竖直圆形轨道的半径；
参考答案：（1）
（2）
本题解析：摩托车运动分为三个阶段处理：AB段加速，BC段平抛、CDP段光滑曲线运动。设摩托车在AB轨道上的加速度为a，从B处飞出的速度为υ0，BC段平抛的竖直位移为h，到达C点的竖直分速度为υCy，水平分速度为υCx，竖直圆形轨道的半径为r，经过最高点P的速度为υ。
（1）对AB轨道上的加速过程有：2aL =υ02 ①1分
对BC段的平抛运动过程有：υcy2=2gh ②1分 υcx=υ0 ③1分
由几何关系可知，
④1分
到达C点时的速度偏向角为45º，所以两分速度大小相等：υCx=υCy ⑤1分
联立①②③④⑤解得：
⑥1分 ⑦2分
（2）以水平地面为参考平面，摩托车从B到P的过程机械能守恒，所以
⑧2分
在P点由动力学原理得： 
⑨2分
联立⑥⑧⑩解得： ⑩1分
考点：考查了圆周运动，平抛运动，机械能守恒
本题难度：一般
5、计算题 （9分）如图，光滑水平直轨道上有质量分别为2m、m、m的三个物块A、B、C。B的左侧固定一轻弹簧(弹簧左侧的挡板质量不计) 。设A以速度v0朝B运动，压缩弹簧；当A、B速度相等时，B与C恰好相碰并粘接在一起，然后继续运动。假设B和C碰撞过程时间极短。求从A开始压缩弹簧直至与弹簧分离的过程中，
(
参考答案：
本题解析：
本题难度：一般