时间:2019-06-26 04:54:19
1、计算题 （18分）
题24图中A、B之间为一峡谷，相距2d，C为固定在悬崖上的一根横梁，一箩筐D通过两根轻绳挂在横梁上，当箩筐静止时，它正好处在峡谷AB的正中央，且和峡谷两边的平地差不多在同一水平面上．已知筐的质量为M，每根绳的长度都是l，筐的大小和d相比可忽略不计．现有一人位于峡谷的一边A处，他想到达峡谷的对岸B处，在他身边有很多质量差不多都是m的石块，于是他便不断把石块抛入箩筐，使箩筐动起来，当筐摆恰好到A处时（轻绳与竖直方向夹角未超过10?），他就跨入筐中，当筐摆到B处时，再跨出筐到达B处．如果此人每次只向筐中扔一个石块，当石块击中筐时，筐恰好都位于峡谷的正中央，石块击中筐后随即落在筐内并和筐一起运动，石块击筐的时刻，其速度的大小为v0，方向都是水平的，不计空气阻力，重力加速度为g，试求：
（1）此人从A处进入箩筐到摆动至B处经过的时间．
（2）要使筐摆到A处，此人至少需向箩筐中扔的石块数．
2、选择题 甲乙两个人静止地站在光滑水平冰面上，当甲用力推乙时，甲乙分别向相反方向运动。已知甲乙的质量分别为45kg和50kg，则推后甲乙的速度大小之比为（?）
A．10∶9
B．1∶5
C．9∶10
D．1∶2
3、简答题 如图所示，质量为M=4kg的木板静止置于足够大的水平面上，木板与水平面间的动摩擦因数μ=0.01，板上最左端停放着质量为m=1kg可视为质点的电动小车，车与木板的档板相距L=5m，车由静止开始从木板左端向右做匀加速运动，经时间t=2s，车与挡板相碰，碰撞时间极短且碰后电动机的电源切断，车与挡板粘合在一起，求：
（1）试通过计算说明，电动小车在木板上运动时，木板能否保持静止？
（2）试求出碰后木板在水平面上滑动的距离．
4、计算题 （10分）一颗手榴弹在5m高处以v0=10m/s的速度水平飞行时，炸裂成质量比为3：2的两小块，质量大的以100m/s的速度反向飞行，求两块落地点的距离。（g取10m/s2）
5、计算题 图中有一个竖直固定在地面的透气圆筒，筒中有一劲度为k的轻弹簧，其下端固定，上端连接一质量为m的薄滑块，圆筒内壁涂有一层新型智能材料——ER流体，它对滑块的阻力可调。起初，滑块静止，ER流体对其阻力为0，弹簧的长度为L，现有一质量也为m的物体从距地面2L处自由落下，与滑块碰撞后粘在一起向下运动。为保证滑块做匀减速运动，且下移距离为
时速度减为0，ER流体对滑块的阻力须随滑块下移而变。试求（忽略空气阻力）：
（1）下落物体与滑块碰撞过程中系统损失的机械能；
（2）滑块向下运动过程中加速度的大小；
（3）滑块下移距离d时ER流体对滑块阻力的大小。