时间:2019-06-26 04:54:19
1、计算题 ）长度为L=5m，质量为mB="2" kg的平板车B上表面水平，开始时静止在光滑水平面上，在平板车左端静止着一块质量为mA="2" kg的物体A，一颗质量为m0="0.01" kg 的子弹以v0="600" m/s的水平初速度瞬间射穿A后，速度变为v="100" m/s。已知A、B之间的动摩擦因数不为零，A的大小可忽略，且最终A恰好没有掉离B.求：
①物体A的最大速度vA；
②A、B间的动摩擦因数.
参考答案：①2.5 m/s?②0.03125
本题解析：①选取子弹运动的方向为正方向，子弹穿过物体A的过程中，对子弹和物体A，由动量守恒定律得：
，解得：
②对物块A和平板车B，当两者速度相等时，速度达到最大，由动量守恒定律得：
解得：
本题难度：一般
2、简答题 一绳跨过定滑轮，两端分别栓有质量为M1，M2的物块(M2＞M1如图5－4)，M2开始是静止于地面上，当M1自由下落H距离后，绳子才被拉紧，求绳子刚被拉紧时两物块的速度。
参考答案：因为拉紧过程绳子的拉力远远大于物体的重力，可以认为T1=T2，所
本题解析：【错解分析】错解：M1自由下落H距离时，速度v1=
。在M1和M2组成的系统中，它们相互作用前后的动量守恒。当绳子刚被拉紧时，设M1，M2的共同速度为v，
实际上，上述结果是正确的，但在解题过程中，出现了两个错误。其一，没有认真分析绳子拉紧前后的动量守恒条件。实际上由M1，M2组成的系统除了受重力外，还要受到滑轮轴心竖直向上的支持力作用，而这个支持力不等于M1+M2的重力，所以系统所受合外力不为零。不能对整个系统应用动量守恒定律。其二，即使能应用动量守恒定律，也应认真考虑动量的方向性，M1的方向向下，而M2的方向向上，不能认为M1与M2系统的动量为(M1＋M2)v。
【正确解答】 M1自由下落H距离时的速度
绳子拉紧后的一小段时间△t后，M1与M2具有相同的速率V,M1的速度向下，M2的速度向上。
对M1由动量定理，以向上为正方向:
(T1－M1g)△t =－M1v－(－M1v1) ②
对M2由动量定理，以向上为正方向：
(T2－M2g)△L = M2v－0 ③
因为拉紧过程绳子的拉力远远大于物体的重力，可以认为T1=T2，所
【小结】 通过本题的分析与解答，我们可以从中得到两点警示。一是运用物理规律时一定要注意规律的适用条件，这一点要从题目所述的物理过程的特点出发进行分析，而不能“以貌取人”，一看到两物体间相互作用，就盲目地套用动量守恒定律。二是应用动量守恒定律时，要注意此规律的矢量性，即要考虑到系统内物体运动的方向。
本题难度：一般
3、计算题 (21分)在倾角为30°的光滑斜面上有相距40m的两个可看作质点的小物体P和Q，质量分别mP=0.1kg和mQ=0.5kg，其中P不带电，Q带电。整个装置处在正交的匀强电场和匀强磁场中，电场强度的大小为50V/m，方向竖直向下；磁感应强度的大小为
T，方向垂直纸面向里。开始时，将小物体P无初速释放，当P运动至Q处时，与静止在该处的小物体Q相碰，碰撞中Q的电荷量保持不变(即不转移)。碰撞后，两物体能够再次相遇。斜面无限长，g取10m/s2。求：
（1）试分析物体Q的带电性质并求出电荷量大小；
（2）分析物体P、Q第一次碰撞后物体Q可能的运动情况，此运动是否为周期性运动？若是，物体Q的运动周期为多大？
（3）物体P、Q第一次碰撞结束后瞬间P、Q的速度大小各是多少
参考答案：（1）
且物体Q带负电
（2）2s
（3）
本题解析：
（1）对物体Q，在碰撞之前处于静止状态，由平衡条件知：
（2分）?得且物体Q带负电（2分）
（2）物体P、Q碰撞之后，物体Q受重力、电场力、洛伦兹力的作用，由于重力和电场力等大反向，故物体Q将在斜面上方做匀速圆周运动. （2分）
对物体Q?
?（2分）
匀速圆周运动的周期?
（2分）
（3）要使P、Q能够再次相遇，则相遇点一定为P、Q的第一次碰撞点,物体P在碰撞后一定反向弹回，再次回到碰撞点时再次相遇。
对物体P，从释放到与Q碰撞之前，由运动学公式
有：
?得
?（2分）
对物体P和Q，在碰撞过程中，动量守恒有
（2分）
对物体P，时间关系：
? (
)（2分）
当k=1时，
，
，（1分）
当k=2时，
，
，（1分）
当k=3时，
，
，系统总动能增加不满足能量守恒定律。
同理分析可知K只能取1、2，综上所述碰撞过程结束后P、Q的速度可能是
。（3分）
本题难度：一般
4、简答题 光滑水平轨道上有三个木块A、B、C，质量分别为mA=4m，mB=mC=m，开始时B、C均静止，A以初速度v0向右运动，A与B相撞后分开，B又与C发生碰撞并粘在一起，此后C与A间的距离保持不变，求B与C碰撞前B的速度大小．
参考答案：设A与B碰撞后，A的速度为vA，B与C碰撞前B的速度为vB，B与C碰撞后粘在一起的速度为v，以A的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
对A、B木块：mAv0=mAvA+mBvB…①
对B、C木块：mBvB=（mB+mC）v…②
由A与B间的距离保持不变可知：
vA=v…③
联立①②③式，代入数据得：vB=43v0；
答：B与C碰撞前B的速度大小是43v0．
本题解析：
本题难度：一般
5、计算题 如图所示，半径为2R的
圆弧轨道AB和半径为R的圆弧轨道BC相切于B点，两轨道置于竖直平面内，在C点的正上方有一厚度不计的旋转平台，沿平台的一条直径上开有两个小孔P、Q，两孔离轴心等距离，旋转时两孔均能到达C点正上方，平台离C点的高度为R，质量为2m的小球1自A点由静止开始下落，在B点与质量为m的2球作弹性碰撞，碰后2球过C点，且恰能无碰撞穿过小孔P.
(1)两球第一次碰撞后2球的速度大小
（2）欲使2球能从小孔Q落下，则平台的角速度w应满足什么条件？（不计所有阻力）
参考答案：（1）8
/3（2）
本题解析：（1）设小球1在B点速度大小为
则满足：
2mg*2R=
2mv02-0
得v0＝
＝2?
两球碰撞过程满足动量守恒和能量守恒,设两球碰后速度大小为v1和v2，则：
2m v0＝2 m v1＋m v2
且2m v02＝2 m v12＋m v22
所以v2＝4 v0／3＝8/3?
?
（2）对碰后B球上升至P的过程，由能量守恒：m v22＝m vP2+2mgR
vP＝
?
而小球做竖直上抛的时间满足： 
?
又因为
?
所以角速度
点评：本题考查了在碰撞过程中的动量守恒定律的应用。应用程度较高，在运用过程中要结合能量综合考虑。
本题难度：一般