1、计算题 如图所示，abcd是一个正方形盒子，cd边的中点有一个小孔e，盒子中有沿ad方向的匀强电场。一个质量为m的带电粒子从a处的小孔沿ab方向以初速度v0射入盒内，并恰好从e处的小孔射出。求：
（1）该带电粒子从e孔射出时的速度大小；
1、计算题 如图所示，abcd是一个正方形盒子，cd边的中点有一个小孔e，盒子中有沿ad方向的匀强电场。一个质量为m的带电粒子从a处的小孔沿ab方向以初速度v0射入盒内，并恰好从e处的小孔射出。求：
（1）该带电粒子从e孔射出时的速度大小；
（2）该过程中电场力对该带电粒子做的功。
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参考答案：解：（1）把ve正交分解，比较其水平分速度v0和竖直分速度vy![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" border=\"0\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060419/jonhfi3orvh.gif\">由于水平、竖直分运动的平均速度大小之比为1∶2，因此有v0∶vy=1∶4
所以有![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" border=\"0\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060419/ed2kz1piwgi.gif\">
（2）a到e对该带电粒子用动能定理：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" border=\"0\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060419/qtavvg0gfph.gif\">
本题解析：
本题难度：困难
2、计算题 如图所示，ab、cd为一对水平正对放置的平行金属板，ab板在上、cd板在下，两板间距d＝0.10m，板长l＝2.0m，两板间电势差U＝1.0×104V。一带负电荷的油滴以初速度v0＝10m/s由两板中央沿垂直电场强度方向射入板间电场区，并能由bd端射出电场区。设电场区域仅限于两平行板之间，取g＝10m/s2
小题1:说明在带电油滴的比荷大小（q／m）不同时，油滴射入电场后可能发生的几种典型运动情况，指出运动性质。
小题2:求出上述几种典型运动情况中油滴的比荷大小（q／m）应满足的条件。![]()
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参考答案：
小题1:见解析
小题2:见解析
本题解析：
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因为G和F均为恒力，所以有以下三种典型的运动情况：
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060419/tfwzdtfad0z.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">?
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060419/lbcdutiqnj4.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">?
（2）①在电场力大于重力的情况下，当油滴沿竖直方向的位移满足
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因此在电场力大于重力的情况下油滴的比荷应满足
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②在电场力等于重力的情况下，应有qU/d＝mg?![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060419/24hcqq5edua.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">?
③在电场力小于重力的情况下，当油滴沿竖直方向的位移满足
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060419/pdx4410aw2u.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">
因此在电场力小于重力的情况下油滴的比荷应满足
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060419/4kv2naskafq.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">?
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本题难度：一般
3、选择题 ．如图所示，地面上某区域存在着竖直向下的匀强电场，一个质量为m的带负电的小球以水平方向的初速度v0由O点射入该区域，刚好通过竖直平面中的P点，已知连线OP与初速度方向的夹角为45°，则此带电小球通过P点时的动能为 ( )
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060315/py4sfemcpbg.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
A．mv
B．mv
C．2mv
D．mv
参考答案： D
本题解析： 小球到P点时，水平位移和竖直位移相等，即v0t＝vPyt，所示合速度vP＝＝v0
EkP＝mv＝mv.故选D.
本题难度：一般
4、计算题 如图所示，在两条平行的虚线内存在着宽度为L、场强为E的匀强电场，在与右侧虚线相距也为L处有一与电场平行的屏。现有一电荷量为＋q、质量为m的带电粒子(重力不计)，以垂直于电场线方向的初速度v0射入电场中，v0方向的延长线与屏的交点为O。试求：
(1)粒子在电场中运动的时间；
(2)粒子刚射出电场时的速度方向与初速度方向间夹角的正切值tanα；
(3)粒子打到屏上的点P到O点的距离x。
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" border=\"0\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060419/012p4b14qxk.gif\">
参考答案：解：(1)粒子在垂直于电场线的方向上做匀速直线运动，粒子在电场中运动的时间的时间t＝L/v0
(2)设粒子射出电场时沿平行电场线方向的速度为vy
根据牛顿第二定律，粒子在电场中的加速度为：a＝![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" border=\"0\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060419/11ixqtqyqud.gif\">
所以vy＝a![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" border=\"0\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060419/2wo0nyyohgb.gif\">
所以粒子刚射出电场时的速度方向与初速度方向间夹角的正切值为tanα＝![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" border=\"0\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060419/5d5w4xhmx14.gif\">
(3)设粒子在电场中的偏转距离为y，则
y＝![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" border=\"0\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060419/kolhtsztevl.gif\">
又x＝y＋Ltan α
解得：x＝![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" border=\"0\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060419/bl2zsm5dtko.gif\">
本题解析：
本题难度：困难
5、计算题 如图所示，电路中电源内阻不计，水平放置的平行金属板A、B间的距离为d，金属板长为L.在两金属板左端正中间位置M，有一个小液滴以初速度v0水平向右射入两板间，已知小液滴的质量为m，小液滴带负电，电荷量为q.要使液滴从B板右侧上边缘射出电场，电动势E是多大？重力加速度用g表示．
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060419/0r1wbspy0mu.jpg\" style=\"vertical-align:middle;\">
参考答案：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060419/g1lbhgndyff.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
本题解析：由闭合电路欧姆定律得![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060419/0iogn5g22gi.png\" style=\"vertical-align:middle;\">?①
两金属板间电压为
UAB＝IR＝![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060419/bpc0whhdo3d.png\" style=\"vertical-align:middle;\">?②
由牛顿第二定律得
q![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060419/yqdajgbas2v.png\" style=\"vertical-align:middle;\">－mg＝ma?③
液滴在电场中做类平抛运动
L＝v0t?④
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600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060419/kwyvagkalyp.png\" style=\"vertical-align:middle;\">?⑤
由以上各式解得![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060419/g1lbhgndyff.png\" style=\"vertical-align:middle;\">?⑥
本题难度：一般
