时间:2019-06-23 22:51:05
1、计算题 如图所示一带电粒子以竖直向上的初速度v自A点进入场强为E，方向水平向右的匀强电场。当粒子到达B点时，速度大小仍为v，但方向变为水平，（重力加速度为g）求
（1）A、B两点的电势差为多少？
（2）从A点运动到B点所经历的时间为多少？
参考答案：解：设A到B运动时间为t，带电粒子质量m，为带电量为q
水平方向：Eq/m=v/t
竖直方向：g=v/t
得Eq=mg，m/q=E/g
t=v/g
x=vt/2 
得UAB=Ev2/2g
本题解析：
本题难度：一般
2、简答题 如图所示，在距地面一定高度的地方以初速度v0向右水平抛出一个质量为m，带负电，电量为Q的小球，小球的落地点与抛出点之间有一段相应的水平距离。求：
（1）若在空间加上一竖直方向的匀强电场，使小球的水平距离增加为原来的2倍，求此电场场强的大小和方向
（2）若除加上上述匀强电场外，再加上一个与v0方向垂直的水平匀强磁场，使小球抛出后恰好做匀速直线运动，求此匀强磁场感应强度的大小和方向
参考答案：（1）E="3mg/4Q" ；电场强度方向竖直向下?（2）mg/4Qv0；磁场方向垂直纸面向外
本题解析：（1）只在重力作用下的过程中有：
s=v0t ……………………①（1分），?
………………………②（1分）
加上匀强电场后的过程中有：
2s=v0t′………………③（1分），?
………………………④（1分）
由①②③④式解得：
?…………………………………………… ⑤（2分）
由mg-QE="ma" ………………………………………………………………⑥（2分）
由④⑤⑥式解得：E="3mg/4Q?" ……………………………………………⑦（2分）
又小球带负电，所以电场强度方向竖直向下………………………………（2分）
（2）再加上水平方向的匀强磁场，由题意有：
mg=QE+QBv0……………（2分），?解得：B=mg/4Qv0…………………（2分）
由左手定则可得：磁场方向垂直纸面向外……………………………………（2分）
本题难度：一般
3、计算题 如图所示，在平面直角坐标系xOy内，第Ⅰ象限有沿－y方向的匀强电场，第Ⅳ象限有垂直于纸面向外的匀强磁场.现有一质量为m、带电量为＋q的粒子(重力不计)以初速度v0沿－x方向从坐标为(3l，l)的P点开始运动，接着进入磁场后由坐标原点O射出，射出时速度方向与y轴方向夹角为45°，求：
(1)粒子从O点射出时的速度v；
(2)电场强度E的大小；
(3)粒子从P点运动到O点所用的时间.
参考答案：(1) v＝
v0?(2) E＝
?(3) T＝t1＋t2＝(2＋
)
本题解析：(1)带电粒子在电场中做类平抛运动，进入磁场后做匀速圆周运动，最终由O点射出.(如图)
根据对称性可知，粒子在Q点时的速度大小与粒子在O点的速度大小相等，均为v，方向与－x轴方向成45°角，则有?
vcos45°＝v0?(2分)?解得v＝v0?
(2)在P到Q过程中，由动能定理得
qEl＝
mv2－m
?解得E＝?
(3)设粒子在电场中运动的时间为t1，则l＝a
＝
?
设粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为r，由几何关系得
＝3l－v0t1?r＝?
粒子在磁场中的运动时间为? t2＝
×
?
由以上各式联立求得粒子在由P到O过程中的总时间为T＝t1＋t2＝(2＋)?
点评：带电粒子在电场中的运动，综合了静电场和力学的知识，分析方法和力学的分析方法基本相同．先分析受力情况再分析运动状态和运动过程，然后选用恰当的规律解题．解决这类问题的基本方法有两种，第一种利用力和运动的观点，选用牛顿第二定律和运动学公式求解；第二种利用能量转化的观点，选用动能定理和功能关系求解．
本题难度：一般
4、计算题 （12分）如图所示，两带电平行板A、B间的电场为匀强电场，场强E=4.0×102V/m，两板相距d=0.16m，板长L=0.30m。一带电量q=1.0×10-16C、质量m=1.0×10-22㎏的粒子沿平行于板方向从两板的正中间射入电场后向着B板偏转，不计带电粒子所受重力，
求：（1）要使粒子能飞出电场，粒子飞入电场时的速度v0至少为多大；
（2）粒子飞出电场时速度偏转角的正切值
．
参考答案：（1）
?（2）
本题解析：偏转问题的分析处理方法类似于平抛运动的分析处理，应用运动的合成和分解的方法。
（1）由类平抛运动的规律可知：
粒子在水平方向做匀速直线运动：
（2分）?
粒子在竖直方向做匀加速运动：
（2分）?
且由牛顿第二运动定律知： qE=ma（2分）
联立以上各式可得： 
?（1分）?
（2）经分析可知：
（2分），
?（2分）?
得：
（1分）
点评：中等难度。①此题是典型的带电粒子的偏转问题.解决此类问题要注意将运动分解：沿初速度方向为匀速直线运动，沿电场力方向为初速度为零的匀加速度直线运动.②注意恰好飞出的临界条件.
本题难度：一般
5、填空题 长为L的平行金属板，板间形成匀强电场，一个带电为＋q、质量为m的带电粒子，以初速v0紧贴上板垂直于电场线方向射入该电场，刚好从下板边缘射出，末速度恰与下板成30°，不计粒子重力，则匀强电场的场强大小E=__________,两板间的距离d=__________
参考答案：（4分）?
?
本题解析：根据平抛运动规律可得
、
、
，故可解得，匀强电场的场强大小
；两板间的距离
；
本题难度：一般