时间:2019-06-23 22:20:12
1、简答题 如图所示，在真空中，半径为R=5L0的圆形区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里．在磁场右侧有一对平行金属板M和N，两板间距离为d=6L0，板长为L=12L0，板的中心线O1O2与磁场的圆心O在同一直线上．有一电荷量为q、质量为m的带电的粒子，以速度v0从圆周上的a点沿垂直于半径OO1并指向圆心的方向进入磁场平面，当从圆周上的O1点水平飞出磁场时，给M、N板加上如下图所示电压，最后粒子刚好以平行于M板的速度，从M板的边缘飞出（不计粒子重力）．求
（1）磁场的磁感应强度；
（2）求交变电压的周期T和电压U0的值；
（3）若t=
| 3T 2 |
参考答案：
（1）粒子由a点进入磁场在洛仑兹力作用下做匀速圆周运动，所以qv0B=mv20r①
由题意知粒子圆周运动的半径：r=R=5L?0②
由①、②得：B=mv05qL0
（2）据题意，粒子在电场中的运动时间为周期的整数倍，
即：t=Lv0=nT于是得：T=12L0nv0（n=1，2，3…）
粒子在电场中运动侧向总位移：Y=12?qU0md(T2)2?2n=d2
代入计算得：U0=nmv202q（n=1，2，3…）
（3）由粒子在磁场中的受力可判断可知粒子带负电，粒子在t=32T时刻进入电场后向N板偏转，由题意知粒子应刚好平行于N板从N板的边缘水平飞出，并沿着水平方向进入磁场．
如图，设粒子从B点进入磁场，从C点射出，O″点为粒子圆周运动的圆心，由（1）知：r=R，所以OBO″C为菱形，故有OC∥O″B，由于粒子水平射出，故O″B⊥v0，于是OC⊥v0，方向竖直，故aOC共线，所以射出的点到a点的距为：aC=2R=10L0．
答：
（1）磁场的磁感应强度为mv05qL0；
（2）求交变电压的周期T为12L0nv0（n=1，2，3…），电压U0的值为mmv202q；
（3）若t=3T2时，该粒子从M、N板右侧沿板的中心线仍以速率v0向左射入M、N之间，粒子从磁场中射出的点到a点的距离等于10L0．
本题解析：
本题难度：一般
2、选择题 如图所示，一个带电油滴，从O点以速度v向右上方?射入匀强电场中，v的方向与电场方向成α角，测得油滴到达运动轨迹的最高点P时，它的速度大小仍为v，则下列说法正确的是（ ）
A．重力和电场力的合力方向和OP垂直
B．不管油滴带何种电荷，P点总是在O点的右上方
C．O、P与初速v所成的角度可能为
| α 2 |
| π-α 2 |
参考答案：
A、将油滴所受的电场力和重力的合力作为油滴的等效重力G′，所以小球的运动为“类斜上抛运动”．因此PO连线相当于在同一“高度”，所以等效的重力垂直于OP连线，故A正确；
B、当油滴带正电时，电场力向右，则油滴向右上方偏，所以P点在O点的右上方；若油滴带负电时，电场力向左，则油滴先向右上方偏，后向左上方运动，所以P点在O点的左上方．故B错误；
C、将油滴所受的电场力和重力的合力作为油滴的等效重力G′，所以小球的运动为“类斜上抛运动”．（1）若油滴带正电，则油滴向右做类斜抛运动，轨迹如图5所示．当油滴运动到最高点P时，速度方向水平，由题意知此时油滴的速度大小仍为v，所以OP两点均位于x轴上，由类斜抛运动的特点可知速度方向如图5所示，则2β=α，所以β=α2，即OP与初速度v的夹角为α2，而G与Eq的合力G′与x轴垂直，所以选项A正确．（2）若油滴带负电，则带电粒子的运动轨迹及速度方向如图6所示，用同样的方法可求得OP与初速度v的夹角为π-α2，所以选项C正确．
D、在最高点P，等效重力G′与速度v的方向不垂直，所以其瞬时功率不为零，故D错误；
故选：AC
本题解析：
本题难度：一般
3、计算题 如图所示，为一个实验室模拟货物传送的装置，A是一个表面绝缘质量为2kg的长板车，车置于光滑的水平面上，在车左端放置一质量为1kg带电量为q=1×10-2C的绝缘小货物B，在全部传送途中有一水平电场，可以通过开关控制其有、无及方向。先产生一个方向水平向右，大小E1=3×102N/m的电场，车和货物开始运动，作用时间2s后，改变电场，电场大小变为E2=1×102N/m，方向向左，电场作用一段时间后，关闭电场，关闭电场时车右端正好到达目的地，货物到达车的最右端，且车和货物的速度恰好为零。已知货物与车间的动摩擦因数μ=0.1，（车不带电，货物体积大小不计，g取10m/s2）求：
（1）第二次电场作用的时间；
（2）车的长度。 
参考答案：解：(1)因为车最大加速度
货物和车若以相同加速度一起运动，
所以，货物和车不可能以相同加速度一起运动
货物
车
经t1=2s货物运动
车运动
货物V1=a1t1=2×2=4m/s，向右
车V2=a2t1=0.5×2=1m/s，向右
经2秒后，货物作匀减速运动，
，向左
车加速度不变，仍为a2=0.5m/s2，向右
当两者速度相等时，共同速度为V=V1-a1′t2，V=V2+a2′t2
t2=1.2s，V=1.6m/s
以后因为若物和车若以相同加速度一起运动，
所以货物和车一起作为整体向右作匀减速直到速度都为0
货物和车获得共同速度至停止运动用时
第二次电场作用时间为t=t2+t3=6s
(2)由题意，可得，当货物和车速度相等时，货物恰好移到车的最右端
车在t2时间内位移S3=V2t2+
a2t22=
m=1.56m
货物在t2时间内位移为S4=V1t2-
a1′t22=
m=3.36m
车长度L=S1-S2+S4-S3=
m=4.8m
本题解析：
本题难度：困难
4、选择题 带电粒子在电场中运动时，若只受电场力作用，则下列说法正确的是（ ）
A．带正电粒子的加速度方向总和电场线切线方向一致
B．带正电粒子从静止释放，一定沿电场线运动
C．带电粒子在匀强电场，其运动径迹有可能与电场线重合
D．带电粒子在电场中可能做匀速圆周运动
参考答案：A、正电荷受到的电场力方向与电场线切线方向相同，所以带正电粒子的加速度方向总和电场线切线方向一致，故A正确．
B、当电场线为曲线时，带正电粒子从静止释放，粒子的轨迹一定不沿电场线，故B错误．
C、带电粒子在匀强电场，当其初速度方向与电场线方向平行时，其运动径迹与电场线重合，故C正确．
D、电子只在原子核的库仑引力作用下，由可能绕原子核做匀速圆周运动，故D正确．
故选：ACD
本题解析：
本题难度：一般
5、简答题 应用阻值相同的两电阻线串联起来作为安培表的分路，其最大量度范围是1.5安培，现在把这两电阻线并联起来，再作为该安培表的分路，其最大量度范围度为3安培．那么这个安培表原来的最大量度范围是______．
参考答案：设一个电阻丝电阻为R，安培表内阻为r，原来安培表量程为I?A，根据欧姆定律和串并联规律有：当连电阻丝串联时如图所示，有1.5=I?A+I?Ar2R，当两电阻丝并联时如图所示，有3=I?A+2.I?ArR，联立解得I?A=1A，
故答案为：1A．
本题解析：
本题难度：一般