1、计算题 一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10?m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过5.5?s后警车发动起来，并以2.5?m/s2的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度必须控制在90km/h 以内。问：
（1）警 ">
1、计算题 一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10?m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过5.5?s后警车发动起来，并以2.5?m/s2的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度必须控制在90km/h 以内。问：
（1）警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？
（2）警车发动后要多长时间才能追上货车？
参考答案：解：
（1）当两车速度相等时，它们的距离最大，设警车发动后经过t1时间两车的速度相等．则：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" border=\"0\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060605/cy3goazqlrb.gif\" width=\"117\" height=\"43\">
s货=v1(t0+t1)==10(5.5+4)m = 95m
s警![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" border=\"0\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060605/idahccw1sk5.gif\">
所以两车间的最大距离△s=s货-s警=75m；
（2）警车刚达到最大速度v=90km/h=25m/s的时间： t =![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" border=\"0\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060605/hlgh0hl2l4l.gif\">
t内两车的位移
![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" border=\"0\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060605/tilomqkan1t.gif\">，![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" border=\"0\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060605/igbb01ngxrr.gif\">
t时刻两车距离![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" border=\"0\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060605/gi1bh52xnyz.gif\">
警车达到最大速度后做匀速运动，设再经过△t时间追赶上货车，
则：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" border=\"0\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060605/oxcmml4pwpa.gif\">
所以警车发动后要经过![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' style=\"VERTICAL-ALIGN: middle\" border=\"0\" src=\"http://www_php168_com/91files/2016060605/qcocbdefo4y.gif\">才能追上货车。
本题解析：
本题难度：困难
2、简答题 在如图所示的十字路口处，有一辆长9m、宽2.1m的客车，客车正以10m/s速度正常匀速行驶在马路中间，当它与斑马线的中点B相距62m时，马路边上的小王同学正好在斑马线中间A点出发沿AB穿过马路，A、B间的距离为8m，问:小王同学运动的速度为多大时，能够安全过马路?![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060606/kpgdsp1ghyv.jpg\" style=\"vertical-align:middle;\">
参考答案：大于1.63m/s或小于1.13m/s
本题解析：
人刚穿过时车再过线:![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060606/3vi3cwpgutf.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">；![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060606/snq0t5asmc3.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">；
车刚穿过是人再穿过![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060606/3o2s1mlgwyn.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">，s=7.1s;![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060606/y0bzdpkaxsb.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">;
所以大于1.63m/s或小于1.13m/s.
本题难度：简单
3、选择题 为了求得楼房的高度，在不计空气阻力的情况下，让一个石块从楼顶自由落下，测出下列哪个物理量就能计算出楼房的高度（ ）
A．石块下落第一秒所用的时间
B．石块落地前的瞬时速度
C．石块落地前最后1s内的位移
D．石块通过最后1m位移的时间
参考答案：A、已知石块下落第一米的时间，无法知道整个过程下落的时间，故无法求出石块下落的高度，
故A错误．
B、根据vt2=2gh可得楼房的高度h=vt22g，故只要知道石块落地前的瞬时速度就可求出楼房的高度．
故B正确．
C、知道石块落地前最后1s的位移x，
可知最后1s的平均速度.v=x1（m/s），
根据vt=v0+gt可知
小球落地时的速度v=.v+g12=x1+12g（m），
根据B答案的分析可知C正确．
故C正确．
D、已知石块通过最后1m的时间t，
则最后1m的平均速度.v=1t（m/s）
可知石块落地时的速度v=.v+gt2=1t+gt2（m/s）
根据B答案的分析可知D正确．
故D正确．
故选B、C、D．
本题解析：
本题难度：一般
4、计算题 （18分）
有一个做匀变速直线运动的物体，它在两段连续相等的时间T内通过的位移分别是24ｍ和64ｍ，连续相等的时间为T=4s，求物体的初速度和加速度大小。
参考答案：vA＝1 m/s，a=\"2.5\" m/s2
本题解析：（1）常规解法：由位移公式得s1＝vAT＋![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060606/br25bcx2yfr.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">aT2? 6分
s2＝［vA·2T＋![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060606/br25bcx2yfr.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">a（2T）2］-（vAT＋![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060606/br25bcx2yfr.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">aT2）? 6分
将s1＝24 ｍ，s2＝64 ｍ，T=\"4\" s代入两式求得:? 2分
vA＝1 m/s，a=\"2.5\" m/s2? 4分
（2）用平均速度求解：
![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060606/kmjk0fox40k.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">?m/s＝6 m/s，? 5分
![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060606/nf1qa324gyw.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">?m/s＝16 m/s? 5分
又![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060606/3nfzic21d4u.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">＋AT即16=6+A×4，得a=\"2.5\" m/s2，? 4分
再由s1＝vAT＋![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060606/br25bcx2yfr.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">aT2求得vA＝1 m/s.? 4分
（3）用平均速度求解：
设物体通过A、B、C三点的速度分别为vA、vB、vC?2分
则有![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060606/wzdmupohtrd.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">?6分
![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060606/ohkqw2uou4h.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">?4分
解得：vA＝1 ｍ／s，vB＝11 ｍ／s? 2分
vC＝21 ｍ／s，所以，加速度为:
a＝![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060606/ski22gz4pcb.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">?ｍ／s2＝2.5 ｍ／s2?4分
（4）用推论公式求解：
由s2－s1＝AT2得64-24=a·42? 8分
所以a=\"2.5\" m/s2，? 2分
再代入s1＝vAT＋![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060606/br25bcx2yfr.gif\" style=\"vertical-align:middle;\">AT2?6分
可求得vA＝1 m/s.?2分
本题难度：简单
5、计算题 (10分)如图所示，水平地面的B点右侧有一圆形挡板。圆的半径R=4m，B为圆心，BC连线与竖直方向夹角为37o．滑块静止在水平地面上的A点，AB间距L=4．5m．现用水平拉力F=18N沿AB方向拉滑块，持续作用一段距离后撤去，滑块恰好落在圆形挡板的C点，已知滑块质量辨=2kg，与水平面间的动摩擦因数![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060606/0rulay4yfoh.png\" style=\"vertical-align:middle;\">=0．4，取g=10m/s2，sin37 o =0．6，cos37 o=0．8．求：
![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060606/xaqdtc0r4rv.jpg\" style=\"vertical-align:middle;\">
（1）拉力F作用的距离，
（2）滑块从A点运动到圆弧上C点所用的时间．
参考答案：（1）![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060606/rxkh4u4t2kr.png\" style=\"vertical-align:middle;\">?（2）![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060606/rze4c3takp1.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
本题解析：（1）滑块离开B点后做平抛运动，设其速度为![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060606/gzthwb4ewlv.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
水平方向：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060606/jhtepml4wzn.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
竖直方向：![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060606/it5i3qefnrl.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
在水平面拉力F作用的距离为x，根据动能定理则有
![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060606/4jeegexxcxg.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
带入数据计算得![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060606/rxkh4u4t2kr.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
（2）滑块从A到C共分为两个阶段，第一个阶段匀加速直线运动，加速度![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060606/5qszcgexlml.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
根据位移公式有![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060606/adlofyzrjm2.png\" style=\"vertical-align:middle;\">，解得时间![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060606/nco2clyan1v.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
匀加速的末速度![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060606/0ytw4q5yhzf.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
此后在摩擦力作用下匀减速即![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060606/hh1gwheth2v.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
匀减速运动时间![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060606/rpnhpvfokin.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
滑块从A点运动到圆弧上C点所用的时间![]()
600)makesmallpic(this,600,1800);\' src=\"http://www_php168_com/91files/2016060606/g42bzt3ta4e.png\" style=\"vertical-align:middle;\">
本题难度：一般
