时间:2019-06-23 21:59:26
1、计算题 某健身游戏过程可简化为以下物理模型。在平静的水面上，有一长L=12m的木船，木船右端固定一直立桅杆，木船和桅杆的总质量m1=200kg，质量为m2=50kg的人立于木船左端，开始时木船与人均静止，若人匀加速向右奔跑（没有打滑）到右端并立即抱住桅杆，经历的时间是t=2s，船运动中受到水的阻力是船（包括人）总重的0.1倍，g取10m/s2，求：从人起跑到抱住桅杆之前的过程中。
（1）在图中画出人的受力示意图；
（2）船的位移大小；
（3）人至少要做多少功。
参考答案：（1）人受到重力、支持力和水平向右的摩擦力（2）0.4m(3)
本题解析：（1）人受到重力、支持力和水平向右的摩擦力 ①（3分）
（2）此过程人和船都是做初速度为零的匀加速直线运动，设人和船之间的静摩擦力大小为f，船受到的阻力系数为k，船和人的加速度大小分别为a1和a2，船和人的位移大小分别为s1和s2，则有
对船分析有：
②（2分）
③（2分）
对人分析有
④（2分）
⑤（2分）
依题意有：
⑥（2分）
联立以上方程并代入数据可得
即船的位移大小为0.4m⑦（2分）
(3)根据能量守恒，此过程中人至少所做的功应包括人和船动能的增加及此过程中船克服阻力所做的功。
人和船动能的增加
⑧（1分）
船克服阻力所做的功
⑨（1分）
⑩（1分）
代入数据得
本题难度：一般
2、选择题 如图所示，弹簧左端固定，右端自由伸长到O点并系住物体m．现将弹簧压缩到A点，然后释放，物体一直可以运动到B点．如果物体受到的阻力恒定，则（ ）
A．物体从A点到O点先加速后减速
B．物体从A点到O点加速，从O点到B点减速
C．物体运动到O点时所受合力为零
D．物体从A点到O点的过程加速度逐渐减小
参考答案：A、物体从A点到O点过程，弹力逐渐减为零，刚开始弹簧弹力大于摩擦力，故可分为弹力大于摩擦力过程和弹力小于摩擦力过程，弹力大于摩擦力过程，合力向右，加速度也向右，速度也向右，即物体先加速后减速，故A正确；
B、物体从O点到B点，弹力向左，摩擦力也向左，合力向左，加速度也向左，加速度与速度反向，物体减速，故B错误；
C、物体运动到O点时，重力和支持力平衡，弹簧弹力为零，摩擦力向左，合力等于摩擦力，故C错误；
D、物体从A点至O点先做加速度不断减小的加速运动，后做加速度不断不断增大的减速运动，故D错误；
故选A．
本题解析：
本题难度：一般
3、计算题 （15分）成都是一座来了就不想走的城市，悠闲而不失高雅，前不久，成都东区音乐公园就举办了一场盛大的钢琴音乐会。工作人员在布置舞台时，要用绳索把钢琴从高台吊运到地面。已知钢琴的质量为175kg，绳索能承受的最大拉力为1820N，吊运过程中钢琴以0.6m/s的速度在竖直方向上做匀速直线运动。降落至底部距地面的高度为h时，立即以恒定加速度减速，最终钢琴落地时刚好速度为零（g取10m/s2），
求：（1）h的最小值是多少；
（2）为了保证绳索和钢琴的安全，此次以0.6m/s的初速度匀减速到零，用时3s，求此次减速过程中钢琴机械能的变化量△E。
参考答案：（1）0.45m? (2) 1606.5J
本题解析：（1）当拉力最大时，h有最小值。对钢琴：F-mg=ma? a="0.4" m/s2
v2=-2ah? h=0.45m?（6分）（用动能定理同样得分）
(2)当减速时间为3s时： 
?（3分）
（法一）
?（4分）
所以，钢琴机械能的机械能减少了1606.5J（2分）
（法二）
?
?
?
?（4分）
所以，钢琴机械能的机械能减少了1606.5J（2分）
本题难度：一般
4、选择题 一个质量为m的铝球用细线悬挂静止在足够深的油槽中（如图甲），某时刻剪断细线，铝球开始在油槽中下沉运动，通过传感器得到铝球的加速度随下沉速度变化的图象如乙所示，已知重力加速度为g，根据上述信息，下列说法正确的是（ ）
A．铝球下沉的速度始终增大
B．开始释放时，铝球加速度a0=g
C．铝球下沉过程所受到油的阻力f=ma0v/v0
D．铝球下沉过程机械能的减少等于克服油阻力所做功
参考答案：A、由图象可知，铝球下沉的速度越来越大，加速度逐渐减小，最后匀速下降，故A错误；
B、开始释放时，铝球受重力、浮力，加速度a0＜g，故B错误；
C、铝球下沉过程中受重力、摩擦阻力，根据牛顿第二定律，有：mg-F浮=ma0，由图象，有：a=-a0v0v+a0?
任意速度v时，受重力、浮力和阻力，根据平衡条件，有：mg-F浮-f=ma，联立解得：f=ma0vv0；故C正确；
D、铝球下沉过程机械能的减少量等于克服油所受摩擦阻力所做的功和克服浮力做功之和，故D错误；
故选C．
本题解析：
本题难度：一般
5、选择题 如图，质量为m的物体A放置在质量为M的物体B上，B与弹簧相连，它们一起在光滑水平面上做简谐振动，振动过程中A、B之间无相对运动，设弹簧的劲度系数为k，当物体离开平衡位置的位移为x时，A、B间摩擦力的大小等于
A．0?B．kｘ
C．（
）kｘ?D．（
）kｘ
参考答案：D
本题解析：以AB整体为研究对象，进行受力分析，当物体离开平衡位置的位移为
时，物体受到的弹簧弹力为
，根据牛顿第二定律可知，整体的加速度
，以A为研究对象分析受力可知，A在水平方向只受摩擦力作用，为A提供加速度，由牛顿第二定律可知
，故只有选项 D正确。
本题难度：一般