时间:2019-06-23 21:39:54
1、计算题 如图所示，光滑水平面上放置质量均为M=2kg的甲、乙两辆小车，两车之间通过一感应开关相连（当滑块滑过感应开关时，两车自动分离），一根通过细线拴着而被压缩的轻质弹簧固定在甲车的左端，质量m=l kg的滑块P（可视为质点）与弹簧的右端接触但不相连，其中甲车上表面光滑，乙车上表面与滑块P之间的动摩擦因数μ=0.5，此时弹簧储存的弹性势能E=10 J，弹簧原长小于甲车长度，整个系统处于静止状态，现剪断细线。求：
（1）求滑块P滑上乙车前的瞬时速度的大小；
（2）若滑块P滑上乙车后最终未滑离乙车，则P在乙车上滑行的距离为多大？ 
参考答案：解：（1）设滑块P滑上乙车前的速度为v，此时甲、乙两车的共同速度为v1，对整体应用动量守恒和能量关系有：
mv-2Mv1=0，
解得：v=4 m/s，v1=1 m/s
（2）设滑块P和小车乙达到的共同速度为v"，对滑块P和小车乙由动量守恒和能量关系有：
mv-Mv1=（m+M）v" ，
代入数据解得
本题解析：
本题难度：困难
2、简答题 气功碎石表演中，质量M="200" kg的石板压在演员身上，另一个演员举起质量m="5" kg的铁锤，使劲地向石板砸去的瞬间，石板被砸碎了，而演员安然无恙.试通过分析和必要的理论计算来说明其中的奥妙.
参考答案：对人没有大的伤
本题解析：设锤砸到石板前瞬间的速度为v0,石板获得的瞬时速度为v,以锤和石板为研究系统，在打击的瞬间认为动量守恒，则mv0=Mv(由于m
M,砸上后认为两物体共同运动时略去m），得
,即
,此速度（v）很小，加之时间很短，石板向下运动的位移极小，对人没有大的伤害，故只要健康的普通人都可以做这个表演.
本题难度：简单
3、选择题 如图所示，质量相同的两带电小球A与B，带电量分别为－q、＋2q，在光滑、绝缘水平桌面上由静止开始沿同一直线相向运动。则在两球相互靠拢的过程中 
[? ]
A．两球组成的系统，电势能减小
B．两球动量均增大，但总动量保持不变
C．任一时刻B的加速度均比A的大
D．两球均做加速度减小的加速运动
参考答案：AB
本题解析：
本题难度：一般
4、计算题 （1）（6分）下列关于近代物理中的四种描述，正确的是________。
A．原子核分解成核子一定有质量亏损，释放出能量
B．α射线，β射线，γ射线本质上都是电磁波，而且r射线的波长最短
C．用质子流工作的显微镜比用相同速度的电子流工作的显微镜分辨率高
D．氢原子辐射出一个光子后能量减小，核外电子的运动加速度增大
（2）如图所示，一单摆悬于O点，摆长L＝1 m，摆球质量为m，将单摆拉至与竖直方向成60°角的位置释放，当摆到最低位置时，一质量也为m的子弹以一定的速度射中小球，并留在小球里，此时摆线刚好断掉，小球被水平抛出，落地点距悬点正下方的A点的距离x＝1 m，悬点到水平地面的距离H＝3 m，求子弹射入小球时的初速度v0。已知重力加速度g＝10 m/s2. 
参考答案：（1）CD（2）
本题解析：（1）原子核分解成核子要吸收能量，A错误；α射线，β射线是粒子流，不是电磁波，B错误；质子动量比电子大的多，根据
可得与电子流速度相同的质子流具有更短的波长，即具有更高分辨率，C正确；氢原子辐射出一个光子后能量减小，由高能级跃迁到低能级，轨道半径减小，根据
知道加速度增大，故D正确；
（2）设小球摆动最低点时的速度为
，由机械能守恒得：
，解得
设子弹射入小球后的共同速度为
，根据平抛运动规律得；
，
，解得
子弹射入过程，根据动量守恒定律可得：
，解得
本题难度：一般
5、计算题 如图所示，将质量为m1的铅球以大小为v0、仰角为θ的初速度抛入一个装有砂子的总质量为M的静止的砂车中，砂车与水平地面间的摩擦可以忽略．求：
(1)球和砂车的共同速度；
(2)球和砂车获得共同速度后，砂车底部出现一小孔，砂子从小孔中流出，当漏出质量为m2的砂子时砂车的速度．
参考答案：(1) 
(2)
本题解析：(1)以铅球、砂车为系统，水平方向动量守恒，m1v0cos θ＝(M＋m1)v，
得球和砂车的共同速度v＝.
(2)球和砂车获得共同速度后漏砂过程中系统水平方向动量也守恒，设当漏出质量为m2的砂子时砂车的速度为v′，砂子漏出后做平抛运动，水平方向的速度仍为v，
由(M＋m1)v＝m2v＋(M＋m1－m2)v′，
得v′＝v＝.
本题难度：一般