时间:2019-06-23 21:39:54
1、计算题 如图所示，长为3.2 m的轻绳上端固定，下端连接一个质量为10kg的平板，质量均为40 kg的甲乙两人一前一后分别向右匀速运动，甲跳上平板之后恰好可以使绳转过60°而到达对面的平台上而轻轻的走上平台，平板被释放后第一次回到最低点时乙又刚好跳上平板，若乙也能到达对面的平台上，g=10 m/s2，则：
（1）甲匀速运动的速度为多大？
（2）乙匀速运动的速度至少为多大？ 
参考答案：解：(1)甲跳上平板的过程，甲与平板水平方向上动量守恒：Mv1=(M+m)v"1
甲与平板到达平台上机械能守恒：
解得
(2)设乙的速度至少为v2时能到达对面平台
则Mv2-mv"1=(M+m)v"1
解得
本题解析：
本题难度：一般
2、简答题 美国航空航天局和欧洲航空航天局合作研究的“卡西尼”号土星探测器，在美国东部时间2004年6月30日（北京时间7月1日）抵达预定轨道，开始“拜访”土星及其卫星家族．“卡西尼”号探测器进入绕土星飞行的轨道，先在半径为R的圆形轨道Ⅰ上绕土星飞行，运行速度大小为v1．为了进一步探测土星表面的情况，当探测器运行到A点时发动机向前喷出质量为△m的气体，探测器速度大小减为v2，进入一个椭圆轨道Ⅱ，运动到B点时再一次改变速度，然后进入离土星更近的半径为r的圆轨道Ⅲ，如图所示．设探测器仅受到土星的万有引力，不考虑土星的卫星对探测器的影响，探测器在A点喷出的气体速度大小为u．求：
（1）探测器在轨道Ⅲ上的运行速率v3和加速度的大小；
（2）探测器在A点喷出的气体质量△m．
参考答案：（1）
，
；（2）
本题解析：（1）在轨道I上，探测器m所受万有引力提供向心力，设土星质量为M，则有
同理，在轨道Ⅲ上有
由上两式可得
探测器在轨道Ⅲ上运行时加速度设为a，则
解得
（2）探测器在A点喷出气体前后，由动量守恒定律，得mv1=(m－△m)v2＋△mv
解得
本题难度：一般
3、简答题 （共18分）如图所示，在一光滑的长直轨道上，放着若干完全相同的小木块，每个小木块的质量均为m，且体积足够小均能够看成质点，其编号依次为0、1、2、……n……，相邻各木块之间的距离分别记作：
。在所有木块都静止的初始条件下，有一个沿轨道方向水平向右的恒力F持续作用在0号小木块上，使其与后面的木块连接发生碰撞，假如所有碰撞都是完全非弹性的（碰后合为一体共速运动）。求：
（1）在0号木块与1号木块碰撞后瞬间，其共同速度的表达式；
（2）若F=10牛，
米，那么在2号木块被碰撞后的瞬间，系统的总动能为多少？
（3）在F=10牛，
米的前提下，为了保持正在运动的物块系统在每次碰撞之前的瞬间其总动能都为一个恒定的数值，那么我们应该设计第
号和第n号木块之间距离
为多少米？
参考答案：（1）
（2）
焦
（3）
米
本题解析：（1）设：0号与1号碰撞前、后0号的瞬时速度分别为v1、
则：
（2）1号刚刚被碰之后，系统的总动能
焦
2号木块临近被碰前系统的总动能
焦
由
关系和动量守恒定律有：
，…………①
得2号刚被碰之后的系统的总动能
焦
（3）由题意分析知每次碰撞前系统需保持的总动能为：
焦
将①式道理推广到其他各次碰撞中，可得与第块碰撞前后系统的动能关系为：
在l2段应用动能定理有：
米
在
段应用动能定理有：
米
………………
在段应用动能定理有：
米
本题难度：一般
4、填空题 如图所示，一导弹离地面高度为h水平飞行，某一时刻，导弹的速度为v，突然爆炸成质量相同的A、B两块，A、B同时落地到地面，两落地点相距
，两落地点与爆炸前导弹速度在同一竖直平面内，不计空气阻力，已知爆炸后瞬间A的动能EkA大于B的动能EkA，则EkA： EkB＝_________.
参考答案：9:1
本题解析：炸前后,A.B水平动量守恒：
易知A必定保持原方向速度飞行，假设B速度方向不变则有
,联立解得
既B将反向．
点评：基础题，知道爆炸前后动量守恒，
本题难度：简单
5、选择题 甲、乙两球在水平光滑轨道上向同方向运动，已知它们的动量分别是P甲=5kg?m/s，P乙=7kg?m/s，甲从后面追上乙并发生碰撞，碰后乙球的动量变为10kg?m/s，则二球质量m甲与m乙间的关系可能是（ ）
A．m甲=m乙
B．m乙=2m甲
C．m乙=4m甲
D．m乙=6m甲
参考答案：根据动量守恒定律得
P1+P2=P1′+P2′
解得P1′=2kg．m/s
碰撞过程系统的总动能不增加，则有P1′22m1+P2′22m2≤P212m1+P222m2
解得m1m2≤2151
碰撞后甲的速度不大于乙的速度，则有P1′m1＜P2′m2．
解得m1m2＞125．故C、D正确，A、B错误．
故选：CD．
本题解析：
本题难度：简单