时间:2019-05-21 05:41:00
1、计算题 如图所示，竖直平平面内有一边长为L、质量为m，电阻为R的正方形线框在竖直向下的匀强重力场和水平方向的磁场组成的复合场以初速度v0水平抛出。磁场方向与线框平面垂直，磁场的磁感应强度随竖直向下的z轴按B=B0+kz的规律均匀增大。已知重力加速度为g。求：
（1）线框竖直方向速度为v1时，线框中瞬时电流的大小；
（2）线框在复合场中运动的最大电功率；
（3）若线框从开始抛出到瞬时速度大小达到v2所经历的时间为t，那么线框在时间t内的总位移大小为多少。
参考答案：（1）
（2）
（3）
本题解析：
（1）线框中瞬时电流的大小为（4分）
（2）由线框在复合场中的速度最大时重力与磁场力平衡得
（2分）
由能量关系得线框在复合场中运动的最大电功率与重力功率相等（3分）
（3）线框从抛出到速度v2过程由牛顿第二定律得
（2分）
时间t内z方向位移
（2分）
时间t内线框的总位移大小为（3分）
本题难度：一般
2、计算题 如图所示，在水平放置的圆盘边缘C点固定一个小桶，桶的高度不计，圆盘半径为R=1m,在圆盘直径CD的正上方，与CD平行放置一条水平滑道AB，滑道右端B与圆盘圆心O在同一竖直线上，且B点距离圆盘圆心的竖直高度h= 1.25m，在滑道左端静止放置质量为m=0.4kg的物块（可视为质点），物块与滑道的动摩擦因数为μ=0.2，现用力F="4" N的水平作用力拉动物块，同时圆盘从图示位置以角速度ω="2π" rad/s，绕通过圆心O的竖直轴匀速转动，拉力作用在物块上一段时间后撤掉，最终物块由B点水平抛出，恰好落入圆盘边缘的小桶内。(重力加速度取10m/s2。)
（1）若拉力作用时间为0.5s，求所需滑道的长度
（2）求拉力所做的最少的功
参考答案：（1）4m? (2)1.44J
本题解析：（1）设在拉力F作用下物体的加速度为a1，只在滑动摩擦力作用下的加速度为a2，根据牛顿第二定律有：F-?mg=ma1?-?mg=ma2
?解得a1=8m/s2? a2=-2m/s2
由平抛运动规律知从B到C的时间为t=
=0.5s?所以从B点飞出速度为 vB=
=2m/s?
设拉力作用时间为t0，则滑道的长度L应满足：
(2)要使拉力做功最少，则应拉力作用时间最短（或作用距离最短），则应满足圆盘在刚好转动一周时物块掉进C中，由题可知圆盘转动周期：T=1s.由（1）的分析知从拉力开始作用到滑块到B点所用时间等于0.5s，设拉力作用时间为t1,自由滑动时间为t2，
则有vB=a1t1+a2t2，解得t1=0.3s，t2=0.2s，所以拉力做的最少的功为：
WF=F×
a1t12=1.44J
本题难度：一般
3、简答题 如图所示，质量为M=4.0kg的一只长方体形铁箱在水平拉力F作用下沿水平面向右运动，铁箱与水平面间的动摩擦因数为μ1=0.20．这时铁箱内一个质量为m=1.0kg的木块恰好能沿箱的后壁向下匀速下滑，木块与铁箱间的动摩擦因数为μ2=0.50．求水平拉力F的大小．（取g=10m/s2）
参考答案：对木块有：mg=μN，解得N=mgμ2=100.5N=20N．
根据牛顿第二定律得，N=ma，则加速度a=Nm=201m/s2=20m/s2．
木块与铁箱具有相同的加速度，对整体分析，有：
F-μ1（M+m）g=（M+m）a
解得：F=0.2×50+20×5N=110N．
答：水平拉力F的大小为110N．
本题解析：
本题难度：一般
4、选择题 如图所示，A、B两物体通过轻细绳跨过定滑轮相连接，物体A的质量大于物体B的质量，开始它们处于静止状态。在水平拉力F的作用下，使物体A沿光滑水平面缓慢向右运动。设水平地面对物体A的支持力为N，绳子对A的拉力为T，那么在物体B匀速上升运动的过程中，关于N、F、T的大小变化情况，下列说法中正确的是
A. N、T、F都增大? B. N、F增大，T不变
C. N、T、F都减小? D. N、F减小，T不变
参考答案：B
本题解析：B物体缓慢上升，受力平衡，拉力不变，其他的做好受力分析即可
本题难度：简单
5、选择题 如图，花样滑冰运动员所穿冰鞋的冰刀与冰面间的动摩擦因数是相同的，为表演一个动作，两人站在一起互推一把。推出后，质量大的运动员 
[? ]
A．滑行时间长
B．滑行时间短
C．滑行距离短
D．滑行距离远
参考答案：BC
本题解析：
本题难度：一般