时间:2019-05-21 05:41:00
1、填空题 如图所示，有一水平传送带匀速向左运动，某时刻将一质量为m的小煤块（可视为质点）放到长为L的传送带的中点．它与传送带间的动摩擦因数为μ，求：
（1）小煤块刚开始运动时受到的摩擦力的大小和方向；
（2）要使小煤块留在传送带上的印记长度不超过
| L 2 |
参考答案：（1）小煤块受到的摩擦力的大小f=μmg，方向水平向左． ①
（2）依题由牛顿第二定律，小煤块的加速度a=Fm=μmgm=μg ②
设小煤块刚滑到纸带左端时速度正好与传送带速度相等，大小为v
由v=at，得t=vμg③
小煤块位移s1=12at2 ④
将②、③代入④得s1=12μg?v2(μg)2 ⑤
传送带位移s2=vt ⑥
由空间关系得s2-s1＜L2 ⑦
将⑤、⑥代入 ⑦得vt-v22μg＜L2得v＜
本题解析：
本题难度：一般
2、选择题 两端封闭的均匀直玻璃管竖直放置，内用高h的汞柱把管内空气分为上下两部分，静止时两段空气柱的长均为L，上端空气柱压强为p1=2ρgh(ρ为水银的密度)。当玻璃管随升降机一起在竖直方向上做匀变速运动时，稳定后发现上端空气柱长减为2L/3。则下列说法中正确的是(? )
A．稳定后上段空气柱的压强大于2ρgh
B．稳定后下段空气柱的压强小于3ρgh
C．升降机一定在加速上升
D．升降机可能在加速下降
参考答案：ABD
本题解析：据题意，当玻璃管静止时，汞柱也处于静止状态，则上部分空气柱的压强为p1=2ρgh，下部分空气柱压强为p2=3ρgh；当玻璃管随升降机一起做匀变速运动时，由于上部分空气柱被压缩，据PV/T=K可知，一定质量的气体当温度不变时，上部分空气柱体积减小则压强增大，所以A选项正确；而下部分空气柱由于体积增大而压强减小，B选项正确；由于上部分空气柱被压缩，说明汞柱加速度向下，汞柱处于失重状态，则升降机可能加速下降，也肯能减速上升，所以C选项错误；而D选项正确。
本题难度：一般
3、计算题 如图所示，一质量为m=1kg的小滑块从半径为R＝0.8m的光滑
圆弧轨道顶端静止释放。到达圆弧轨道底端时恰好滑上上表面与圆弧轨道底端相切的木板，木板的质量M=1kg。开始静置在水平地面上，小滑块滑上木板后，木板开始向右滑动，最终小滑块以vm=2m/s的水平速度飞离木板。己知木板高h＝0.8m，小滑块与木板间的动摩擦因数为μ1＝0.4，木板与水平地面间的动摩擦因数为μ2＝0.1，g取10m/s2。求：
（1）小滑块滑至圆弧轨道最底端时，圆弧轨道对小滑块的弹力大小；
（2）小滑块飞离木板时木板的速度大小；
（3）小滑块从滑上木板到落至水平地面的过程中，小滑块在水平方向上移动的距离。
参考答案：解：（1）小滑块在圆弧轨道运动过程中，由机械能守恒可知：
?①
得：v0＝4m/s ②
当小滑块滑至圆弧轨道底端瞬间，由牛顿第二定律可知： 
?③
得：FN＝30N ④
（2）小滑块滑上木板后，由牛顿第二定律可知：
＝4m/s2 ⑤ 
＝2m/s2 ⑥
又：vm＝v0－amt ⑦
vM＝aMt ⑧
由⑤⑥⑦⑧得：t＝0.5s ⑨，vM＝1m/s ⑩
（3）小滑块水平飞离木板后：
＝0.4s 
又：sm＝
?
小滑块从滑上木板到落地的过程中，小滑块在水平方向移动的距离
＝2.3m 
本题解析：
本题难度：困难
4、选择题 如图所示，质量为M的半圆形轨道凹槽放置在水平地面上，槽内壁光滑。质量为m的小物体从凹槽的左侧顶端由静止开始下滑到右侧最高点的过程中，轨道凹槽始终静止，则下列说法错误的是（?）
A．轨道凹槽对地面的最小压力为Mg
B．轨道凹槽对地面的最大压力为(M+3m)g
C．轨道凹槽对地面的摩擦力先增大后减小
D．轨道凹槽对地面的摩擦力方向先向左后向右
参考答案：C
本题解析：当m在两侧的顶端时，和M之间的作用力沿水平方向，此时M对地面的压力最小，为Mg，A正确，当小物体下滑到最低端时，速度为
,此时M对m的支持力为
,两式联立可得
，所以此时M对地面的压力为(M+3m)g，B正确，m在从左侧开始运动时，对M的压力斜向左下，所以M受到的摩擦力向右，当m运动到最低点时，摩擦力为零，当m运动到右侧时，对M的压力斜向右下，故摩擦力向左，D错误，轨道凹槽对地面的摩擦力先减小后增大，C错误，
点评：做本题的关键是物体运动过程中的向心力来源
本题难度：一般
5、简答题 如图所示，光滑水面上，质量为5kg的物体在水平拉力F=15N的作用下，从静止开始向右运动，求：
（1）物体运动的加速度是多少？
（2）在力F的作用下，物体在前10s内的位移？
参考答案：（1）根据牛顿第二定律得，a=Fm=155m/s2=3m/s2．
（2）物体在10s内的位移x=12at2=12×3×100m=150m
答：（1）物体的加速度为3m/s2．
（2）在力F的作用下，物体在前10s内的位移为150m．
本题解析：
本题难度：一般