时间:2019-05-21 05:34:25
1、计算题 如图所示，半径为R的光滑圆弧轨道ABC竖直放置，A与圆心O等高，B为轨道的最低点，该圆弧轨道与一粗糙直轨道CD相切于C，OC与OB的夹角为53°。一质量为m的小滑块从P点静止开始下滑，PC间距离为R，滑块在CD上所受滑动摩擦力为重力的0.3倍。（sin53°，cos53°=0.6）求：
（1）滑块从P点滑到B点的过程中，重力势能减少多少？
（2）滑块第一次经过B点时对轨道的压力大小；
（3）为保证滑块不从A处滑出，PC之间的最大距离是多少？
参考答案：（1）1.2mgR；（2）2.8mg；（3）1.2R
本题解析：
试题分析:（1）设PC间的垂直高度为h
由几何关系得h1=Rsin53°=0.8R，CB间的竖直高度h2=R-Rcos53°=0.4R
∴PB间高度差h=h1+h2=1.2R，所以滑块从P滑到B减少的重力势能为△Ep=mgh=1.2mgR；
（2）对B点，由牛顿第二定律知
从P到B，由动能定理： 
联立解得? F=2.8mg；
设PC之间的最大距离为L时，滑块第一次到达A时速度为零，则对整个过程应用动能定理
mgLsin53°+mgR（1-cos53°）-mgR-0.3mgL=0
代入数值解得? L=1.2R
本题难度：一般
2、简答题 有一轻弹簧，原长L0=0.50m，劲度系数k=100N/m，上端固定．在其下端挂一质量m=1.0kg的铁块后，再将铁块竖直向下拉，使弹簧长度变为L1=0.90m．然后由静止释放铁块，则铁块在竖直方向上做简谐运动．如果知道铁块在平衡位置时的弹性势能EP1=0.50J，经过平衡位置时速度vm=3.0m/s．（g=10m/s2?）
求：（1）铁块在做简谐振动时的振幅A；
（2）铁块在振动过程到达最高点时弹簧的弹性势能EP2．
参考答案：（1）设铁块处于平衡位置O时，弹簧的长度为L2，则L2=L0+mgk=0.50+10100m=0.60m
铁块作简谐运动，其振幅为A=L1-L2=0.9m-0.6m=0.30m?
（2）由机械能守恒定律，得EP2=12mv2m-mgA+EP1
代入已知数值，得铁块到达最高点时弹簧的弹性势能为
EP2=12×1×3.02J-1.0×10×0.30J+0.5?J=2.0?J?
答：（1）铁块在做简谐振动时的振幅A为0.30m；
（2）铁块在振动过程到达最高点时弹簧的弹性势能为2.0J．
本题解析：
本题难度：一般
3、选择题 空间存在竖直向上的匀强电场，质量为m的带正电的微粒水平射入电场中，微粒的运动轨迹如图所示，在相等的时间间隔内(? )
A．重力做的功相等
B．电场力做的功相等
C．电场力做的功大于重力做的功
D．电场力做的功小于重力做的功
参考答案：C
本题解析：带电粒子受到竖直向上的电场力和竖直向下的重力，电场力大于重力，合力也是恒力，方向竖直向上，因此粒子才向上偏转，根据牛顿第二定律，有
。带电粒子做类平抛运动，在竖直方向，相等的时间间隔内发生的位移之比为1:3:5:7?，因此重力做功不相等，选项A错误。电场力做功也不相等，选项B错误。电场力做功大于重力做功，选项C正确，D错误。
本题难度：一般
4、选择题 一轻质弹簧一端固定在竖直墙壁上，另一自由端位于O点，现用一滑块将弹簧的自由端(与滑块未拴接)从O点压缩至A点后由静止释放，运动到B点停止，如图甲所示，滑块自A运动到B的v-t图象可能是图乙中的(? )
参考答案：D
本题解析：在v-t图象中，图线的斜率表示了物体运动的加速度，滑块由A处释放瞬间，受弹簧向右的推力F和地面的向左的滑动摩擦力f作用，将向右做加速运动，弹簧的压缩量逐渐减小，即推力F逐渐减小，根据牛顿第二定律可知，滑块将先向右做加速度逐渐减小的加速运动，故选项A、B错误；当推力F减小到等于滑动摩擦力f时，滑块的加速度减小至零，此时获得了向右运动的最大速度，此后推力F继续减小，因此滑块将做加速度逐渐增大的减速运动，当滑块运动至O点时，弹簧恢复原长，又由于滑块与弹簧未拴接，因此滑过O点后弹簧与滑块分离，滑块仅在滑动摩擦力f的作用下做匀减速直线运动，故选项C错误；选项D正确。
本题难度：一般
5、选择题 同样的力作用在质量为m1的物体上时，产生的加速度是a1；作用在质量为m2的物体上时，产生的加速度是a2。那么，若把这个力作用在质量是(m1+m2)的物体上时，产生的加速度应是?
[? ]
A．
B．
C．
D．
参考答案：C
本题解析：
本题难度：一般