时间:2019-05-21 05:29:06
1、简答题 如图所示，光滑的平行导轨P、Q相距L=1m，处在同一竖直面中，导轨的左端接有如图所示的电路，其中水平放置的电容器两极板相距d=10mm，定值电阻R1=R3=8Ω，R2=2Ω，金属棒ab的电阻r=2Ω，导轨电阻不计．磁感应强度B=0.4T的匀强磁场垂直穿过导轨面．在水平向右的恒力F作用下，金属棒ab沿导轨向右匀速运动时，电容器两极板之间质量m=1×10-14kg，带电荷量q=-1×10-15C的微粒恰好静止不动．取g=10m/s2，求：
（1）电容器两极板间电压？
（2）金属棒ab匀速运动的速度大小是多大？
参考答案：（1）带电微粒在电容器两极间静止时，受向上的电场力和向下的重力作用而平衡，即：
mg=qUd
由此式可解出电容器两极板间的电压为：
U=mgdq=10-14×10×0.0110-15V=1V
（2）流过金属棒的电流为：I=UR2=12A=0.5A
金属棒ab切割磁感线产生的感应电动势为：E=I（R2+R1R3R1+R3+r）=0.5×（2+8×88+8+2）V=4V
由E=BLv得：v=EBL=40.4×1m/s=10m/s
答：（1）电容器两极板间电压是1V．
（2）金属棒ab匀速运动的速度大小是10m/s．
本题解析：
本题 难度：简单
2、选择题 矩形线圈abcd，长ab＝20 cm，宽bc＝10 cm，匝数n＝200，线圈回路总电阻R＝5 Ω。整个线圈平面内均有垂直于线圈平面的匀强磁场穿过。若匀强磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如图所示，则
[? ]
A．线圈回路中感应电动势随时间均匀变化
B．线圈回路中产生的感应电流为0.4 A
C．当t＝0.3 s时，线圈的ab边所受的安培力大小为0.016 N
D．在1 min内线圈回路产生的焦耳热为48 J
参考答案：BD
本题解析：
本题难度：一般
3、简答题 如图所示，在水平面内固定着足够长且光滑的平行金属轨道，轨道间距L=0.50m，轨道左侧连接一定值电阻R=0.80Ω．将一金属直导线ab垂直放置在导轨上形成闭合回路，导线ab的质量m=0.10kg、电阻r=0.20Ω，回路中其余电阻不计．整个电路处在磁感应强度B=0.60T的匀强磁场中，B的方向与轨道平面垂直．导线ab在水平向右的拉力F作用下，沿力的方向以加速度a=3.0m/s2由静止开始做匀加速直线运动，求：
（1）4s末的感应电动势大小；
（2）4s末通过R电流的大小和方向；
（3）4s末，作用在ab金属杆上的水平拉力F的瞬时功率．
参考答案：（1）导线ab由静止开始做匀加速直线运动，4s末速度，
v=at
导线ab切割磁感线，产生感应电动势，
E=BLv
解得：E=BLat=0.6×0.5×3×4V=3.6V
（2）通过R的电流I=ER+r
代入数据解得：I=3.60.8+0.2A=3.6A，
由右手定则判断可知R中感应电流方向由d到c．
（3）由牛顿第二定律得：
F-F安=ma
安培力F安=BIL
代入解得：F=BIL+ma=0.6×3.6×0.5+0.1×3=1.38（N）
4s末水平拉力F的瞬时功率
P=F?v
代入数据解得：P=1.38×3×4W=16.56W
答：
（1）4s末的感应电动势大小为3.6V；
（2）4s末通过R电流的大小为3.6A，方向由d到c；
（3）4s末，作用在ab金属杆上的水平拉力F的瞬时功率为16.56W．
本题解析：
本题难度：一般
4、选择题 如图所示，MN、PQ是与水平面成θ角的两条平行光滑且足够长的金属导轨，其电阻忽略不计．空间存在着垂直于轨道平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B．导体棒ab、cd垂直于导轨放置，且与轨道接触良好，每根导体棒的质量均为m，电阻均为r，轨道宽度为L．与导轨平行的绝缘细线一端固定，另一端与ab棒中点连接，细线承受的最大拉力Tm=2mgsinθ．今将cd棒由静止释放，则细线被拉断时，cd棒的（ ）
A．速度大小是
| 2mgrsinθ B2L2 |
| mgrsinθ B2L2 |
参考答案：AB、据题知，细线被拉断时，拉力达到Tm=2mgsinθ．
根据平衡条件得：对ab棒：Tm=F安+mgsinθ．则得ab棒所受的安培力大小为F安=mgsinθ；
由于两棒的电流相等，所受的安培力大小相等．
由E=BLv、I=E2r，F安=BIL，则得F安=B2L2v2r
联立解得，cd棒的速度为 v=2mgrsinθB2L2．故A正确，B错误．
CD、对cd棒：根据牛顿第二定律得：mgsinθ-F安=ma，代入得a=gsinθ-1m?B2L22r?2mgrsinθB2L2=0，故C错误，D正确．
故选：AD．
本题解析：
本题难度：简单
5、计算题 如图所示，ef、gh为水平放置的足够长的平行光滑导轨，导轨间距为L=1m，导轨左端连接一个R＝2Ω的电阻，将一根质量为0.2kg的金属棒cd垂直地放置导轨上，且与导轨接触良好，导轨与金属棒的电阻均不计，整个装置放在磁感应强度为B＝2T的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向下，现对金属棒施加一水平向右的拉力F，使棒从静止开始向右运动，解答以下问题。
（1）若施加的水平外力恒为F＝8N，则金属棒达到的稳定速度ν1是多少？
（2）若施加的水平外力的功率恒为P＝18W，则金属棒达到的稳定速度ν2是多少？
（3）若施加的水平外力的功率恒为P＝18W，则从金属棒开始运动到速度v3＝2m／s的过程中电阻R产生的热量为8.6J，则该过程中所需的时间是多少？
参考答案：解：（1）E=BLV
I=E/R
F安=BIL
稳定时：F=F安= B2L2v/R
∴v1=4m/s
（2）速度稳定时，F=F安
PF=PF安= Fv= B2L2v2/R
PF=18W
∴v2=3m/s
（3）由动能定理得：Pt+W安=1/2mv2?
W安=-Q= -8.6J?
∴t=0.5s
本题解析：
本题难度：一般